สมมติฐานว่าง

โดย ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน สิงหาคม 3, 2023 สถิติ 0 ความคิดเห็น

บทความนี้จะอธิบายว่าสมมติฐานว่างในสถิติคืออะไร นอกจากนี้ยังมีการนำเสนอตัวอย่างของสมมติฐานว่าง เช่นเดียวกับความสัมพันธ์ระหว่างสมมติฐานว่างกับแนวคิดอื่นๆ ที่ปรากฏในการทดสอบสมมติฐาน

สมมติฐานว่างคืออะไร?

ในสถิติ สมมติฐานว่าง คือสมมติฐานที่ปฏิเสธหรือยืนยันข้อสรุปเกี่ยวกับพารามิเตอร์ของกลุ่มตัวอย่างที่ศึกษา โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในการทดสอบสมมติฐาน สมมติฐานว่างถือว่าข้อสรุปของการทดลองเป็นเท็จ

สมมติฐานว่างจึงเป็นสมมติฐานที่เราอยากจะปฏิเสธ ดังนั้น หากผู้วิจัยสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ นั่นหมายความว่าสมมติฐานที่เขาต้องการพิสูจน์ในการศึกษาทางสถิติอาจเป็นจริง ในทางกลับกัน หากไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ นั่นหมายความว่าสมมติฐานที่ต้องการทดสอบมีแนวโน้มว่าจะเท็จมากที่สุด เราจะดูด้านล่างเมื่อสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้

สัญลักษณ์สำหรับสมมติฐานว่างคือ H ₀

$H_0: \text{Hip\'otesis nula}$

โดยทั่วไปแล้ว สมมติฐานว่างจะรวมคำว่า “ไม่” หรือ “แตกต่างจาก” ไว้ในข้อความ เนื่องจากสันนิษฐานว่าสมมติฐานการวิจัยนั้นเป็นเท็จ

ตัวอย่างสมมติฐานว่าง

เมื่อเราได้เห็นคำจำกัดความของสมมติฐานว่างแล้ว เรามาดูตัวอย่างสมมติฐานทางสถิติประเภทนี้เพื่อทำความเข้าใจความหมายของมันกันดีกว่า

ตัวอย่างเช่น หากการศึกษาทางสถิติต้องการแสดงให้เห็นว่าแบตเตอรี่ของแล็ปท็อปของแบรนด์หนึ่งๆ ใช้งานได้โดยเฉลี่ย 5 ชั่วโมง สมมติฐานว่างก็คือแบตเตอรี่ของแล็ปท็อปเครื่องนี้มีระยะเวลาโดยเฉลี่ยอื่นที่ไม่ใช่ 5 ชั่วโมง

$H_0: \mu \neq 5$

โดยสรุป สมมติฐานว่างถูกกำหนดขึ้นโดยขัดแย้งกับข้อความที่เราต้องการทดสอบ ดังนั้นจึงเป็นสมมติฐานการวิจัยที่เราต้องการปฏิเสธ

สมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือก

สมมติฐานทางเลือก คือสมมติฐานการทำงานที่คุณต้องการพิสูจน์ นั่นคือในการทดสอบสมมติฐาน เป้าหมายคือการตรวจสอบว่าสมมติฐานทางเลือกนั้นเป็นจริง สมมติฐานทางเลือกแสดงด้วยสัญลักษณ์ H ₁ .

ดังนั้น ความแตกต่างระหว่างสมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือก ก็คือ เมื่อดำเนินการตรวจสอบทางสถิติ เป้าหมายคือการปฏิเสธสมมติฐานว่าง ในขณะที่เป้าหมายคือเพื่อแสดงให้เห็นว่าสมมติฐานทางเลือกนั้นเป็นจริง

ตามตัวอย่างก่อนหน้านี้ หากในการศึกษาทางสถิติ เราต้องการยืนยันว่าแบตเตอรี่ของแล็ปท็อปของแบรนด์หนึ่งๆ ใช้งานได้โดยเฉลี่ย 5 ชั่วโมง สมมติฐานทางเลือกคือแบตเตอรี่ของแล็ปท็อปเครื่องนี้เท่ากับ 5 ชั่วโมง และบน ในทางกลับกัน สมมติฐานว่างจะตรงกันข้ามกับสมมติฐานทางเลือก

$\begin{array}{c}H_0: \mu \neq 5\\[2ex]H_1: \mu =5\end{array}$

ดังนั้น ในความเป็นจริง ในการวิจัย สมมติฐานทางเลือกจะถูกตั้งขึ้นก่อน จากนั้นจึงตั้งสมมติฐานว่าง ซึ่งจะตรงกันข้ามกับสมมติฐานทางเลือก

➤ ดู: สมมติฐานทางเลือกคืออะไร?

สมมติฐานว่างและค่า p

สุดท้าย เรามาดูกันว่าความสัมพันธ์ระหว่างสมมติฐานว่างกับค่า p คืออะไร เนื่องจากเป็นแนวคิดทางสถิติสองแนวคิดที่เกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด

ค่า p หรือที่เรียกว่า ค่า p คือค่าระหว่าง 0 ถึง 1 ที่บ่งบอกถึงความน่าจะเป็นที่ความแตกต่างที่สังเกตได้นั้นเกิดจากโอกาส ดังนั้น ค่า p บ่งบอกถึงความสำคัญของผลลัพธ์ และใช้เพื่อพิจารณาว่าจะยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะ

ดังนั้น… เมื่อใดที่สมมติฐานว่างจะถูกปฏิเสธ?

สมมติฐานว่างจะได้รับการยอมรับหรือปฏิเสธ ขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างค่า p และ ระดับนัยสำคัญ :

หากค่า p น้อยกว่าระดับนัยสำคัญ สมมติฐานว่างจะถูกปฏิเสธ
ถ้าค่า p มากกว่าระดับนัยสำคัญ ก็ยอมรับสมมติฐานว่าง

โปรดจำไว้ว่าการปฏิเสธสมมติฐานว่างหมายถึงการยอมรับสมมติฐานทางเลือก และในทางกลับกัน การยอมรับสมมติฐานว่างหมายถึงการปฏิเสธสมมติฐานทางเลือก

นอกจากนี้ ควรสังเกตว่าข้อสรุปที่เกิดขึ้นระหว่างการตรวจสอบทางสถิติอาจมีข้อผิดพลาด เนื่องจากการทดสอบสมมติฐานขึ้นอยู่กับการยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานตาม ระดับความเชื่อมั่น ที่เลือก

เกี่ยวกับผู้แต่ง

ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน

สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม