วิธีคำนวณช่วงความเชื่อมั่นใน google ชีต

ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าเฉลี่ย คือช่วงของค่าที่น่าจะมีค่าเฉลี่ยประชากรที่มีระดับความเชื่อมั่นในระดับหนึ่ง

มีการคำนวณดังนี้:

ช่วงความเชื่อมั่น = x +/- t*(s/√ n )

ทอง:

• x : หมายถึงตัวอย่าง
• t: ค่า t ซึ่งสอดคล้องกับระดับความเชื่อมั่น
• s: ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง
• n: ขนาดตัวอย่าง

บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีคำนวณช่วงความเชื่อมั่นใน Google ชีต

ช่วงความเชื่อมั่นโดยใช้การแจกแจงแบบ t

หากเรากำลังทำงานกับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก (n < 30) เราสามารถใช้การแจกแจงแบบ t เพื่อคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าเฉลี่ยประชากรได้

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราต้องการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความสูงของประชากรเฉลี่ยที่แท้จริง (หน่วยเป็นนิ้ว) ของพืชบางชนิด โดยใช้ตัวอย่างพืช 15 ชนิด:

ขั้นแรก เราสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง และขนาดตัวอย่างได้:

จากนั้นเราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณขีดจำกัดล่างและบนของช่วงความเชื่อมั่น 95%:

ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับขนาดประชากรเฉลี่ยที่แท้จริงคือ (13.877, 19.457)

ช่วงความเชื่อมั่นโดยใช้การแจกแจงแบบปกติ

หากเราทำงานกับตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่กว่า (n≥30) เราสามารถสรุปได้ว่าการกระจายตัวตัวอย่างของค่าเฉลี่ยตัวอย่างนั้นมีการแจกแจงแบบปกติด้วย ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลาง

ซึ่งหมายความว่าเราสามารถใช้ฟังก์ชัน NORM.S.INV() แทนเพื่อคำนวณค่าวิกฤตที่จะใช้สำหรับช่วงความเชื่อมั่นได้

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความสูงของประชากรเฉลี่ยที่แท้จริง (หน่วยเป็นนิ้ว) ของพืชบางชนิด โดยใช้ตัวอย่างพืช 30 ชนิด:

ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับขนาดประชากรเฉลี่ยที่แท้จริงคือ (20.571, 26.429)

โปรดทราบว่าระดับความเชื่อมั่นที่สูงขึ้นจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่นกว้างขึ้น ตัวอย่างเช่น ต่อไปนี้เป็นวิธีคำนวณ CI 99% สำหรับข้อมูลเดียวกันทุกประการ:

ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับขนาดประชากรเฉลี่ยที่แท้จริงคือ (19.650, 27.350)

โปรดทราบว่าช่วงความเชื่อมั่น 99% นี้กว้างกว่าช่วงความเชื่อมั่น 95% ที่เราคำนวณไว้ก่อนหน้านี้

ที่เกี่ยวข้อง: ระดับความเชื่อมั่นเทียบกับ ช่วงความเชื่อมั่น: อะไรคือความแตกต่าง?

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีคำนวณช่วงความเชื่อมั่นโดยใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติอื่นๆ:

วิธีการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นใน Excel
วิธีการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นใน R
วิธีการคำนวณช่วงความมั่นใจใน Python