วิธีการคำนวณตัวอย่างและความแปรปรวนของประชากรใน python

ความแปรปรวน เป็นวิธีการวัดการกระจายของค่าในชุดข้อมูล

สูตรคำนวณ ความแปรปรวนประชากร คือ:

σ ² = Σ (x _i – μ) ² / N

ทอง:

• Σ : สัญลักษณ์ที่หมายถึง “ผลรวม”
• μ : ค่าเฉลี่ยประชากร
• x _i : องค์ประกอบ ^{ที่ 1} ของประชากร
• N : ขนาดประชากร

สูตรคำนวณ ความแปรปรวนตัวอย่าง คือ:

s ² = Σ (x _i – x ) ² / (n-1)

ทอง:

• x : ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
• x _i : องค์ประกอบ ^ที่ i ของตัวอย่าง
• n : ขนาดตัวอย่าง

เราสามารถใช้ฟังก์ชัน ความแปรปรวน และ ความแปรปรวนของค่าความแปรปรวน จากไลบรารี สถิติ ใน Python เพื่อคำนวณความแปรปรวนตัวอย่างและความแปรปรวนของประชากรอย่างรวดเร็ว (ตามลำดับ) สำหรับตารางที่กำหนด

 from statistics import variance, pvariance

#calculate sample variance
variance(s)

#calculate population variance
pvariance(x)

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีใช้แต่ละฟังก์ชันในทางปฏิบัติ

ตัวอย่างที่ 1: การคำนวณความแปรปรวนตัวอย่างใน Python

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีการคำนวณความแปรปรวนตัวอย่างของตารางใน Python:

 from statistics import variance 

#define data
data = [4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9, 16, 17, 17, 20, 14]

#calculate sample variance
variance(data)

22,067

ความแปรปรวนตัวอย่างกลายเป็น 22.067

ตัวอย่างที่ 2: การคำนวณความแปรปรวนของประชากรใน Python

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีการคำนวณความแปรปรวนประชากรของตารางใน Python:

 from statistics import pvariance 

#define data
data = [4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9, 16, 17, 17, 20, 14]

#calculate sample variance
pvariance(data)

20,596

ความแปรปรวนของประชากรกลายเป็น 20,596

หมายเหตุเกี่ยวกับการคำนวณตัวอย่างและความแปรปรวนของประชากร

โปรดคำนึงถึงสิ่งต่อไปนี้เมื่อคำนวณตัวอย่างและความแปรปรวนของประชากร:

• คุณควรคำนวณ ความแปรปรวนของประชากร เมื่อชุดข้อมูลที่คุณใช้งานแสดงถึงประชากรทั้งหมด ซึ่งก็คือทุกค่าที่คุณสนใจ
• คุณควรคำนวณ ความแปรปรวนตัวอย่าง เมื่อชุดข้อมูลที่คุณใช้งานอยู่แสดงถึงตัวอย่างที่นำมาจากประชากรที่สนใจจำนวนมากขึ้น
• ความแปรปรวนตัวอย่างของตารางข้อมูลที่กำหนดจะมีมากกว่าความแปรปรวนประชากรสำหรับตารางข้อมูลเดียวกันเสมอ เนื่องจากมีความไม่แน่นอนมากขึ้นเมื่อคำนวณความแปรปรวนตัวอย่าง ดังนั้นการประมาณค่าความแปรปรวนของเราจะมากกว่า

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีคำนวณหน่วยวัดสเปรดอื่นๆ ใน Python:

วิธีคำนวณพิสัยระหว่างควอไทล์ใน Python
วิธีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงใน Python
วิธีคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของรายการใน Python