วิธีดำเนินการทดสอบ breusch-pagan ใน sas

การทดสอบ Breusch-Pagan ใช้เพื่อตรวจสอบว่า มีความต่างกัน ในการวิเคราะห์การถดถอยหรือไม่

บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีดำเนินการทดสอบ Breusch-Pagan ใน SAS

ตัวอย่าง: การทดสอบ Breusch-Pagan ใน SAS

สมมติว่าเราต้องการใช้แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณที่ใช้จำนวนชั่วโมงในการเรียนและจำนวนข้อสอบฝึกหัดเพื่อทำนายคะแนนสอบปลายภาคของนักเรียน:

คะแนนสอบ = β ₀ + β ₁ (ชั่วโมง) + β ₂ (ข้อสอบเตรียมอุดมศึกษา)

ขั้นแรก เราจะใช้โค้ดต่อไปนี้เพื่อสร้างชุดข้อมูลที่มีข้อมูลนี้สำหรับนักเรียน 20 คน:

 /*create dataset*/
data exam_data;
    input hours prep_exams score;
    datalines ;
1 1 76
2 3 78
2 3 85
4 5 88
2 2 72
1 2 69
5 1 94
4 1 94
2 0 88
4 3 92
4 4 90
3 3 75
6 2 90
5 4 90
3 4 82
4 4 85
6 5 90
2 1 83
1 0 62
2 1 76
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =exam_data; 

ต่อไป เราจะใช้ แบบจำลอง proc เพื่อให้พอดีกับแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณนี้ เช่นเดียวกับคำสั่ง pagan เพื่อทำการทดสอบ Breusch-Pagan สำหรับความต่างศักย์ไฟฟ้า:

 /*fit regression model and perform Breusch Pagan test*/
proc model data =exam_data;
    parms a1 b1 b2;
    score = a1 + b1*hours + b2*prep_exams;
    fit score / pagan=(1 hours prep_exams)
    out =resid1 outsid ;
run ;
quit ; 

ตารางผลลัพธ์สุดท้ายแสดงผลการทดสอบ Breusch-Pagan

จากตารางนี้ เราจะเห็นว่าสถิติการทดสอบคือ 5.05 และค่า p ที่สอดคล้องกันคือ 0.0803

เนื่องจากค่า p ไม่น้อยกว่า 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้

ซึ่งหมายความว่าเราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะอ้างว่ามีความต่างกันในแบบจำลองการถดถอย

ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะตีความข้อผิดพลาดมาตรฐานของการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ได้อย่างปลอดภัยในตารางสรุปการถดถอย

จะทำอย่างไรต่อไป

หากคุณล้มเหลวในการปฏิเสธสมมติฐานว่างของการทดสอบ Breusch-Pagan แสดงว่าไม่มีภาวะเฮเทอโรสเคดาสติก และคุณสามารถดำเนินการตีความผลลัพธ์ของการถดถอยดั้งเดิมได้

อย่างไรก็ตาม หากคุณปฏิเสธสมมติฐานว่าง นั่นหมายความว่าข้อมูลมีความต่างกันออกไป ในกรณีนี้ ข้อผิดพลาดมาตรฐานที่แสดงในตารางผลลัพธ์การถดถอยอาจไม่น่าเชื่อถือ

มีวิธีทั่วไปหลายวิธีในการแก้ไขปัญหานี้ ได้แก่:

1. แปลงตัวแปรการตอบสนอง คุณสามารถลองทำการแปลงตัวแปรตอบสนองได้

ตัวอย่างเช่น คุณสามารถใช้ตัวแปรตอบกลับของบันทึกแทนตัวแปรตอบกลับดั้งเดิมได้

โดยทั่วไป การเก็บบันทึกของตัวแปรตอบสนองเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพในการลบความแตกต่างออกไป

การแปลงทั่วไปอีกอย่างหนึ่งคือการใช้รากที่สองของตัวแปรตอบสนอง

2. ใช้การถดถอยแบบถ่วงน้ำหนัก การถดถอยประเภทนี้จะกำหนดน้ำหนักให้กับจุดข้อมูลแต่ละจุดโดยพิจารณาจากความแปรปรวนของค่าที่พอดี

ซึ่งจะให้น้ำหนักเล็กน้อยแก่จุดข้อมูลที่มีความแปรปรวนสูงกว่า ช่วยลดกำลังสองที่เหลือ

เมื่อใช้ตุ้มน้ำหนักที่เหมาะสม สิ่งนี้สามารถขจัดปัญหาความไม่สมดุลได้