ฮิสโตแกรมแบบสมมาตรคืออะไร? (คำจำกัดความและตัวอย่าง)

ฮิสโตแกรม เป็นแผนภูมิประเภทหนึ่งที่ช่วยให้เราเห็นความถี่ของค่าในชุดข้อมูล

ฮิสโตแกรมแบบสมมาตร คือฮิสโตแกรมประเภทหนึ่งที่มีครึ่งหนึ่งที่เหมือนกันทุกประการหากเราลากเส้นผ่านจุดศูนย์กลางของมัน

ฮิสโตแกรมแบบสมมาตรทั่วไปมีสองประเภท:

• ฮิสโตแกรมสมมาตรแบบ Unimodal : ฮิสโตแกรมที่มีจุดสูงสุด
• ฮิสโตแกรมแบบสมมาตรสองโมดัล : ฮิสโตแกรมที่มีสองพีค

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นว่าฮิสโตแกรมแต่ละอันมีลักษณะอย่างไร

ตัวอย่างที่ 1: ฮิสโตแกรมสมมาตรแบบ Unimodal

ฮิสโตแกรมต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของฮิสโตแกรมสมมาตรแบบ Unimodal:

หากเราลากเส้นลงตรงกลางฮิสโตแกรม ด้านซ้ายและด้านขวาจะเหมือนกันทุกประการ:

เราเรียกสิ่งนี้ว่าฮิสโตแกรมสมมาตร แบบ Unimodal เพราะ “ธรรมดา” หมายถึง “หนึ่ง” และฮิสโตแกรมนี้มีเพียงจุดยอดเดียวที่อยู่ตรงกลางเท่านั้น

ตัวอย่างที่ 2: ฮิสโตแกรมสองโมดัลแบบสมมาตร

ฮิสโตแกรมต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของฮิสโตแกรมสมมาตรแบบไบโมดัล:

หากเราลากเส้นลงตรงกลางฮิสโตแกรม ด้านซ้ายและด้านขวาจะเหมือนกันทุกประการ:

เราเรียกสิ่งนี้ว่าฮิสโตแกรมสมมาตร แบบสองโม ดัล เพราะ “bi” หมายถึง “สอง” และฮิสโตแกรมนี้มีสองจุดสูงสุด

ที่เกี่ยวข้อง: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการแจกแจงแบบ Bimodal

ฮิสโตแกรมสมมาตรโดยประมาณคืออะไร?

ในโลกแห่งความเป็นจริง ฮิสโตแกรมที่สมมาตรอย่างคร่าวๆ แทบจะไม่มีเลย แต่มักจะมี ฮิสโตแกรมที่สมมาตรอย่างคร่าวๆ อีกด้วย

ฮิสโตแกรมเหล่านี้เป็นฮิสโตแกรมที่สมมาตร “โดยประมาณ” ซึ่งหมายความว่าทั้งสองด้านจะดูเหมือนกันโดยประมาณหากคุณลากเส้นลงตรงกลางฮิสโตแกรม

ตัวอย่างนี้คือการกระจายน้ำหนักของทารกแรกเกิด

เป็นที่ทราบกันดีว่าน้ำหนักทารกแรกเกิดมีการกระจายแบบ Unimodal โดยเฉลี่ยประมาณ 7.5 ปอนด์

หากเราสร้างฮิสโตแกรมของน้ำหนักทารก เราจะเห็น “จุดสูงสุด” ที่ 7.5 ปอนด์ โดยทารกบางคนมีน้ำหนักมากกว่าและบางตัวมีน้ำหนักน้อยกว่า:

นี่คือฮิสโตแกรมแบบสมมาตรคร่าวๆ หากเราวาดเส้นแนวตั้งลงตรงกลาง แต่ละด้านก็จะดูคล้ายกันโดยประมาณ

อีกตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมคือการกระจายคะแนน ACT สำหรับนักเรียนมัธยมปลายในสหรัฐอเมริกา

คะแนนเฉลี่ยอยู่ที่ประมาณ 21 โดยนักเรียนบางคนมีคะแนนต่ำกว่าและคนอื่นๆ มีคะแนนสูงกว่า หากเราสร้างฮิสโตแกรมของคะแนน ACT สำหรับนักเรียนทุกคนในสหรัฐอเมริกา เราจะเห็น “จุดสูงสุด” จุดเดียวเมื่ออายุ 21 ปี โดยนักเรียนบางคนทำคะแนนได้สูงกว่าและคนอื่นๆ ทำคะแนนได้ต่ำกว่า:

นอกจากนี้ยังเป็นฮิสโตแกรมแบบสมมาตรอย่างคร่าวๆ อีกด้วย หากเราวาดเส้นแนวตั้งลงตรงกลาง แต่ละด้านก็จะดูคล้ายกันโดยประมาณ

เมื่อทำงานกับชุดข้อมูลในโลกแห่งความเป็นจริง คุณจะไม่ค่อยพบฮิสโตแกรมที่สมมาตรสมบูรณ์แบบ แต่คุณมักจะพบฮิสโตแกรมที่สมมาตรอย่างคร่าวๆ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับฮิสโตแกรม:

วิธีอธิบายรูปร่างของฮิสโตแกรม
วิธีเปรียบเทียบฮิสโตแกรม
วิธีประมาณค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานของฮิสโตแกรมใดๆ