วิธีค้นหาค่าสัมประสิทธิ์การกำหนด (r-squared) ใน r

ค่าสัมประสิทธิ์การกำหนด (โดยทั่วไปแสดงแทน R ² ) คือสัดส่วนของความแปรปรวนของ ตัวแปรตอบสนอง ที่สามารถอธิบายได้ด้วยตัวแปรอธิบายในแบบจำลองการถดถอย

บทช่วยสอนนี้ให้ตัวอย่างวิธีค้นหาและตีความ ^R2 ในแบบจำลองการถดถอยใน R

ที่เกี่ยวข้อง: ค่า R-squared ที่ดีคืออะไร?

ตัวอย่าง: การค้นหาและการตีความ R-square ใน R

สมมติว่าเรามีชุดข้อมูลต่อไปนี้ซึ่งประกอบด้วยข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนชั่วโมงที่เรียน การสอบเตรียมสอบ และคะแนนสอบที่ได้รับสำหรับนักเรียน 15 คน:

 #create data frame
df <- data.frame(hours=c(1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6, 5, 3),
                 prep_exams=c(1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2, 4, 4),
                 score=c(76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96, 90, 82))

#view first six rows of data frame
head(df)

  hours prep_exams score
1 1 1 76
2 2 3 78
3 2 3 85
4 4 5 88
5 2 2 72
6 1 2 69

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีปรับ โมเดลการถดถอยเชิงเส้นหลายตัว ให้พอดีกับชุดข้อมูลนี้ และแสดงเอาต์พุตของโมเดลใน R:

 #fit regression model
model <- lm(score~hours+prep_exams, data=df)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = score ~ hours + prep_exams, data = df)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-7.9896 -2.5514 0.3079 3.3370 7.0352 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 71.8078 3.5222 20.387 1.12e-10 ***
hours 5.0247 0.8964 5.606 0.000115 ***
prep_exams -1.2975 0.9689 -1.339 0.205339    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 4.944 on 12 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7237, Adjusted R-squared: 0.6776 
F-statistic: 15.71 on 2 and 12 DF, p-value: 0.0004454

R-squared ของโมเดล (แสดงที่ด้านล่างสุดของเอาต์พุต) กลายเป็น 0.7237

ซึ่งหมายความว่า 72.37% ของการเปลี่ยนแปลงของคะแนนสอบสามารถอธิบายได้ด้วยจำนวนชั่วโมงเรียนและจำนวนข้อสอบฝึกหัดที่สอบ

โปรดทราบว่าคุณยังสามารถเข้าถึงค่านี้โดยใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้:

 summary(model)$r.squared

[1] 0.7236545

วิธีการตีความค่า R-squared

ค่า R กำลังสองจะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 เสมอ

ค่า 1 บ่งชี้ว่าตัวแปรอธิบายสามารถอธิบายความแปรปรวนของตัวแปรตอบสนองได้อย่างสมบูรณ์แบบ และค่า 0 บ่งชี้ว่าตัวแปรอธิบายไม่มีความสามารถในการอธิบายความแปรปรวนของตัวแปรตอบสนองได้

โดยทั่วไป ยิ่งค่า R-squared ของแบบจำลองการถดถอยมีค่ามากเท่าใด ตัวแปรอธิบายก็จะสามารถทำนายค่าของตัวแปรตอบสนองได้ดีขึ้นเท่านั้น

ลองอ่าน บทความนี้ เพื่อดูรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการพิจารณาว่าค่า R-squared ที่กำหนดนั้นถือว่า “ดี” สำหรับแบบจำลองการถดถอยที่กำหนดหรือไม่

ที่เกี่ยวข้อง: วิธีการคำนวณ R-squared ที่ปรับแล้วใน R