วิธีทำการทดสอบ f ใน python

การทดสอบ F ใช้เพื่อทดสอบว่าความแปรปรวนของประชากรทั้งสองเท่ากันหรือไม่ สมมติฐานว่างและทางเลือกของการทดสอบมีดังนี้:

H ₀ : σ ₁ ² = σ ₂ ² (ความแปรปรวนของประชากรเท่ากัน)

H ₁ : σ ₁ ² ≠ σ ₂ ² (ความแปรปรวนของประชากร ไม่ เท่ากัน)

บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีดำเนินการทดสอบ F ใน Python

ตัวอย่าง: F-Test ใน Python

สมมติว่าเรามีสองตัวอย่างต่อไปนี้:

 x = [18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55]
y = [14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34]

เราสามารถใช้ฟังก์ชันต่อไปนี้เพื่อทำการทดสอบ F เพื่อพิจารณาว่าประชากรทั้งสองกลุ่มตัวอย่างเหล่านี้มาจากความแปรปรวนเท่ากันหรือไม่:

 import numpy as np

#define F-test function
def f_test(x, y):
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    f = np.var(x, ddof=1)/np.var(y, ddof=1) #calculate F test statistic
    dfn = x.size-1 #define degrees of freedom numerator
    dfd = y.size-1 #define degrees of freedom denominator
    p = 1-scipy.stats.f.cdf(f, dfn, dfd) #find p-value of F test statistic
    return f,p

#perform F-test
f_test(x, y)

(4.38712, 0.019127)

สถิติการทดสอบ F คือ 4.38712 และค่า p ที่สอดคล้องกันคือ 0.019127 เนื่องจากค่า p นี้น้อยกว่า 0.05 เราจึงทิ้งสมมุติฐานว่าง ซึ่งหมายความว่า เรามีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าความแปรปรวนประชากรทั้งสอง ไม่ เท่ากัน

ความคิดเห็น

• สถิติการทดสอบ F คำนวณเป็น s ₁ ² / s ₂ ² ตามค่าเริ่มต้น numpy.var จะคำนวณความแปรปรวนของประชากร ในการคำนวณความแปรปรวนตัวอย่าง เราต้องระบุ ddof=1
• ค่า p สอดคล้องกับ 1 – cdf ของการแจกแจง F โดยมีองศาอิสระในตัวเศษ = n ₁ -1 และองศาอิสระในตัวส่วน = n ₂ -1
• ฟังก์ชันนี้จะใช้งานได้ก็ต่อเมื่อความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างแรกมากกว่าความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างที่สอง ดังนั้นให้ตั้งค่าทั้งสองตัวอย่างให้ทำงานกับฟังก์ชัน

เมื่อใดควรใช้การทดสอบ F

โดยทั่วไปแล้ว F-test ใช้เพื่อตอบคำถามข้อใดข้อหนึ่งต่อไปนี้:

1. สองตัวอย่างมาจากประชากรที่มีความแปรปรวนเท่ากันหรือไม่

2. การบำบัดหรือกระบวนการใหม่ช่วยลดความแปรปรวนของการบำบัดหรือกระบวนการในปัจจุบันหรือไม่?

ที่เกี่ยวข้อง: วิธีทำการทดสอบ F ใน R