คะแนนส่วนต่าง

โดย ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน สิงหาคม 5, 2023 สถิติ 0 ความคิดเห็น

ในบทความนี้ คุณจะได้เรียนรู้ว่าคะแนนส่วนต่างคืออะไร และวิธีการคำนวณคะแนนส่วนต่าง นอกจากนี้ คุณจะสามารถดูตัวอย่างการคำนวณคะแนนส่วนต่างที่เป็นรูปธรรมได้

คะแนนส่วนต่างคืออะไร?

คะแนนความแตกต่าง เท่ากับความแตกต่างระหว่างคะแนนโดยตรงและค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล กล่าวอีกนัยหนึ่ง คะแนนความแตกต่างคือระยะห่างระหว่างคะแนนโดยตรงและค่าเฉลี่ย

ค่าของคะแนนส่วนต่างอาจเป็นค่าบวก ลบ หรือศูนย์:

หากคะแนนส่วนต่างเป็นบวก แสดงว่าค่าคะแนนโดยตรงสูงกว่าค่าเฉลี่ย
หากคะแนนส่วนต่างเป็นลบ หมายความว่าค่าคะแนนโดยตรงต่ำกว่าค่าเฉลี่ย
หากคะแนนส่วนต่างเป็นศูนย์ หมายความว่าค่าคะแนนโดยตรงสอดคล้องกับค่าเฉลี่ย

โปรดจำไว้ว่าคะแนนโดยตรงคือค่าของข้อมูล ซึ่งก็คือค่าที่ได้รับเมื่อวัดคุณลักษณะ

คะแนนส่วนต่างจึงเกิดขึ้นพร้อมกับค่าของผลต่างทางสถิติ การตีความแนวคิดทั้งสองจึงทำในลักษณะเดียวกัน คือ ยิ่งคะแนนส่วนต่างสูง การกระจายตัวของข้อมูลก็จะยิ่งมากขึ้นเมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ย

สูตรคะแนนส่วนต่าง

คะแนนความแตกต่าง คำนวณโดยการลบค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลออกจากค่าคะแนนโดยตรง สูตรคะแนนส่วนต่างจึงเป็นดังนี้:

$x_i=X_i-\overline{X}$

ทอง

$x_i$

คือคะแนนส่วนต่าง

$X_i$

คือคะแนนตรงและ

$\overline{X}$

คือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของชุดข้อมูลทางสถิติ

ตัวอย่างคะแนนส่วนต่าง

เมื่อพิจารณาถึงคำจำกัดความของคะแนนส่วนต่างและสูตรแล้ว ด้านล่างนี้คือตัวอย่างในการคำนวณคะแนนส่วนต่างหลายรายการในชีวิตจริง เพื่อให้คุณสามารถดูวิธีการคำนวณได้

คำนวณคะแนนส่วนต่างของชุดข้อมูลต่อไปนี้: 7, 5, 4, 6, 3

ขั้นแรก เราคำนวณค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล:

$\overline{X}=\cfrac{7+5+4+6+3}{5}=5$

➤ ดู: คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต

จากนั้นเราจะพบคะแนนส่วนต่างของแต่ละข้อมูล:

$x_1=7-5=2$

$x_2=5-5=0$

$x_3=4-5=-1$

$x_4=6-5=1$

$x_5=3-5=-2$

คะแนนความแตกต่างและคะแนนทั่วไป

ตอนนี้เราทราบวิธีคำนวณคะแนนส่วนต่างแล้ว มาดูวิธีคำนวณคะแนนทั่วไปกันเนื่องจากเป็นสองแนวคิดที่เกี่ยวข้องกัน

คะแนนทั่วไป สำหรับการสังเกตจะเท่ากับคะแนนผลต่างหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูล

$z=\cfrac{X_i-\overline{X}}{\sigma}$

คะแนนทั่วไปจึงคำนวณจากคะแนนผลต่าง

➤ ดู: คะแนนทั่วไป

เกี่ยวกับผู้แต่ง

ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน

สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม