{"id":1239,"date":"2023-07-27T04:23:20","date_gmt":"2023-07-27T04:23:20","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%a7%e0%b8%b4%e0%b9%80%e0%b8%84%e0%b8%a3%e0%b8%b2%e0%b8%b0%e0%b8%ab%e0%b9%8c%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%84%e0%b9%8c%e0%b8%9b%e0%b8%a3%e0%b8%b0%e0%b8%81%e0%b8%ad%e0%b8%9a\/"},"modified":"2023-07-27T04:23:20","modified_gmt":"2023-07-27T04:23:20","slug":"%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%a7%e0%b8%b4%e0%b9%80%e0%b8%84%e0%b8%a3%e0%b8%b2%e0%b8%b0%e0%b8%ab%e0%b9%8c%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%84%e0%b9%8c%e0%b8%9b%e0%b8%a3%e0%b8%b0%e0%b8%81%e0%b8%ad%e0%b8%9a","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%a7%e0%b8%b4%e0%b9%80%e0%b8%84%e0%b8%a3%e0%b8%b2%e0%b8%b0%e0%b8%ab%e0%b9%8c%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%84%e0%b9%8c%e0%b8%9b%e0%b8%a3%e0%b8%b0%e0%b8%81%e0%b8%ad%e0%b8%9a\/","title":{"rendered":"\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e43\u0e19 r: \u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e17\u0e35\u0e25\u0e30\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e21\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01\u0e2a\u0e31\u0e49\u0e19 \u0e46 \u0e27\u0e48\u0e32 PCA \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e17\u0e04\u0e19\u0e34\u0e04\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e23\u0e39\u0e49\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e23\u0e39\u0e49\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e21\u0e35\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e14\u0e39\u0e41\u0e25\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener 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\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e20\u0e39\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e23\u0e27\u0e21\u0e01\u0e31\u0e19\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e04\u0e39\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e20\u0e39\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e2d\u0e32\u0e08\u0e21\u0e35\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e43\u0e2b\u0e0d\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e23\u0e27\u0e14\u0e40\u0e23\u0e47\u0e27<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22 <em>p<\/em> \u0e08\u0e30\u0e21\u0e35\u0e40\u0e21\u0e06\u0e08\u0e38\u0e14 p(p-1)\/2 \u0e08\u0e38\u0e14<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22 p = 15 \u0e15\u0e31\u0e27 \u0e08\u0e30\u0e21\u0e35\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e15\u0e01\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19 105 \u0e41\u0e1a\u0e1a!<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e42\u0e0a\u0e04\u0e14\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48 PCA \u0e19\u0e33\u0e40\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e43\u0e19\u0e21\u0e34\u0e15\u0e34\u0e15\u0e48\u0e33\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1c\u0e31\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e44\u0e14\u0e49\u0e21\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e14\u0e49<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2b\u0e32\u0e01\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e08\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1c\u0e31\u0e19\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e43\u0e2b\u0e0d\u0e48\u0e44\u0e14\u0e49\u0e43\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e34\u0e15\u0e34 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e01\u0e47\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e09\u0e32\u0e22\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e15\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e14\u0e08\u0e32\u0e01\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e14\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21\u0e25\u0e07\u0e1a\u0e19\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e18\u0e23\u0e23\u0e21\u0e14\u0e32\u0e44\u0e14\u0e49<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e32\u0e04\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e32\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e21\u0e35\u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sub>\u0e23\u0e31\u0e1a<\/sub> <sub>\u0e0a\u0e38\u0e14<\/sub> <sub>\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25<\/sub> <sub>\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35<\/sub> <sub>\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22<\/sub> <em>p<\/em> <em>:<\/em> <em>_<\/em><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>\u0e0b\u0e35<\/sub> <sub>\u0e21.