มูลค่าที่คาดหวังเทียบกับค่าเฉลี่ย: อะไรคือความแตกต่าง?

คำสองคำที่บางครั้งใช้สลับกันในสถิติคือ ค่าคาดหวัง และ ค่าเฉลี่ย

โดยทั่วไป เราใช้คำต่อไปนี้ในสถานการณ์ที่แตกต่างกัน:

• ค่าที่คาดหวัง จะใช้เมื่อเราต้องการคำนวณค่าเฉลี่ยของการแจกแจงความน่าจะเป็น นี่แสดงถึงค่าเฉลี่ยที่เราคาดหวังก่อนที่จะรวบรวมข้อมูล
• โดยทั่วไปจะใช้ ค่าเฉลี่ย เมื่อเราต้องการคำนวณค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างที่กำหนด นี่แสดงถึงค่าเฉลี่ยของข้อมูลดิบที่เรารวบรวมไว้แล้ว

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการคำนวณค่าที่คาดหวังและค่าเฉลี่ยในทางปฏิบัติ

ตัวอย่าง: การคำนวณค่าที่คาดหวัง

การแจกแจงความน่าจะเป็นบอกเราถึงความน่าจะ เป็นที่ตัวแปร สุ่มใช้กับค่าบางค่า

ตัวอย่างเช่น การแจกแจงความน่าจะเป็นต่อไปนี้บอกเราถึงความน่าจะเป็นที่ทีมฟุตบอลบางทีมจะยิงประตูได้จำนวนหนึ่งในการแข่งขันที่กำหนด:

ในการคำนวณค่าที่คาดหวังของการแจกแจงความน่าจะเป็นนี้ เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

ค่าที่คาดหวัง = Σx * P(x)

ทอง:

• x : ค่าข้อมูล
• P(x) : ความน่าจะเป็นของมูลค่า

ตัวอย่างเช่น เราจะคำนวณค่าที่คาดหวังสำหรับการแจกแจงความน่าจะเป็นดังนี้:

มูลค่าที่คาดหวัง = 0*0.18 + 1*0.34 + 2*0.35 + 3*0.11 + 4*0.02 = 1.45 ประตู

นี่แสดงถึงจำนวนประตูที่คาดหวังที่ทีมจะทำได้ในการแข่งขันที่กำหนด

ตัวอย่าง: การคำนวณค่าเฉลี่ย

โดยปกติเราจะคำนวณค่าเฉลี่ยหลังจากรวบรวมข้อมูลดิบแล้ว

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราบันทึกจำนวนประตูที่ทีมฟุตบอลทำได้ในการแข่งขันที่แตกต่างกัน 15 นัด:

ประตูที่ทำได้: 1, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 3, 1, 1, 1, 2, 4, 3, 1

ในการคำนวณจำนวนประตูเฉลี่ยที่ทำได้ต่อนัด เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

ค่าเฉลี่ย = Σx _i / n

ทอง:

• x _i : ค่าข้อมูลดิบ
• n : ขนาดตัวอย่าง

ตัวอย่างเช่น เราจะคำนวณจำนวนประตูเฉลี่ยที่ทำได้ดังนี้:

เฉลี่ย = (1+1+0+2+2+1+0+3+1+1+1+2+4+3+1) / 15 = 1,533 ประตู

นี่แสดงถึงจำนวนประตูเฉลี่ยที่ทีมทำได้ต่อเกม

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแจกแจงความน่าจะเป็น:

ตารางการแจกแจงความน่าจะเป็นคืออะไร?
วิธีค้นหาค่าเฉลี่ยของการแจกแจงความน่าจะเป็น
วิธีค้นหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงความน่าจะเป็น
เครื่องคำนวณการกระจายความน่าจะเป็น