ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการทดสอบสมมติฐาน

สมมติฐานทางสถิติ คือสมมติฐานเกี่ยวกับ พารามิเตอร์ประชากร

ตัวอย่างเช่น เราสามารถสรุปได้ว่าความสูงเฉลี่ยของผู้ชายในสหรัฐอเมริกาคือ 70 นิ้ว

สมมติฐานเกี่ยวกับความสูงเป็น สมมติฐานทางสถิติ และความสูงเฉลี่ยที่แท้จริงของผู้ชายในสหรัฐอเมริกาคือ พารามิเตอร์ประชากร

การทดสอบสมมติฐาน คือการทดสอบทางสถิติอย่างเป็นทางการที่เราใช้เพื่อปฏิเสธหรือไม่ปฏิเสธสมมติฐานทางสถิติ

สมมติฐานทางสถิติทั้งสองประเภท

เพื่อทดสอบว่าสมมติฐานทางสถิติเกี่ยวกับพารามิเตอร์ประชากรเป็นจริงหรือไม่ เราจะ สุ่มตัวอย่าง จากประชากรและทำการทดสอบสมมติฐานกับข้อมูลตัวอย่าง

สมมติฐานทางสถิติมีสองประเภท:

สมมติฐานว่าง แทน _H0 คือสมมติฐานที่ว่าข้อมูลตัวอย่างมาจากความบังเอิญเพียงอย่างเดียว

สมมติฐานทางเลือก ซึ่งแสดงโดย _H1 หรือ _Ha คือสมมติฐานที่ว่าข้อมูลตัวอย่างได้รับอิทธิพลจากสาเหตุที่ไม่สุ่ม

การทดสอบสมมติฐาน

สมมติฐานการทดสอบ เกี่ยวข้องกับห้าขั้นตอน:

1. ระบุสมมติฐาน

ระบุสมมติฐานที่เป็นโมฆะและทางเลือก. สมมติฐานทั้งสองนี้จะต้องแยกจากกัน ดังนั้นหากข้อหนึ่งเป็นจริง อีกข้อหนึ่งก็ต้องเป็นเท็จ

2. กำหนดระดับนัยสำคัญเพื่อใช้ตั้งสมมติฐาน

ตัดสินใจเลือกระดับความสำคัญ ตัวเลือกทั่วไปคือ .01, .05 และ .1

3. ค้นหาสถิติการทดสอบ

ค้นหาสถิติการทดสอบและค่า p ที่สอดคล้องกัน บ่อยครั้งที่เราวิเคราะห์ค่าเฉลี่ยหรือสัดส่วนประชากร และสูตรทั่วไปในการค้นหาสถิติทดสอบคือ: (สถิติตัวอย่าง – พารามิเตอร์ประชากร) / (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของสถิติ)

4. ปฏิเสธหรือไม่ปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะ

ใช้สถิติการทดสอบหรือค่า p เพื่อพิจารณาว่าคุณสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างตามระดับนัยสำคัญได้หรือไม่

ค่า p บอกเราถึงความแข็งแกร่งของหลักฐานที่สนับสนุนสมมติฐานว่าง หากค่า p น้อยกว่าระดับนัยสำคัญ เราจะปฏิเสธสมมติฐานว่าง

5. ตีความผลลัพธ์

ตีความผลการทดสอบสมมติฐานในบริบทของคำถามที่ถาม

ข้อผิดพลาดในการตัดสินใจทั้งสองประเภท

มีข้อผิดพลาดในการตัดสินใจสองประเภทที่สามารถทำได้เมื่อทดสอบสมมติฐาน:

ข้อผิดพลาดประเภทที่ 1: คุณปฏิเสธสมมติฐานว่างเมื่อเป็นจริง ความน่าจะเป็นที่จะกระทำข้อผิดพลาดประเภท I เท่ากับระดับนัยสำคัญ ซึ่งมักเรียกว่า อัลฟ่า และเขียนแทนด้วย α

ข้อผิดพลาด Type II: คุณไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ เมื่อเป็นจริงแล้วเป็นเท็จ ความน่าจะเป็นที่จะเกิดข้อผิดพลาดประเภท II เรียกว่า กำลังทดสอบ หรือ เบต้า แสดงด้วย β

การทดสอบฝ่ายเดียวและทวิภาคี

สมมติฐานทางสถิติอาจเป็นด้านเดียวหรือสองด้านก็ได้

สมมติฐานด้านเดียว เกี่ยวข้องกับการสร้างคำสั่ง “มากกว่า” หรือ “น้อยกว่า”

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าความสูงเฉลี่ยของผู้ชายในสหรัฐอเมริกาคือ 70 นิ้วหรือมากกว่า สมมติฐานว่างจะเป็น H0: µ ≥ 70 นิ้ว และสมมติฐานทางเลือกคือ Ha: µ < 70 นิ้ว

สมมติฐานสองด้าน เกี่ยวข้องกับการสร้างคำสั่ง “เท่ากับ” หรือ “ไม่เท่ากับ”

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าความสูงเฉลี่ยของผู้ชายในสหรัฐอเมริกาคือ 70 นิ้ว สมมติฐานว่างจะเป็น H0: µ = 70 นิ้ว และสมมติฐานทางเลือกคือ Ha: µ ≠ 70 นิ้ว

หมายเหตุ: เครื่องหมาย “เท่ากับ” จะรวมอยู่ในสมมติฐานว่างเสมอ ไม่ว่าจะเป็น =, ≥ หรือ ≤

ที่เกี่ยวข้อง: สมมติฐานทิศทางคืออะไร?

ประเภทของการทดสอบสมมติฐาน

มีการทดสอบสมมติฐานหลายประเภทที่คุณสามารถทำได้ ขึ้นอยู่กับประเภทของข้อมูลที่คุณใช้งานและเป้าหมายของการวิเคราะห์

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้คำอธิบายเกี่ยวกับประเภทการทดสอบสมมติฐานที่พบบ่อยที่สุด:

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการทดสอบทีตัวอย่างเดียว
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการทดสอบทีสองตัวอย่าง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับตัวอย่างทีทดสอบแบบจับคู่
ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการทดสอบ Z แบบสัดส่วนเดียว
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการทดสอบ Z แบบสองสัดส่วน