<\/sub> <sub>=<\/sub> <sub>\u03a3\u03a6<\/sub> <sub>\u0e40\u0e08\u0e40\u0e2d\u0e47\u0e21<\/sub> <sub>_<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Z <sub>1<\/sub> \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e1c\u0e25\u0e23\u0e27\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e08\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e44\u0e14\u0e49\u0e21\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Z <sub>2<\/sub> \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e1c\u0e25\u0e23\u0e27\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e16\u0e31\u0e14\u0e44\u0e1b\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e08\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e21\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e43\u0e19\u0e02\u0e13\u0e30\u0e17\u0e35\u0e48 <em>\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e09\u0e32\u0e01<\/em> (\u0e01\u0e25\u0e48\u0e32\u0e27\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e44\u0e21\u0e48\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e01\u0e31\u0e19) \u0e01\u0e31\u0e1a Z <sub>1<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Z <sub>3<\/sub> \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e1c\u0e25\u0e23\u0e27\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e16\u0e31\u0e14\u0e44\u0e1b\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e08\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e21\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e43\u0e19\u0e02\u0e13\u0e30\u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e09\u0e32\u0e01\u0e01\u0e31\u0e1a Z <sub>2<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0e41\u0e25\u0e30\u0e2d\u0e37\u0e48\u0e19\u0e46<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e43\u0e19\u0e17\u0e32\u0e07\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e1c\u0e25\u0e23\u0e27\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e14\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> \u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e15\u0e31\u0e27\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 0 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e40\u0e1a\u0e35\u0e48\u0e22\u0e07\u0e40\u0e1a\u0e19\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 1<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> \u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e40\u0e21\u0e17\u0e23\u0e34\u0e01\u0e0b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> \u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e48\u0e32\u0e25\u0e31\u0e01\u0e29\u0e13\u0e30\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e21\u0e17\u0e23\u0e34\u0e01\u0e0b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1e\u0e35\u0e0a\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e25\u0e31\u0e01\u0e29\u0e13\u0e30\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e14\u0e04\u0e25\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e48\u0e32\u0e25\u0e31\u0e01\u0e29\u0e13\u0e30\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30\u0e17\u0e35\u0e48\u0e43\u0e2b\u0e0d\u0e48\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e23\u0e01 \u0e01\u0e25\u0e48\u0e32\u0e27\u0e2d\u0e35\u0e01\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e1c\u0e2a\u0e21\u0e1c\u0e2a\u0e32\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e42\u0e14\u0e22\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30\u0e19\u0e35\u0e49\u0e08\u0e30\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e22\u0e34\u0e48\u0e07\u0e43\u0e2b\u0e0d\u0e48\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e25\u0e31\u0e01\u0e29\u0e13\u0e30\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e14\u0e04\u0e25\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e48\u0e32\u0e25\u0e31\u0e01\u0e29\u0e13\u0e30\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30\u0e17\u0e35\u0e48\u0e43\u0e2b\u0e0d\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2d\u0e31\u0e19\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e07 \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e49\u0e19<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e1a\u0e17\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e17\u0e35\u0e25\u0e30\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e27\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e19\u0e35\u0e49\u0e43\u0e19 R<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 1: \u0e42\u0e2b\u0e25\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e2d\u0e37\u0e48\u0e19\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e42\u0e2b\u0e25\u0e14\u0e41\u0e1e\u0e47\u0e04\u0e40\u0e01\u0e08 <strong>Tidyverse<\/strong> \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e21\u0e35\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e42\u0e22\u0e0a\u0e19\u0e4c\u0e21\u0e32\u0e01\u0e21\u0e32\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e41\u0e25\u0e30\u0e08\u0e31\u0e14\u0e01\u0e32\u0e23\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (tidyverse)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25 <em>USArrests<\/em> \u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e44\u0e27\u0e49\u0e43\u0e19 R \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e21\u0e35\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e08\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e38\u0e21\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e2d\u0e32\u0e28\u0e31\u0e22 100,000 \u0e04\u0e19\u0e43\u0e19\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e23\u0e31\u0e10\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e10\u0e2d\u0e40\u0e21\u0e23\u0e34\u0e01\u0e32\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e35 1973 \u0e43\u0e19\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e2b\u0e32 <em>\u0e06\u0e32\u0e15\u0e01\u0e23\u0e23\u0e21<\/em> <em>\u0e17\u0e33\u0e23\u0e49\u0e32\u0e22\u0e23\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22<\/em> \u0e41\u0e25\u0e30 <em>\u0e02\u0e48\u0e21\u0e02\u0e37\u0e19<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e19\u0e2d\u0e01\u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e35\u0e49\u0e22\u0e31\u0e07\u0e23\u0e27\u0e21\u0e40\u0e1b\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e0b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e23\u0e31\u0e10\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2d\u0e32\u0e28\u0e31\u0e22\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e43\u0e19\u0e40\u0e02\u0e15\u0e40\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e07 <em>UrbanPop<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e23\u0e2b\u0e31\u0e2a\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e42\u0e2b\u0e25\u0e14\u0e41\u0e25\u0e30\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e41\u0e16\u0e27\u0e41\u0e23\u0e01\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\"><span style=\"color: #008080;\">#load data<\/span>\n<span style=\"color: #000000;\">data<\/span><\/span> <span style=\"color: #000000;\">(\"USArrests\")<\/span>\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of data<\/span>\nhead(USArrests)\n\n           Murder Assault UrbanPop Rape\nAlabama 13.2 236 58 21.2\nAlaska 10.0 263 48 44.5\nArizona 8.1 294 80 31.0\nArkansas 8.8 190 50 19.5\nCalifornia 9.0 276 91 40.6\nColorado 7.9 204 78 38.7\n<\/strong><\/pre>\n<h3> <strong>\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 2: \u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e42\u0e2b\u0e25\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e43\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e02\u0e2d\u0e07 R <strong>prcomp()<\/strong> \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e44\u0e14\u0e49<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e25\u0e37\u0e21\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e38 <strong>scale = TRUE<\/strong> \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e15\u0e31\u0e27\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e44\u0e14\u0e49\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 0 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1a\u0e35\u0e48\u0e22\u0e07\u0e40\u0e1a\u0e19\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 1 \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e42\u0e1b\u0e23\u0e14\u0e17\u0e23\u0e32\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e27\u0e01\u0e40\u0e15\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e25\u0e31\u0e01\u0e29\u0e13\u0e30\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30\u0e43\u0e19 R \u0e0a\u0e35\u0e49\u0e44\u0e1b\u0e43\u0e19\u0e17\u0e34\u0e28\u0e17\u0e32\u0e07\u0e25\u0e1a\u0e15\u0e32\u0e21\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e34\u0e48\u0e21\u0e15\u0e49\u0e19 \u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e04\u0e39\u0e13\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 -1 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e25\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate main components\n<\/span>results &lt;- prcomp(USArrests, scale = <span style=\"color: #008000;\">TRUE<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#reverse the signs\n<\/span>results$rotation &lt;- -1*results$rotation\n\n<span style=\"color: #008080;\">#display main components\n<\/span>results$rotation\n\n               PC1 PC2 PC3 PC4\nMurder 0.5358995 -0.4181809 0.3412327 -0.64922780\nAssault 0.5831836 -0.1879856 0.2681484 0.74340748\nUrbanPop 0.2781909 0.8728062 0.3780158 -0.13387773\nRape 0.5434321 0.1673186 -0.8177779 -0.08902432<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e23\u0e01 (PC1) \u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e2a\u0e39\u0e07\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e06\u0e32\u0e15\u0e01\u0e23\u0e23\u0e21 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33\u0e23\u0e49\u0e32\u0e22\u0e23\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e02\u0e48\u0e21\u0e02\u0e37\u0e19 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e1a\u0e48\u0e07\u0e0a\u0e35\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e19\u0e35\u0e49\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e16\u0e36\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1c\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e22\u0e34\u0e48\u0e07\u0e43\u0e2b\u0e0d\u0e48\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e48\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e19\u0e2d\u0e01\u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e23\u0e32\u0e22\u0e31\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e07 (PC2) \u0e21\u0e35\u0e21\u0e39\u0e25\u0e04\u0e48\u0e32\u0e2a\u0e39\u0e07\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a