วิธีทำการทดสอบ tukey-kramer post hoc ใน excel

การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว ใช้เพื่อพิจารณาว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มอิสระสามกลุ่มขึ้นไปหรือไม่

สมมติฐาน ที่ใช้ในการวิเคราะห์ความแปรปรวนมีดังนี้:

สมมติฐานว่าง (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ = … = µ _k (ค่าเฉลี่ยของแต่ละกลุ่มเท่ากัน)

สมมติฐานทางเลือก: (ฮา): อย่างน้อยก็มีวิธีการหนึ่งที่แตกต่างจากวิธีอื่นๆ

ถ้า ค่า p ของ ANOVA ต่ำกว่าระดับนัยสำคัญ เราสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้และสรุปได้ว่าเรามีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มอย่างน้อยหนึ่งรายการแตกต่างจากค่าเฉลี่ยอื่นๆ

อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ได้บอกเราว่ากลุ่ม ใด มีความแตกต่างกัน นี่บอกเราว่าค่าเฉลี่ยกลุ่มไม่เท่ากันทั้งหมด หากต้องการทราบว่ากลุ่มใดมีความแตกต่างกัน เราต้องทำการทดสอบหลังการทดสอบ

การทดสอบหลังการทดสอบที่ใช้กันมากที่สุดคือ การทดสอบ Tukey-Kramer ซึ่งเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยระหว่างแต่ละกลุ่มที่รวมกันเป็นคู่

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการทดสอบ Tukey-Kramer ใน Excel

ตัวอย่าง: การทดสอบ Tukey-Kramer ใน Excel

สมมติว่าเราทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวในสามกลุ่ม: A, B และ C ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวจะแสดงอยู่ด้านล่าง:

ที่เกี่ยวข้อง: วิธีการดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวใน Excel

ค่า p ของตาราง ANOVA คือ 0.000588 เนื่องจากค่า p นี้น้อยกว่า 0.05 เราจึงสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปได้ว่าค่าเฉลี่ยระหว่างทั้งสามกลุ่ม ไม่ เท่ากัน

หากต้องการทราบว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่ม ใด ที่แตกต่างกัน เราสามารถทำการทดสอบหลังการทดสอบของ Tukey-Kramer ได้โดยใช้ขั้นตอนต่อไปนี้:

ขั้นตอนที่ 1: ค้นหาผลต่างค่าเฉลี่ยสัมบูรณ์ระหว่างแต่ละกลุ่ม

ขั้นแรก เราจะค้นหาความแตกต่างเฉลี่ยสัมบูรณ์ระหว่างแต่ละกลุ่มโดยใช้วิธีการที่ระบุไว้ในตารางแรกของผลลัพธ์ ANOVA:

ขั้นตอนที่ 2: ค้นหาค่าวิกฤตของ Q

ต่อไป เราจำเป็นต้องค้นหาค่าวิกฤตของ Q โดยใช้สูตรต่อไปนี้:

ค่าวิกฤต Q = Q*√(s ² _{กลุ่ม} / n.)

ทอง:

• Q = ค่าช่วงของตารางนักเรียน Q
• s ² _{รวมกัน} = ความแปรปรวนรวมกันในทุกกลุ่ม
• ไม่. = ขนาดตัวอย่างสำหรับกลุ่มที่กำหนด

หากต้องการค้นหาค่า Q คุณสามารถอ้างอิงถึงตาราง Studentized range Q ซึ่งมีลักษณะดังนี้:

ในตัวอย่างของเรา k = จำนวนกลุ่ม เช่น k = 3 องศาความอิสระคำนวณได้ดังนี้: nk = 30 – 3 = 27 เนื่องจาก 27 ไม่ได้แสดงในตารางด้านบน เราจึงใช้ค่าประมาณแบบอนุรักษ์นิยมที่ 24 . จากค่า k = 3 และ df = 24 เราพบว่า Q = 3.53

ความแปรปรวนรวมกลุ่มสามารถคำนวณได้เป็นค่าเฉลี่ยของความแปรปรวนของกลุ่ม ซึ่งกลายเป็น 19.056

สุดท้ายขนาดกลุ่มตัวอย่างของแต่ละกลุ่มคือ 10

ดังนั้นค่าวิกฤต Q ของเราสามารถคำนวณได้ดังนี้:

ค่าวิกฤต Q = Q*√(s ² _{กลุ่ม} / n.) = 3.53*√(19.056/10) = 4.87

ขั้นตอนที่ 3: พิจารณาว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มใดแตกต่างกัน

สุดท้ายนี้ เราสามารถเปรียบเทียบความแตกต่างเฉลี่ยสัมบูรณ์ระหว่างแต่ละกลุ่มกับค่าวิกฤต Q ได้ หากความแตกต่างเฉลี่ยสัมบูรณ์มากกว่าค่าวิกฤติ Q ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยกลุ่มจะมีนัยสำคัญทางสถิติ:

จากการทดสอบหลังการทดสอบของ Tukey-Kramer เราพบสิ่งต่อไปนี้:

• ความแตกต่างในค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่ม A และกลุ่ม B มีนัยสำคัญทางสถิติ
• ความแตกต่างในค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่ม B และกลุ่ม C ไม่มี นัยสำคัญทางสถิติ
• ความแตกต่างในค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่ม A และกลุ่ม C มีนัยสำคัญทางสถิติ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีการดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวใน Excel
คู่มือการใช้การทดสอบหลังการทดลองด้วย ANOVA