Anova ที่มีหรือไม่มีการจำลองแบบ: อะไรคือความแตกต่าง?

การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง ใช้เพื่อพิจารณาว่าตัวแปรทำนายสองตัว (หรือ “ปัจจัย”) มีผลกระทบที่มีนัยสำคัญทางสถิติต่อตัวแปรการตอบสนองหรือไม่

โมเดล ANOVA แบบสองทางมีสองประเภทที่แตกต่างกัน:

1. การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางโดยไม่มีการจำลองแบบ

• สำหรับการรวมกันของระดับต่างๆ สำหรับตัวแปรทำนาย จะมีเพียงการสังเกตเดียวเท่านั้น

2. การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางพร้อมการจำลองแบบ

• ในแต่ละระดับของตัวแปรทำนาย จะมีข้อสังเกตหลายประการ

ตัวอย่างเช่น นักพฤกษศาสตร์อาจต้องการทราบว่าแสงแดด (ไม่มี ต่ำ ปานกลาง สูง) และความถี่ในการรดน้ำ (รายวัน รายสัปดาห์) มีผลกระทบที่มีนัยสำคัญทางสถิติต่อการเจริญเติบโตของพืชหรือไม่

เธอสามารถทำแบบจำลอง ANOVA แบบสองทางแบบใดแบบหนึ่งต่อไปนี้ได้:

1. การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางโดยไม่มีการจำลองแบบ

เมื่อใช้วิธีการนี้ นักพฤกษศาสตร์จะวัดการเจริญเติบโตของพืชตามระดับแสงแดดและความถี่ในการรดน้ำเท่านั้น

ตัวอย่างเช่น วัดการเจริญเติบโตของพืชที่ไม่ได้รับแสงแดดและรดน้ำทุกวัน

จากนั้น เธอวัดการเจริญเติบโตของพืชต้นเดียวที่ไม่มีแสงแดดและรดน้ำทุกสัปดาห์

และอื่นๆ

ตารางต่อไปนี้แสดงให้เห็นว่าการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางที่ไม่มีการจำลองอาจมีลักษณะดังนี้:

จากตารางเราจะเห็น:

• ต้นไม้ที่ไม่โดนแสงแดดและรดน้ำทุกวันมีความสูง 4.8 นิ้ว
• พืชที่ไม่มีแสงแดดและไม่มีการรดน้ำทุกสัปดาห์มีการเติบโต 4.4 นิ้ว
• ต้นไม้ที่ได้รับแสงแดดน้อยและรดน้ำทุกวันจะสูงได้ 5 นิ้ว
• ต้นไม้ที่ได้รับแสงแดดน้อยและรดน้ำทุกสัปดาห์จะสูงได้ 4.9 นิ้ว

และอื่นๆ

2. การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางพร้อมการจำลองแบบ

เมื่อใช้วิธีการนี้ นักพฤกษศาสตร์จะวัดการเจริญเติบโตของพืชหลายชนิดสำหรับระดับแสงแดดและความถี่ในการรดน้ำแต่ละครั้ง

ตัวอย่างเช่น สามารถวัดการเจริญเติบโตของพืชห้าชนิดที่แตกต่างกันซึ่งไม่ได้รับแสงแดดและรดน้ำทุกวัน

จากนั้น เธอวัดการเจริญเติบโตของพืชอีก 5 ชนิดที่ไม่ได้รับแสงแดดและไม่มีการรดน้ำทุกสัปดาห์

และอื่นๆ

ตารางต่อไปนี้แสดงให้เห็นว่าการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางพร้อมการจำลองอาจมีลักษณะดังนี้:

จากตารางเราจะเห็น:

• พืชที่ไม่มีแสงแดดและรดน้ำทุกวันมีการเติบโต 4.8 นิ้ว
• ต้นไม้อีกชนิดหนึ่งที่ไม่โดนแสงแดดและรดน้ำทุกวันมีการเติบโต 4.4 นิ้ว
• ต้นไม้อีกชนิดหนึ่งที่ไม่โดนแสงแดดและรดน้ำทุกวันมีการเติบโต 3.2 นิ้ว

