วิธีการ ทำการถดถอยกำลังสองบนเครื่องคิดเลข ti-84
เมื่อตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์เชิงเส้น เรามักจะใช้ การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย เพื่อหาปริมาณความสัมพันธ์ของตัวแปรทั้งสอง
อย่างไรก็ตาม เมื่อตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์แบบกำลังสอง เราสามารถใช้ การถดถอยกำลังสอง เพื่อหาปริมาณความสัมพันธ์ของตัวแปรทั้งสองได้
บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีการถดถอยกำลังสองบนเครื่องคิดเลข TI-84
ตัวอย่าง: การถดถอยกำลังสองบนเครื่องคิดเลข TI-84
สมมติว่าเราต้องการเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนชั่วโมงทำงานกับความสุข เรามีข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนชั่วโมงทำงานต่อสัปดาห์และรายงานระดับความสุข (ในระดับ 0 ถึง 100) สำหรับคน 11 คนดังต่อไปนี้:
ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้เพื่อทำการถดถอยกำลังสองบนเครื่องคิดเลข TI-84
ขั้นตอนที่ 1: แสดงภาพข้อมูล
ก่อนที่เราจะใช้การถดถอยกำลังสอง เราต้องแน่ใจว่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอธิบาย (ชั่วโมง) และตัวแปรตอบสนอง (ความสุข) นั้นเป็นกำลังสองจริงๆ
ขั้นแรกเราจะใส่ค่าข้อมูลสำหรับตัวแปรอธิบายและตัวแปรตอบสนอง กด Stat จากนั้นกด EDIT ป้อนค่าต่อไปนี้สำหรับตัวแปรอธิบาย (ชั่วโมงทำงาน) ในคอลัมน์ L1 และค่าสำหรับตัวแปรการตอบสนอง (ความสุข) ในคอลัมน์ L2:
จากนั้นกด 2 จากนั้นกด y= เพื่อเข้าถึงเมนู statplot ไฮไลท์ Plot1 แล้วกด Enter ตรวจสอบให้แน่ใจว่าเปิดใช้งานการลงจุดและเลือก L1 และ L2 สำหรับ Xlist และ Ylist ตามลำดับ:
จากนั้นกด ซูม จากนั้นกด 9:ZoomStat สิ่งนี้จะสร้างพอยต์คลาวด์ต่อไปนี้โดยอัตโนมัติ:
เราจะเห็นได้ว่าความสุขมีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นเมื่อจำนวนชั่วโมงทำงานเพิ่มขึ้นจากศูนย์ไปยังจุดหนึ่ง แต่จากนั้นก็เริ่มลดลงเมื่อจำนวนชั่วโมงทำงานเพิ่มขึ้นอีก
รูปร่างตัว “U” กลับหัวในแผนภาพกระจายนี้บ่งชี้ว่ามีความสัมพันธ์กำลังสองระหว่างชั่วโมงทำงานกับความสุข ซึ่งหมายความว่าเราควรใช้การถดถอยกำลังสองเพื่อหาปริมาณความสัมพันธ์นี้
ขั้นตอนที่ 2: ดำเนินการถดถอยกำลังสอง
ต่อไป เราจะทำการถดถอยกำลังสอง กด Stat จากนั้นเลื่อนไปที่ CALC จากนั้นเลื่อนไปที่ 5:QuadReg แล้วกด Enter
สำหรับ Xlist และ Ylist ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้เลือก L1 และ L2 เนื่องจากเป็นคอลัมน์ที่เราใช้ในการป้อนข้อมูลของเรา ปล่อย FreqList ว่างไว้ เลื่อนลงไปที่ คำนวณ แล้วกด Enter
ผลลัพธ์ต่อไปนี้จะปรากฏขึ้นโดยอัตโนมัติ:
ขั้นตอนที่ 3: ตีความผลลัพธ์
จากผลลัพธ์เราจะเห็นว่าสมการการถดถอยโดยประมาณคือ:
ความสุข = -0.1012 (ชั่วโมง) 2 + 6.7444 (ชั่วโมง) – 18.2536
เราสามารถใช้สมการนี้เพื่อค้นหาความสุขที่คาดการณ์ไว้ของแต่ละคน โดยพิจารณาจากจำนวนชั่วโมงทำงานต่อสัปดาห์
เช่น คนที่ทำงาน 60 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ จะมีระดับความสุขเท่ากับ 22.09 :
ความสุข = -0.1012(60) 2 + 6.7444(60) – 18.2536 = 22.09
ในทางกลับกัน คนที่ทำงาน 30 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ควรมีระดับความสุขอยู่ที่ 92.99 :
ความสุข = -0.1012(30) 2 + 6.7444(30) – 18.2536 = 92.99
เรายังเห็นได้ว่า r กำลังสองสำหรับแบบจำลองการถดถอยคือ r 2 = 0.9602 นี่คือสัดส่วนของความแปรปรวนในตัวแปรตอบสนองที่สามารถอธิบายได้ด้วยตัวแปรอธิบาย ในตัวอย่างนี้ ความแปรผันของความสุข 96.02% สามารถอธิบายได้ด้วย ชั่วโมง และ คูณ 2
เกี่ยวกับผู้แต่ง
ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน
สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม