วิธีคำนวณควอไทล์สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่ม

ควอร์ไทล์ คือค่าที่แบ่งชุดข้อมูลออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน

คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณควอไทล์สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่ม:

Q _i = L + (C/F) * (iN/4 – M)

ทอง:

• L : ขีดจำกัดล่างของช่วงซึ่งมี ^ค วอไทล์ที่ i
• C : ความกว้างของคลาส
• F : ความถี่ของช่วงเวลาซึ่งมี ^ค วอไทล์ที่ i
• N : ความถี่ทั้งหมด
• M : ความถี่สะสมที่นำไปสู่ช่วงเวลาที่มีควอร์ไทล์ที่ ⁱ

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการใช้สูตรนี้ในทางปฏิบัติ

ตัวอย่าง: คำนวณควอร์ไทล์สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่ม

สมมติว่าเรามีการกระจายความถี่ดังต่อไปนี้:

ตอนนี้ สมมติว่าเราต้องการคำนวณค่าที่ควอไทล์ที่สาม (Q ₃ ) ของการแจกแจงนี้

ค่าในควอร์ไทล์ที่ 3 จะอยู่ที่ตำแหน่ง (iN/4) ในการแจกแจง

ดังนั้น (iN/4) = (3*92/4) = 69

ช่วงที่มีควอไทล์ที่สามจะเป็นช่วง 21-25 เนื่องจาก 69 อยู่ระหว่างความถี่สะสม 58 และ 70

เมื่อรู้สิ่งนี้แล้ว เราจะสามารถค้นหาค่าที่จำเป็นแต่ละค่าเพื่อนำมาใส่ในสูตรของเราได้:

L : ขีดจำกัดล่างของช่วงซึ่งมี ^ค วอไทล์ที่ i

• ขีดจำกัดล่างของช่วงเวลาคือ 21

C : ความกว้างของคลาส

• ความกว้างของคลาสคำนวณดังนี้: 25 – 21 = 4 .

F : ความถี่ของช่วงเวลาซึ่งมี ^ค วอไทล์ที่ i

• ความถี่ของคลาส 21-25 คือ 12

N : ความถี่ทั้งหมด

• ความถี่สะสมทั้งหมดในตารางคือ 92

M : ความถี่สะสมที่นำไปสู่ช่วงเวลาที่มีควอร์ไทล์ที่ ⁱ

• ความถี่สะสมจนถึงคลาส 21-25 คือ 58

จากนั้นเราสามารถแทนค่าเหล่านี้ทั้งหมดลงในสูตรก่อนหน้าเพื่อค้นหาค่าที่ควอร์ไทล์ที่ 3:

• Q _i = L + (C/F) * (iN/4 – M)
• ควอเตอร์ ₃ = 21 + (4/12) * ((3)(92)/4 – 58)
• _{ไตรมาส 3} = 24.67

ค่าที่ควอไทล์ที่สามคือ 24.67

คุณสามารถใช้วิธีที่คล้ายกันในการคำนวณค่าควอไทล์ที่หนึ่งและสองได้

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการทำงานกับข้อมูลที่จัดกลุ่ม:

วิธีค้นหาค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่จัดกลุ่ม
วิธีค้นหาโหมดข้อมูลที่จัดกลุ่ม
วิธีค้นหาค่ามัธยฐานของข้อมูลที่จัดกลุ่ม
การกระจายความถี่แบบจัดกลุ่มหรือแบบไม่จัดกลุ่ม