4 ตัวอย่างการใช้ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขในชีวิตจริง

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ของเหตุการณ์ A ที่เกิดขึ้น เมื่อพิจารณาว่าเหตุการณ์ B เกิดขึ้น มีการคำนวณดังนี้

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

ทอง:

• P(A∩B) = ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A และเหตุการณ์ B เกิดขึ้นทั้งคู่
• P(B) = ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ B จะเกิดขึ้น

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขถูกนำมาใช้ในสนามในชีวิตจริงทุกประเภท รวมถึงการพยากรณ์อากาศ การพนันกีฬา การคาดการณ์การขาย และอื่นๆ

ตัวอย่างต่อไปนี้จะอธิบายวิธีการใช้ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขเป็นประจำในสถานการณ์จริง 4 สถานการณ์

ตัวอย่างที่ 1: พยากรณ์อากาศ

ตัวอย่างหนึ่งในโลกแห่งความเป็นจริงที่พบบ่อยที่สุดของการใช้ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขคือ การพยากรณ์อากาศ

นักอุตุนิยมวิทยาใช้ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขเพื่อคาดการณ์แนวโน้มสภาพอากาศในอนาคตตามสภาวะปัจจุบัน

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าทราบความน่าจะเป็นสองรายการต่อไปนี้:

• P(มีเมฆมาก) = 0.25
• P(ฝนตก∩มีเมฆมาก) = 0.15

นักพยากรณ์อากาศสามารถใช้ค่าเหล่านี้ในการคำนวณความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกในวันที่กำหนด โดยมีเมฆมาก:

• P(ฝน|เมฆมาก) = P(ฝน∩เมฆมาก) / P(เมฆมาก)
• P(ฝน|มีเมฆมาก) = 0.15 / 0.25
• P(ฝน|มีเมฆมาก) = 0.6

ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตก หาก สภาพอากาศมีเมฆมากคือ 0.6 หรือ 60%

นี่เป็นตัวอย่างที่เรียบง่าย แต่ในชีวิตจริงนักพยากรณ์ใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อรวบรวมข้อมูลสภาพอากาศในปัจจุบัน และใช้ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขในการคำนวณแนวโน้มของสภาพอากาศในอนาคต

ตัวอย่างที่ 2: การเดิมพันกีฬา

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขมักใช้โดยบริษัทพนันกีฬาเพื่อกำหนดอัตราต่อรองที่พวกเขาควรกำหนดไว้สำหรับบางทีมเพื่อชนะเกมบางเกม

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าความน่าจะเป็นสองรายการต่อไปนี้เป็นที่รู้จักสำหรับทีมบาสเก็ตบอล:

• P (นักเตะดาวรุ่งของทีม A บาดเจ็บ) = 0.15
• P (ทีม A ชนะ ∩ผู้เล่นคนแรกของทีม A ได้รับบาดเจ็บ) = 0.02

บริษัทสามารถใช้ค่าเหล่านี้เพื่อคำนวณความน่าจะเป็นที่ทีม A ชนะ เนื่องจากผู้เล่นดาวเด่นได้รับบาดเจ็บ:

• P (ทีม A ชนะ | ดาวได้รับบาดเจ็บ) = P (ทีม A ชนะ ∩ ดาวได้รับบาดเจ็บ) / P (ดาวได้รับบาดเจ็บ)
• P (ทีม A ชนะ | ดาวบาดเจ็บ) = 0.02 / 0.15
• P (ทีม A ชนะ | สตาร์ได้รับบาดเจ็บ) = 0.13

ความน่าจะเป็นที่ทีม A ชนะ เนื่องจาก ผู้เล่นดาวเด่นได้รับบาดเจ็บคือ 0.13 หรือ 13%

หากบริษัทพนันกีฬาทราบก่อนเกมว่าผู้เล่นดาวเด่นได้รับบาดเจ็บ พวกเขาสามารถใช้ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขเพื่ออัปเดตอัตราต่อรองและการจ่ายเงินตามนั้น

สิ่งนี้เกิดขึ้นตลอดเวลากับบริษัทพนันกีฬา เมื่อพวกเขาคำนวณอัตราต่อรองต่างๆ สำหรับบาสเก็ตบอล ฟุตบอล เบสบอล ฮอกกี้ ฯลฯ เกม.

