วิธีการทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวนใน r (พร้อมตัวอย่าง)

การทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวน ใช้เพื่อทดสอบว่าความแปรปรวนของประชากรทั้งสองมีค่าเท่ากันหรือไม่

การทดสอบนี้ใช้สมมติฐานว่างและทางเลือกต่อไปนี้:

• H ₀ : ความแปรปรวนของประชากรเท่ากัน
• H _A : ความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน

เพื่อทำการทดสอบนี้ เราจะคำนวณสถิติการทดสอบต่อไปนี้:

ฉ = ส ₁ ² / วิ ₂ ²

ทอง:

• s ₁ ² : ความแปรปรวนตัวอย่างของกลุ่มแรก
• s ₂ ² : ความแปรปรวนตัวอย่างของกลุ่มที่สอง

หาก ค่า p ที่สอดคล้องกับสถิติการทดสอบ F นี้ต่ำกว่าเกณฑ์ที่กำหนด (เช่น 0.05) เราจะปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปว่าความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน

ในการทำการทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวนใน R เราสามารถใช้ฟังก์ชันในตัว var.test()

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีใช้ฟังก์ชันนี้ในทางปฏิบัติ

ตัวอย่าง: การทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวนในค่า R

สมมติว่าเราต้องการทราบว่าพืชสองชนิดที่แตกต่างกันมีความสูงที่ต่างกันเท่ากันหรือไม่

เพื่อทดสอบสิ่งนี้ เราได้รวบรวม ตัวอย่างพืช 15 ชนิดแบบสุ่ม จากแต่ละสายพันธุ์

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีการทดสอบอัตราส่วนความแปรปรวนใน R เพื่อตรวจสอบว่าความแปรปรวนของความสูงเท่ากันระหว่างสองสายพันธุ์หรือไม่:

 #create vectors to hold plant heights from each sample
group1 <- c(5, 6, 6, 8, 10, 12, 12, 13, 14, 15, 15, 17, 18, 18, 19)
group2 <- c(9, 9, 10, 12, 12, 13, 14, 16, 16, 19, 22, 24, 26, 29, 29)

#perform variance ratio test
var. test (group1, group2)

	F test to compare two variances

data: group1 and group2
F = 0.43718, num df = 14, denom df = 14, p-value = 0.1336
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.1467737 1.3021737
sample estimates:
ratio of variances 
         0.4371783

ต่อไปนี้เป็นวิธีตีความผลการทดสอบ:

data: ชื่อของเวกเตอร์ที่มีข้อมูลตัวอย่าง

F: สถิติการทดสอบ F ในกรณีนี้คือ 0.43718

num df, denom df : องศาอิสระของทั้งเศษและส่วนสำหรับสถิติการทดสอบ F คำนวณเป็น n ₁ – 1 และ n ₂ -1 ตามลำดับ

p-value: ค่า p ที่สอดคล้องกับสถิติการทดสอบ F 0.43718 โดยมีตัวเศษ df = 14 และตัวส่วน df = 14 ค่า p กลายเป็น 0.1336

ช่วงความเชื่อมั่น 95%: ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับอัตราส่วนที่แท้จริงของความแปรปรวนระหว่างทั้งสองกลุ่ม ปรากฎว่าเป็น [.147, 1.302] . เนื่องจาก 1 มีอยู่ในช่วงเวลานี้ จึงเป็นไปได้ที่อัตราส่วนที่แท้จริงของความแปรปรวนคือ 1 นั่นคือความแปรปรวนที่เท่ากัน

การประมาณการตัวอย่าง: หมายถึงอัตราส่วนของความแปรปรวนระหว่างแต่ละกลุ่ม หากเราใช้ฟังก์ชัน var() เราจะเห็นว่าความแปรปรวนตัวอย่างของกลุ่มแรกคือ 21.8381 และความแปรปรวนตัวอย่างของกลุ่มที่สองคือ 49.95238 ดังนั้นอัตราส่วนของความแปรปรวนคือ 21.8381 / 49.95238 = 0.4371783

ให้เรานึกถึงสมมติฐานว่างและทางเลือกของการทดสอบนี้:

• H ₀ : ความแปรปรวนของประชากรเท่ากัน
• H _A : ความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน

เนื่องจากค่า p ของการทดสอบของเรา (0.1336) ไม่น้อยกว่า 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้

ซึ่งหมายความว่าเราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะสรุปว่าความแปรปรวนของความสูงของพืชระหว่างทั้งสองสายพันธุ์ไม่เท่ากัน

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีดำเนินการงานทั่วไปอื่นๆ ใน R:

วิธีดำเนินการทดสอบ T-test หนึ่งตัวอย่างใน R
วิธีทำการทดสอบ T ของ Welch ใน R
วิธีดำเนินการทดสอบตัวอย่างแบบจับคู่ใน R