และอื่นๆ

ความแตกต่างระหว่าง ANOVA ที่มีและไม่มีการจำลองแบบ

ความแตกต่างที่ใหญ่ที่สุดระหว่างแบบจำลอง ANOVA ที่มีการจำลองแบบและแบบจำลอง ANOVA ที่ไม่มีการจำลองแบบ ก็คือ สามารถวัดผลการโต้ตอบระหว่างตัวแปรทำนายทั้งสองใน ANOVA ที่มีการจำลองแบบเท่านั้น

เอ ฟเฟกต์การโต้ตอบ หมายความว่ามีการโต้ตอบบางประเภทระหว่างตัวแปรทำนายทั้งสอง ซึ่งอาจส่งผลต่อวิธีที่เราตีความความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทำนายและตัวแปรตอบสนอง

ตัวอย่างเช่น นักพฤกษศาสตร์อาจต้องการทราบว่าแสงแดดและความถี่ในการรดน้ำส่งผลต่อการเจริญเติบโตของพืชหรือไม่

แม้ว่าจะเป็นไปได้ที่ตัวแปรทำนายทั้งสองนี้ส่งผลต่อการเจริญเติบโตของพืช แต่ก็เป็นไปได้เช่นกันที่ตัวแปรทั้งสองจะมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน

ตัวอย่างเช่น อาจเป็นไปได้ที่การได้รับแสงแดดจะทำให้พืชเติบโตในอัตราที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับว่ารดน้ำต้นไม้ทุกวันหรือทุกสัปดาห์

ในกรณีนี้มีผลกระทบต่อปฏิสัมพันธ์ระหว่างแสงแดดและความถี่ในการรดน้ำ

อย่างไรก็ตาม วิธีเดียวที่จะวัดผลกระทบจากการโต้ตอบได้คือต้องมีการวัดหลายรายการสำหรับการรวมกันของระดับต่างๆ สำหรับตัวแปรทำนาย

ANOVA ที่มีและไม่มีการจำลองแบบใน Excel

หากเราทำการวิเคราะห์ ความแปรปรวนแบบสองทางโดยไม่มีการจำลองแบบใน Excel ผลลัพธ์จะมีลักษณะดังนี้:

เนื่องจากค่า p ในตาราง ANOVA สำหรับแสงแดดและความถี่ในการรดน้ำน้อยกว่า 0.05 เราจึงสรุปได้ว่าตัวแปรทั้งสองมีผลกระทบที่มีนัยสำคัญทางสถิติต่อการเจริญเติบโตของพืช

อย่างไรก็ตาม โปรดทราบว่าไม่มีเงื่อนไขการโต้ตอบรวมอยู่ในตาราง ANOVA ดังนั้นเราจึงไม่ทราบว่ามีผลกระทบในการโต้ตอบระหว่างตัวแปรทำนายทั้งสองหรือไม่

ในทางกลับกัน หากเรา ทำการวิเคราะห์ ความแปรปรวนแบบสองทางด้วยการจำลองแบบใน Excel ผลลัพธ์จะมีลักษณะดังนี้:

โปรดทราบว่าตาราง ANOVA นี้มีค่า p สำหรับการสัมผัสกับแสงแดด ความถี่ในการรดน้ำ และ ผลปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทำนายทั้งสองนี้

จากตาราง เราจะเห็นว่าความถี่ในการรดน้ำไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ การสัมผัสกับแสงแดด มี นัยสำคัญทางสถิติ และไม่มีผลกระทบต่อปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทำนายทั้งสองซึ่งไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ

ซึ่งหมายความว่าเราสามารถสรุปผลเกี่ยวกับผลกระทบของแสงแดดต่อการเจริญเติบโตของพืช ได้ โดยไม่คำนึงถึงความถี่ในการรดน้ำ

ที่เกี่ยวข้อง: วิธีดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางใน Excel

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับแบบจำลอง ANOVA แบบสองทาง:

วิธีการดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางด้วยตนเอง
วิธีรายงานผลลัพธ์ ANOVA แบบสองทาง
วิธีการตีความค่า F ในการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง