วิธีหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จาก r2

คุณสามารถหา ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ระหว่างตัวแปรสองตัวได้โดยการหาค่ารากที่สองของค่า R กำลังสอง (R ² ) ของแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ = √ R ² ของแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย

สัญลักษณ์ของค่าสัมประสิทธิ์ความชันในแบบจำลองการถดถอยจะบอกคุณว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นบวกหรือลบ

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีค้นหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จากค่า R กำลังสองของแบบจำลองการถดถอยในทางปฏิบัติ

หมายเหตุ : ค่า R-squared ของแบบจำลองการถดถอยเรียกอีกอย่างว่าสัมประสิทธิ์การกำหนด

ตัวอย่างที่ 1: การค้นหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จาก R ² (เมื่อความชันเป็นบวก)

สมมติว่าเราติดตั้งแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายโดยใช้ ชั่วโมงที่ศึกษา เป็นตัวแปรทำนายและ คะแนนสอบ เป็นตัวแปรตอบสนอง

สมมติว่าเราได้รับผลลัพธ์จากโมเดลดังต่อไปนี้:

ปรับสมการถดถอย : คะแนนสอบ = 65.55 + 2.78 (ชั่วโมงเรียน)

R-squared (R ² ) ของแบบจำลองการถดถอย : 0.7845

ค่า R-squared ของแบบจำลองบอกเราว่าเปอร์เซ็นต์ความแปรผันของคะแนนสอบสามารถอธิบายได้ด้วยจำนวนชั่วโมงที่เรียน

ในตัวอย่างนี้ เราจะเห็นว่าชั่วโมงที่เรียนสามารถอธิบายความแปรผันของคะแนนสอบได้ 78.45%

หากต้องการค้นหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างชั่วโมงเรียนกับผลการสอบ เราสามารถหาค่ารากที่สองของ R ² :

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ = √ R ² = √ 0.7845 = 0.8857

เครื่องหมายที่เป็นบวกสำหรับชั่วโมงที่ศึกษาในสมการถดถอย ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์นี้เป็นค่าบวก

ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างชั่วโมงเรียนกับคะแนนสอบจึงเท่ากับ 0.8857

ตัวอย่างที่ 2: การค้นหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จาก R ² (เมื่อความชันเป็นลบ)

สมมติว่าเราปรับแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายโดยใช้ อายุ (เป็นปี) เป็นตัวแปรทำนาย และ แรงกดสูงสุด (เป็นปอนด์) เป็นตัวแปรตอบสนอง

สมมติว่าเราได้รับผลลัพธ์จากโมเดลดังต่อไปนี้:

ปรับสมการถดถอย : Maximum Bench Press = 240.11 – 1.24 (อายุ)

R กำลังสอง (R ² ) ของแบบจำลองการถดถอย : 0.4773

ค่า R-squared ของแบบจำลองบอกเราว่าเปอร์เซ็นต์ของการแปรผันของปอนด์บัลลังก์สูงสุดสามารถอธิบายได้ตามอายุ

ในตัวอย่างนี้ เราจะเห็นว่าอายุสามารถอธิบายความแปรผันของจำนวนแท่นพิมพ์สูงสุดได้ 47.73%

ในการค้นหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างอายุและแท่นกดสูงสุด เราสามารถหารากที่สองของ R ² :

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ = √ R ² = √ 0.4773 = 0.6909

เนื่องจากสัญลักษณ์ของอายุเป็นลบในสมการถดถอย ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์นี้จึงเป็นลบ

ดังนั้น ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างอายุและแท่นกดสูงสุดคือ -0.6909

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์:

อะไรคือความสัมพันธ์ที่ “แข็งแกร่ง”?
เมื่อใดที่คุณควรใช้ความสัมพันธ์?
วิธีทำการทดสอบสหสัมพันธ์