ความแตกต่างระหว่าง glm และ lm ใน r

ภาษาการเขียนโปรแกรม R มีฟังก์ชันต่อไปนี้สำหรับการปรับโมเดลเชิงเส้นให้เหมาะสม:

1. lm – ใช้เพื่อปรับให้เข้ากับโมเดลเชิงเส้น

ฟังก์ชันนี้ใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้:

lm(สูตร ข้อมูล …)

ทอง:

• สูตร: สูตรโมเดลเชิงเส้น (เช่น y ~ x1 + x2)
• data: ชื่อของบล็อกข้อมูลที่มีข้อมูล

2. glm – ใช้เพื่อให้เหมาะกับโมเดลเชิงเส้นทั่วไป

ฟังก์ชันนี้ใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้:

glm(สูตร, ตระกูล=เกาส์เซียน, ข้อมูล, …)

ทอง:

• สูตร: สูตรโมเดลเชิงเส้น (เช่น y ~ x1 + x2)
• family: กลุ่มทางสถิติที่จะใช้เพื่อให้เหมาะกับโมเดล ค่าเริ่มต้นคือ Gaussian แต่ตัวเลือกอื่นๆ ได้แก่ Binomial, Gamma และ Poisson และอื่นๆ
• data: ชื่อของบล็อกข้อมูลที่มีข้อมูล

โปรดทราบว่าข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวระหว่างสองฟังก์ชันนี้คืออาร์กิวเมนต์ family ที่รวมอยู่ในฟังก์ชัน glm()

หากคุณใช้ lm() หรือ glm() เพื่อให้พอดีกับโมเดลการถดถอยเชิงเส้น ทั้งสอง จะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกันทุกประการ

อย่างไรก็ตาม สามารถใช้ฟังก์ชัน glm() เพื่อให้เหมาะกับโมเดลที่ซับซ้อนมากขึ้น เช่น:

• การถดถอยโลจิสติก (ครอบครัว = ทวินาม)
• การถดถอยปัวซอง (ครอบครัว=ปลา)

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการใช้ฟังก์ชัน lm() และ glm() ในทางปฏิบัติ

ตัวอย่างการใช้ฟังก์ชัน lm()

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีการปรับ โมเดลการถดถอยเชิงเส้นให้พอดี โดยใช้ฟังก์ชัน lm()

 #fit multiple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp + hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

ตัวอย่างการใช้ฟังก์ชัน glm()

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีปรับให้พอดีกับ โมเดลการถดถอยเชิงเส้น ที่เหมือนกันทุกประการโดยใช้ฟังก์ชัน glm()

 #fit multiple linear regression model
model <- glm(mpg ~ disp + hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363  

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for gaussian family taken to be 9.775636)

    Null deviance: 1126.05 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 283.49 on 29 degrees of freedom
AIC: 168.62

Number of Fisher Scoring iterations: 2

โปรดทราบว่าการประมาณค่าสัมประสิทธิ์และข้อผิดพลาดมาตรฐานของการประมาณค่าสัมประสิทธิ์จะเหมือนกับค่าที่เกิดจากฟังก์ชัน lm() ทุกประการ

โปรดทราบว่าเรายังสามารถใช้ฟังก์ชัน glm() เพื่อให้พอดีกับ แบบจำลองการถดถอยโลจิสติก โดยการระบุ family=binomial ดังนี้:

 #fit logistic regression model
model <- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=binomial)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + hp, family = binomial, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.9665 -0.3090 -0.0017 0.3934 1.3682  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) 1.40342 1.36757 1.026 0.3048  
available -0.09518 0.04800 -1.983 0.0474 *
hp 0.12170 0.06777 1.796 0.0725 .
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 43,230 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 16,713 on 29 degrees of freedom
AIC: 22,713

Number of Fisher Scoring iterations: 8

นอกจากนี้เรายังสามารถใช้ฟังก์ชัน glm() เพื่อให้พอดีกับ โมเดลการถดถอยปัวซอง โดยระบุ family=poisson ดังนี้:

 #fit Poisson regression model
model <- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=fish)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + hp, family = fish, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.1266 -0.4629 -0.2453 0.1797 1.5428  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
(Intercept) 0.214255 0.593463 0.361 0.71808   
available -0.018915 0.007072 -2.674 0.00749 **
hp 0.016522 0.007163 2.307 0.02107 * 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for fish family taken to be 1)

    Null deviance: 23,420 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 10,526 on 29 degrees of freedom
AIC: 42,526

Number of Fisher Scoring iterations: 6

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใน R
วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณใน R
วิธีใช้ฟังก์ชันทำนายด้วย glm ใน R