จะทราบได้อย่างไรว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นถูกต้องหรือไม่

การแจกแจงความน่าจะ เป็นบอกเราถึงความน่าจะ เป็นที่ตัวแปร สุ่มใช้กับค่าบางค่า

เพื่อให้การแจกแจงความน่าจะเป็นถูกต้อง ต้องเป็นไปตามข้อกำหนดสองประการ:

1. ความน่าจะเป็นแต่ละรายการต้องอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1

2. ผลรวมของความน่าจะเป็นต้องบวกกันเป็น 1

หากตรงตามเงื่อนไขทั้งสองนี้ การแจกแจงความน่าจะเป็นก็จะถูกต้อง

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีตรวจสอบว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นที่แตกต่างกันนั้นถูกต้องหรือไม่

ตัวอย่างที่ 1: ประตูที่ทำได้ในการแข่งขันฟุตบอล

การแจกแจงความน่าจะเป็นต่อไปนี้แสดงความน่าจะเป็นที่ทีมฟุตบอลบางทีมจะยิงประตูได้จำนวนหนึ่งในการแข่งขัน:

ตรวจสอบว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นนี้ตรงตามข้อกำหนดทั้งสองจึงจะถูกต้องหรือไม่:

1. ความน่าจะเป็นแต่ละรายการต้องอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1

เราจะเห็นว่าความน่าจะเป็นแต่ละรายการอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1

2. ผลรวมของความน่าจะเป็นต้องบวกกันเป็น 1

เราจะเห็นว่าผลรวมของความน่าจะเป็นรวมกันได้ 1:

ผลรวม = 0.18 + 0.34 + 0.35 + 0.11 + 0.02 = 1

ตรงตามเงื่อนไขทั้งสองข้อ ดังนั้นการแจกแจงความน่าจะเป็นจึง ถูกต้อง

ตัวอย่างที่ 2: ยอดขายที่เกิดขึ้นในหนึ่งเดือน

การแจกแจงความน่าจะเป็นต่อไปนี้แสดงความน่าจะเป็นที่ผู้ขายรายใดรายหนึ่งจะทำยอดขายได้จำนวนหนึ่งในเดือนที่จะมาถึง:

ตรวจสอบว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นนี้ตรงตามข้อกำหนดทั้งสองจึงจะถูกต้องหรือไม่:

1. ความน่าจะเป็นแต่ละรายการต้องอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1

เราจะเห็นว่าความน่าจะเป็นแต่ละรายการอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1

2. ผลรวมของความน่าจะเป็นต้องบวกกันเป็น 1

เราเห็นว่าผลรวมของความน่าจะเป็นรวมกันไม่เกิน 1:

ผลรวม = 0.44 + 0.31 + 0.39 + 0.06 = 1.2

ไม่เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสองและการแจกแจงความน่าจะเป็นนี้จึง ไม่ถูกต้อง

ตัวอย่างที่ 3: จำนวนความล้มเหลวของแบตเตอรี่

การแจกแจงความน่าจะเป็นต่อไปนี้บอกเราถึงความน่าจะเป็นที่ยานพาหนะหนึ่งๆ จะประสบกับปัญหาแบตเตอรี่ขัดข้องจำนวนหนึ่งในช่วงระยะเวลา 10 ปี:

ตรวจสอบว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นนี้ตรงตามข้อกำหนดทั้งสองจึงจะถูกต้องหรือไม่:

1. ความน่าจะเป็นแต่ละรายการต้องอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1

เราจะเห็นว่าความน่าจะเป็นของแต่ละบุคคลไม่ได้อยู่ระหว่าง 0 ถึง 1

ความน่าจะเป็นสุดท้ายในตารางคือค่าลบ

2. ผลรวมของความน่าจะเป็นต้องบวกกันเป็น 1

เราจะเห็นว่าผลรวมของความน่าจะเป็นรวมกันได้ 1:

ผลรวม = 0.24 + 0.57 + 0.22 – 0.03 = 1

ไม่เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสองและการแจกแจงความน่าจะเป็นนี้จึง ไม่ถูกต้อง

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแจกแจงความน่าจะเป็น:

วิธีค้นหาค่าเฉลี่ยของการแจกแจงความน่าจะเป็น
วิธีค้นหาความแปรปรวนของการแจกแจงความน่าจะเป็น
วิธีค้นหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงความน่าจะเป็น