{"id":1095,"date":"2023-07-27T16:34:56","date_gmt":"2023-07-27T16:34:56","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b9%81%e0%b8%9b%e0%b8%a5%e0%b8%87%e0%b8%82%e0%b9%89%e0%b8%ad%e0%b8%a1%e0%b8%b9%e0%b8%a5%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99-r\/"},"modified":"2023-07-27T16:34:56","modified_gmt":"2023-07-27T16:34:56","slug":"%e0%b9%81%e0%b8%9b%e0%b8%a5%e0%b8%87%e0%b8%82%e0%b9%89%e0%b8%ad%e0%b8%a1%e0%b8%b9%e0%b8%a5%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b9%81%e0%b8%9b%e0%b8%a5%e0%b8%87%e0%b8%82%e0%b9%89%e0%b8%ad%e0%b8%a1%e0%b8%b9%e0%b8%a5%e0%b9%80%e0%b8%9b%e0%b9%87%e0%b8%99-r\/","title":{"rendered":"\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e43\u0e19 r (log, square root, cube root)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e21\u0e32\u0e01\u0e16\u0e37\u0e2d\u0e27\u0e48\u0e32\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e02\u0e2d\u0e07 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07<\/a> \u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e15\u0e32\u0e21\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e44\u0e23\u0e01\u0e47\u0e15\u0e32\u0e21 \u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e01 <em>\u0e44\u0e21\u0e48<\/em> \u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e15\u0e32\u0e21\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34 \u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e01\u0e49\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07\u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e43\u0e14\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1a\u0e1a:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. \u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e17\u0e36\u0e01:<\/strong> \u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01 y \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 <strong>log(y)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. \u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e23\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e07:<\/strong> \u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01 y \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">\u221ay<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. \u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e23\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e32\u0e21:<\/strong> \u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01 y \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 <strong>y <sup>1\/3<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e42\u0e14\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e48\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e17\u0e31\u0e48\u0e27\u0e44\u0e1b\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13\u0e04\u0e48\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34 \u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e48\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49\u0e43\u0e19 R<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e17\u0e36\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e1b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e19\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e43\u0e19 R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e23\u0e2b\u0e31\u0e2a\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e17\u0e36\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e1b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e19\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e43\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create data frame<\/span>\ndf &lt;- data.frame(y=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 7, 8),\n                 x1=c(7, 7, 8, 3, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 5, 3, 3, 5, 8),\n                 x2=c(3, 3, 6, 6, 8, 9, 9, 8, 8, 7, 4, 3, 3, 2, 7))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform log transformation\n<\/span>log_y &lt;- log10(df$y)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e23\u0e2b\u0e31\u0e2a\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2e\u0e34\u0e2a\u0e42\u0e15\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e02\u0e2d\u0e07 <em>y<\/em> \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e17\u0e36\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create histogram for original distribution<\/span>\nhist(df$y, col='steelblue', main='Original')\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create histogram for log-transformed distribution<\/span> \nhist(log_y, col='coral2', main='Log Transformed')\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11185 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/transformationr1.png\" alt=\"\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e17\u0e36\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e43\u0e19 R\" width=\"677\" height=\"333\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e15\u0e27\u0e48\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e17\u0e36\u0e01\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e14\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e44\u0e23 \u0e21\u0e31\u0e19\u0e22\u0e31\u0e07\u0e44\u0e21\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e48 &#8220;\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e17\u0e23\u0e07\u0e23\u0e30\u0e06\u0e31\u0e07&#8221; \u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e39\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e41\u0e15\u0e48\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e43\u0e01\u0e25\u0e49\u0e40\u0e04\u0e35\u0e22\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e43\u0e19\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07 \u0e2b\u0e32\u0e01\u0e40\u0e23\u0e32\u0e17\u0e33\u0e01\u0e32\u0e23 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e0a\u0e32\u0e1b\u0e34\u0e42\u0e23\u0e27\u0e34\u0e25\u0e04\u0e4c\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e0a\u0e32\u0e1b\u0e34\u0e42\u0e23-\u0e27\u0e34\u0e25\u0e04\u0e4c<\/a> \u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e1e\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21\u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e15\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e10\u0e32\u0e19\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34 \u0e43\u0e19\u0e02\u0e13\u0e30\u0e17\u0e35\u0e48\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e17\u0e36\u0e01\u0e44\u0e21\u0e48 (\u0e17\u0e35\u0e48 \u03b1 = 0.05):<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#perform Shapiro-Wilk Test on original data<\/span>\nshapiro.test(df$y)\n\n\tShapiro-Wilk normality test\n\ndata: df$y\nW = 0.77225, p-value = 0.001655\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform Shapiro-Wilk Test on log-transformed data<\/span> \nshapiro.test(log_y)\n<span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\">\n\tShapiro-Wilk normality test<\/span><\/span>\n\ndata:log_y\nW = 0.89089, p-value = 0.06917<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e23\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e43\u0e19 R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e23\u0e2b\u0e31\u0e2a\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e23\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e43\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create data frame<\/span>\ndf &lt;- data.frame(y=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 7, 8),\n                 x1=c(7, 7, 8, 3, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 5, 3, 3, 5, 8),\n                 x2=c(3, 3, 6, 6, 8, 9, 9, 8, 8, 7, 4, 3, 3, 2, 7))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform square root transformation\n<\/span>sqrt_y &lt;- sqrt(df$y)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e23\u0e2b\u0e31\u0e2a\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2e\u0e34\u0e2a\u0e42\u0e15\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07 <em>y<\/em> \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e23\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e07:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create histogram for original distribution<\/span>\nhist(df$y, col='steelblue', main='Original')\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create histogram for square root-transformed distribution<\/span> \nhist(sqrt_y, col='coral2', main='Square Root Transformed')<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11186 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/transformerr2.png\" alt=\"\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e23\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e43\u0e19 R\" width=\"675\" height=\"335\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e15\u0e27\u0e48\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e23\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21\u0e21\u0e32\u0e01\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e44\u0e23<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e23\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e43\u0e19 R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e23\u0e2b\u0e31\u0e2a\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e23\u0e32\u0e01\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e34\u0e27\u0e1a\u0e4c\u0e1a\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create data frame<\/span>\ndf &lt;- data.frame(y=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 7, 8),\n                 x1=c(7, 7, 8, 3, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 5, 3, 3, 5, 8),\n                 x2=c(3, 3, 6, 6, 8, 9, 9, 8, 8, 7, 4, 3, 3, 2, 7))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform square root transformation\n<\/span>cube_y &lt;- df$y^(1\/3)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e23\u0e2b\u0e31\u0e2a\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2e\u0e34\u0e2a\u0e42\u0e15\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07 <em>y<\/em> \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e23\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e07:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create histogram for original distribution<\/span>\nhist(df$y, col='steelblue', main='Original')\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create histogram for square root-transformed distribution<\/span> \nhist(cube_y, col='coral2', main='Cube Root Transformed')<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11187 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/transformerr3.png\" alt=\"\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e23\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e43\u0e19 R\" width=\"678\" height=\"330\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e43\u0e14\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e48\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49\u0e2d\u0e32\u0e08\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e43\u0e2b\u0e21\u0e48\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e15\u0e32\u0e21\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e2d\u0e37\u0e48\u0e19\u0e46 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