การถดถอยพหุนามใน google ชีต (ทีละขั้นตอน)

การวิเคราะห์การถดถอยใช้เพื่อหาปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทำนายหนึ่งตัวขึ้นไปกับ ตัวแปรตอบสนอง

การวิเคราะห์การถดถอยประเภทที่พบบ่อยที่สุดคือ การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย ซึ่งใช้เมื่อตัวแปรทำนายและตัวแปรตอบสนองมีความสัมพันธ์เชิงเส้น

อย่างไรก็ตาม บางครั้งความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทำนายและตัวแปรตอบสนองอาจไม่เป็นเชิงเส้น

ในกรณีเหล่านี้ เหมาะสมที่จะใช้ การถดถอยพหุนาม ซึ่งสามารถอธิบายความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นระหว่างตัวแปรได้

บทช่วยสอนนี้ให้ตัวอย่างทีละขั้นตอนของวิธีการถดถอยพหุนามใน Google ชีต

ขั้นตอนที่ 1: สร้างข้อมูล

ขั้นแรก มาสร้างชุดข้อมูลปลอมด้วยค่าต่อไปนี้:

ขั้นตอนที่ 2: สร้างแผนภูมิกระจาย

ต่อไป เราจะสร้าง Scatterplot เพื่อแสดงข้อมูลเป็นภาพ

ขั้นแรก ไฮไลต์เซลล์ A2:B11 ดังนี้:

จากนั้นคลิกแท็บ แทรก จากนั้นคลิก แผนภูมิ จากเมนูแบบเลื่อนลง:

ตามค่าเริ่มต้น Google ชีตจะแทรก Scatterplot:

ขั้นตอนที่ 3: ค้นหาสมการถดถอยพหุนาม

จากนั้น ดับเบิลคลิกที่ใดก็ได้บน Scatterplot เพื่อแสดงหน้าต่าง ตัวแก้ไขกราฟ ทางด้านขวา:

จากนั้น คลิกซีรีส์ จากนั้น เลื่อนลงและทำเครื่องหมายที่ช่องถัดจาก Trendline และเปลี่ยน Type เป็น Polynomial สำหรับ Label ให้เลือก Use Equation จากนั้นทำเครื่องหมายที่ช่องถัดจาก Show ^R2

ซึ่งจะทำให้สูตรต่อไปนี้ปรากฏเหนือ Scatterplot:

เราจะเห็นว่าสมการถดถอยพหุนามพอดีคือ:

y = 9.45 + 2.1x – 0.0188x ²

R-squared สำหรับรุ่นนี้คือ 0.718

จำได้ว่า R กำลังสอง บอกเราถึงเปอร์เซ็นต์ของการแปรผันในตัวแปรตอบสนองที่ตัวแปรทำนายสามารถอธิบายได้ ยิ่งค่าสูง โมเดลก็ยิ่งดี

จากนั้น เปลี่ยนระดับของพหุนามเป็น 3 ในเครื่องมือแก้ไขกราฟ:

ซึ่งจะทำให้สูตรต่อไปนี้ปรากฏเหนือ Scatterplot:

สิ่งนี้จะเปลี่ยนสมการการถดถอยพหุนามแบบพอดีเป็น:

y = 37.2 – 14.2x + 2.64x ² – 0.126x ³

R-squared สำหรับรุ่นนี้คือ 0.976

โปรดทราบว่าค่า R-squared ของแบบจำลองนี้สูงกว่าแบบจำลองการถดถอยพหุนามอย่างมีนัยสำคัญด้วยระดับ 2 ซึ่งแสดงให้เห็นว่าแบบจำลองการถดถอยนี้จับแนวโน้มของข้อมูลพื้นฐานได้ดีกว่าอย่างมาก

หากคุณเปลี่ยนดีกรีของพหุนามเป็น 4 ค่า R กำลังสองจะเพิ่มขึ้นเป็น 0.981 เพียงเล็กน้อย สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่าแบบจำลองการถดถอยพหุนามระดับ 3 นั้นเพียงพอที่จะจับแนวโน้มของข้อมูลเหล่านี้

เราสามารถใช้สมการการถดถอยที่ติดตั้งเพื่อค้นหาค่าที่คาดหวังของตัวแปรตอบสนองโดยให้ค่าที่กำหนดของตัวแปรทำนาย ตัวอย่างเช่น ถ้า x = 4 ค่าที่คาดหวังสำหรับ y จะเป็น:

y = 37.2 – 14.2(4) + 2.64(4) ² – 0.126(4) ³ = 14.576

คุณสามารถดูบทแนะนำ Google ชีตอื่นๆ ได้ใน หน้านี้