วิธีการตีความช่วงความเชื่อมั่นที่มีศูนย์

ในสถิติ ช่วงความเชื่อมั่น คือช่วงของค่าที่มีแนวโน้มว่าจะมี พารามิเตอร์ประชากร ที่มีระดับความเชื่อมั่นที่แน่นอน

ถ้าเราคำนวณ ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยประชากรสองค่า และพบว่าช่วงความเชื่อมั่นมีค่าเป็นศูนย์ นั่นหมายความว่าเราคิดว่า 0 เป็นค่าที่สมเหตุสมผลสำหรับความแตกต่างที่แท้จริงระหว่างค่าเฉลี่ยประชากรทั้งสอง

กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากช่วงความเชื่อมั่นมีศูนย์ เราจะบอกว่ามีหลักฐานที่ชัดเจนว่าไม่มีความแตกต่าง “ที่มีนัยสำคัญ” ระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากรทั้งสอง

ตัวอย่างต่อไปนี้จะอธิบายวิธีการตีความช่วงความเชื่อมั่นที่มีและไม่มีค่าเป็นศูนย์

ตัวอย่างที่ 1: ช่วงความเชื่อมั่นประกอบด้วยศูนย์

สมมติว่านักชีววิทยาต้องการประมาณความแตกต่างของน้ำหนักเฉลี่ยระหว่างเต่า 2 สายพันธุ์ที่แตกต่างกัน เธอออกไปสุ่มตัวอย่างเต่า 15 ตัวจากประชากรแต่ละกลุ่ม

นี่คือข้อมูลสรุปสำหรับแต่ละตัวอย่าง:

ตัวอย่างที่ 1:

• x1 = ₃₁₀
• ส ₁ = 18.5
• ไม่มี ₁ = 15

ตัวอย่างที่ 2:

• x2 ₌ 300
• _s2 = 16.4
• _n2 = 15

เราสามารถแทนค่าตัวเลขเหล่านี้ลงใน เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความแตกต่างในค่าเฉลี่ยประชากร เพื่อค้นหาช่วงความเชื่อมั่น 95% ต่อไปนี้สำหรับความแตกต่างที่แท้จริงของน้ำหนักเฉลี่ยระหว่างสองสายพันธุ์:

ช่วงความเชื่อมั่น 95% = [-3.0757, 23.0757]

เนื่องจากช่วงความเชื่อมั่นนี้มีค่าเป็นศูนย์ ซึ่งหมายความว่าเราเชื่อว่าศูนย์เป็นค่าที่สมเหตุสมผลสำหรับความแตกต่างที่แท้จริงของน้ำหนักเฉลี่ยระหว่างเต่าทั้งสองสายพันธุ์

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ด้วยระดับความเชื่อมั่น 95% เราจะบอกว่าน้ำหนักเฉลี่ยระหว่างทั้งสองสายพันธุ์ไม่มีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญ

ตัวอย่างที่ 2: ช่วงความเชื่อมั่นไม่มีศูนย์

สมมติว่าอาจารย์ต้องการประมาณความแตกต่างของคะแนนสอบเฉลี่ยระหว่างเทคนิคการเรียนสองแบบที่แตกต่างกัน เขาสุ่มนักเรียน 20 คนให้ใช้เทคนิค A และนักเรียนสุ่ม 20 คนใช้เทคนิค B จากนั้นให้นักเรียนแต่ละคนทำข้อสอบปลายภาคแบบเดียวกัน

สรุปผลสอบแต่ละกลุ่มมีดังนี้:

เทคนิค ก:

• x1 = ₉₁
• ส ₁ = 4.4
• _n1 = 20

เทคนิค ข:

• x2 = ₈₆
• ส ₂ = 3.5
• _n2 = 20

เราสามารถแทนค่าตัวเลขเหล่านี้ลงใน เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความแตกต่างในค่าเฉลี่ยประชากร เพื่อค้นหาช่วงความเชื่อมั่น 95% ต่อไปนี้สำหรับผลต่างที่แท้จริงของคะแนนการทดสอบโดยเฉลี่ย:

ช่วงความเชื่อมั่น 95% = [ 2.4550 , 7.5450 ]

เนื่องจากช่วงความเชื่อมั่นนี้ไม่มีค่าเป็นศูนย์ ซึ่งหมายความว่าเราเชื่อว่าศูนย์ไม่ใช่ค่าที่สมเหตุสมผลสำหรับผลต่างที่แท้จริงในคะแนนการทดสอบเฉลี่ยระหว่างทั้งสองกลุ่ม

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ด้วยระดับความเชื่อมั่น 95% เราจะบอกว่าคะแนนสอบเฉลี่ยระหว่างทั้งสองกลุ่มมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับช่วงความเชื่อมั่น

ช่วงความเชื่อมั่นและช่วงการทำนาย: อะไรคือความแตกต่าง?
4 ตัวอย่างช่วงความมั่นใจในชีวิตจริง
วิธีรายงานช่วงความเชื่อมั่น