ตัวอย่างที่ 3: การคาดการณ์ยอดขาย

บริษัทค้าปลีกใช้ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขเพื่อคาดการณ์โอกาสที่จะขายผลิตภัณฑ์บางอย่างตามการส่งเสริมการขายผลิตภัณฑ์

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าทราบความน่าจะเป็นสองรายการต่อไปนี้:

• P(เลื่อนขั้น) = 0.35
• P (ลดราคา∩โปรโมชั่น) = 0.15

บริษัทค้าปลีกสามารถใช้ค่าเหล่านี้ในการคำนวณความน่าจะเป็นที่สินค้าบางรายการจะหมดสต๊อก เนื่องจากวันนั้นมีการจัดโปรโมชันสินค้า:

• P (ลดราคา | โปรโมชั่น) = P (ลดราคา∩โปรโมชั่น) / P (โปรโมชั่น)
• P (ลดราคา | โปรโมชั่น) = 0.15 / 0.35
• P (ลดราคา | โปรโมชั่น) = 0.428

ความน่าจะเป็นที่บริษัทค้าปลีกจะขายสินค้าเมื่อ มี การจัดโปรโมชันในวันนั้นคือ 0.428 หรือ 42.8%

หากบริษัทค้าปลีกทราบล่วงหน้าว่าจะมีการส่งเสริมการขาย ก็จะสามารถเพิ่มสินค้าคงคลังล่วงหน้าได้เพื่อลดโอกาสที่สินค้าจะขาด

ตัวอย่างที่ 4: การจราจร

วิศวกรจราจรใช้ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขเพื่อคาดการณ์แนวโน้มที่รถติดโดยพิจารณาจากไฟเบรกขัดข้อง

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าทราบความน่าจะเป็นสองรายการต่อไปนี้:

• P (ไฟเบรกขัดข้อง) = 0.001
• P (ไฟจราจรติด∩ไฟเบรกขัดข้อง) = 0.0004

บริษัทค้าปลีกสามารถใช้ค่าเหล่านี้เพื่อคำนวณความน่าจะเป็นที่สินค้าบางรายการจะหมดสต๊อก โดยพิจารณาว่าการส่งเสริมการขายผลิตภัณฑ์ดำเนินอยู่ในวันนั้น:

• P (ไฟจราจรติดขัด | ไฟเบรกขัดข้อง) = P (ไฟจราจรติดขัด∩ ไฟเบรกขัดข้อง) / P (ไฟเบรกขัดข้อง)
• P(รถติด|ไฟเบรกขัดข้อง) = 0.0004 / 0.001
• P(รถติด|ไฟเบรกขัดข้อง) = 0.4

ความน่าจะเป็นที่รถติด เนื่องจาก ไฟเบรกขัดข้องคือ 0.4 หรือ 40%

วิศวกรจราจรสามารถใช้ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขนี้เพื่อตัดสินใจว่าควรออกแบบเส้นทางอื่นเพื่อเปลี่ยนเส้นทางการจราจรหรือไม่ เนื่องจากมีแนวโน้มที่จะเกิดปัญหาจราจรติดขัดหากสัญญาณไฟจราจรขัดข้อง

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับความน่าจะเป็น:

ความน่าจะเป็นกับสัดส่วน: อะไรคือความแตกต่าง?
ความน่าจะเป็นเทียบกับ ความน่าจะเป็น: อะไรคือความแตกต่าง?
กฎแห่งความน่าจะเป็นทั้งหมด: คำจำกัดความและตัวอย่าง