UrbanPop \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e1a\u0e48\u0e07\u0e0a\u0e35\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e19\u0e49\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23\u0e43\u0e19\u0e40\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e07<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e42\u0e1b\u0e23\u0e14\u0e17\u0e23\u0e32\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e2a\u0e16\u0e32\u0e19\u0e30\u0e08\u0e30\u0e16\u0e39\u0e01\u0e40\u0e01\u0e47\u0e1a\u0e44\u0e27\u0e49\u0e43\u0e19 <strong>results$x<\/strong> \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e04\u0e39\u0e13\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e48\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 -1 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e25\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#reverse the signs of the scores\n<\/span>results$x &lt;- -1*results$x\n\n<span style=\"color: #008080;\">#display the first six scores\n<span style=\"color: #000000;\">head(results$x)<\/span>\n<\/span><span style=\"color: #000000;\">\n                  PC1 PC2 PC3 PC4\nAlabama 0.9756604 -1.1220012 0.43980366 -0.154696581\nAlaska 1.9305379 -1.0624269 -2.01950027 0.434175454\nArizona 1.7454429 0.7384595 -0.05423025 0.826264240\nArkansas -0.1399989 -1.1085423 -0.11342217 0.180973554\nCalifornia 2.4986128 1.5274267 -0.59254100 0.338559240\nColorado 1.4993407 0.9776297 -1.08400162 -0.001450164\n<\/span><\/strong><\/pre>\n<h3> <strong>\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 3: \u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 biplot<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07 <strong>biplot<\/strong> \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1e\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e15\u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e32\u0e14\u0e01\u0e32\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e15\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e1a\u0e19 Scatterplot \u0e17\u0e35\u0e48\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e41\u0e25\u0e30\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e01\u0e19:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e42\u0e1b\u0e23\u0e14\u0e17\u0e23\u0e32\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32 <strong>\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19 = 0<\/strong> \u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e41\u0e19\u0e48\u0e43\u0e08\u0e27\u0e48\u0e32\u0e25\u0e39\u0e01\u0e28\u0e23\u0e43\u0e19\u0e1e\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e15\u0e44\u0e14\u0e49\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e42\u0e2b\u0e25\u0e14<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>biplot(results, scale = <span style=\"color: #008000;\">0<\/span> )\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12281 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pca1.png\" alt=\"Biplot \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e43\u0e19 R\" width=\"465\" height=\"464\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e08\u0e32\u0e01\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e2a\u0e16\u0e32\u0e19\u0e30\u0e08\u0e32\u0e01 50 \u0e2a\u0e16\u0e32\u0e19\u0e30\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e43\u0e19\u0e1b\u0e23\u0e34\u0e20\u0e39\u0e21\u0e34\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e34\u0e15\u0e34\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e1a\u0e07\u0e48\u0e32\u0e22<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e23\u0e31\u0e10\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e43\u0e01\u0e25\u0e49\u0e01\u0e31\u0e19\u0e1a\u0e19\u0e01\u0e23\u0e32\u0e1f\u0e21\u0e35\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e25\u0e49\u0e32\u0e22\u0e01\u0e31\u0e19\u0e42\u0e14\u0e22\u0e04\u0e33\u0e19\u0e36\u0e07\u0e16\u0e36\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e14\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e23\u0e32\u0e22\u0e31\u0e07\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e1a\u0e32\u0e07\u0e23\u0e31\u0e10\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e2d\u0e32\u0e0a\u0e0d\u0e32\u0e01\u0e23\u0e23\u0e21\u0e1a\u0e32\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e40\u0e20\u0e17\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e23\u0e31\u0e10\u0e2d\u0e37\u0e48\u0e19 \u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e08\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e08\u0e35\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e23\u0e31\u0e10\u0e17\u0e35\u0e48\u0e43\u0e01\u0e25\u0e49\u0e40\u0e04\u0e35\u0e22\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23 <em>Murder<\/em> \u0e43\u0e19\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2b\u0e32\u0e01\u0e40\u0e23\u0e32\u0e14\u0e39\u0e23\u0e31\u0e10\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e2d\u0e31\u0e15\u0e23\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e06\u0e32\u0e15\u0e01\u0e23\u0e23\u0e21\u0e2a\u0e39\u0e07\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e14\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e48\u0e32\u0e08\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e08\u0e35\u0e22\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e43\u0e19\u0e2d\u0e31\u0e19\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e49\u0e19\u0e46 \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e23\u0e32\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#display states with highest murder rates in original dataset<\/span>\nhead(USArrests[ <span style=\"color: #3366ff;\">order<\/span> (-USArrests$Murder),])\n\n               Murder Assault UrbanPop Rape\nGeorgia 17.4 211 60 25.8\nMississippi 16.1 259 44 17.1\nFlorida 15.4 335 80 31.9\nLouisiana 15.4 249 66 22.2\nSouth Carolina 14.4 279 48 22.5\nAlabama 13.2 236 58 21.2<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 4: \u0e04\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e42\u0e14\u0e22\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e42\u0e04\u0e49\u0e14\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e23\u0e27\u0e21\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e14\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e42\u0e14\u0e22\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate total variance explained by each principal component\n<\/span>results$sdev^2 \/ <span style=\"color: #3366ff;\">sum<\/span> (results$sdev^2)\n\n[1] 0.62006039 0.24744129 0.08914080 0.04335752\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e08\u0e32\u0e01\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e15\u0e44\u0e14\u0e49\u0e14\u0e31\u0e07\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e41\u0e23\u0e01\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22 <strong>62%<\/strong> \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e14\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22 <strong>24.7%<\/strong> \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e14\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22 <strong>8.9%<\/strong> \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e14\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e35\u0e48\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22 <strong>4.3%<\/strong> \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e14\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 \u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e41\u0e23\u0e01\u0e08\u0e30\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e42\u0e14\u0e22\u0e23\u0e27\u0e21\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e43\u0e2b\u0e0d\u0e48<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e19\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2a\u0e31\u0e0d\u0e0d\u0e32\u0e13\u0e17\u0e35\u0e48\u0e14\u0e35\u0e40\u0e1e\u0e23\u0e32\u0e30\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e49\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49\u0e04\u0e32\u0e14\u0e01\u0e32\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e2a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e15\u0e08\u0e32\u0e01\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e15\u0e49\u0e19\u0e09\u0e1a\u0e31\u0e1a\u0e25\u0e07\u0e1a\u0e19\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1e\u0e34\u0e08\u0e32\u0e23\u0e13\u0e32\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e41\u0e23\u0e01\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e08\u0e36\u0e07\u0e16\u0e39\u0e01\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e43\u0e19 biplot \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e38\u0e2a\u0e16\u0e32\u0e19\u0e30\u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e25\u0e49\u0e32\u0e22\u0e04\u0e25\u0e36\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e19\u0e2d\u0e01\u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e23\u0e32\u0e22\u0e31\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07 <strong>\u0e1e\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e15\u0e2b\u0e34\u0e19\u0e01\u0e23\u0e27\u0e14<\/strong> \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e01\u0e23\u0e32\u0e1f\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e42\u0e14\u0e22\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c PCA:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate total variance explained by each principal component\n<\/span>var_explained = results$sdev^2 \/ <span style=\"color: #3366ff;\">sum<\/span> (results$sdev^2)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create scree plot\n<\/span>qplot(c(1:4), var_explained) + \n  geom_line() + \n  xlab(\" <span style=\"color: #008000;\">Principal Component<\/span> \") + \n  ylab(\" <span style=\"color: #008000;\">Variance Explained<\/span> \") +\n  ggtitle(\" <span style=\"color: #008000;\">Scree Plot<\/span> \") +\n  ylim(0, 1)<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12282 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pca2.png\" alt=\"\u0e20\u0e39\u0e21\u0e34\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e40\u0e17\u0e28\u0e2b\u0e34\u0e19\u0e01\u0e23\u0e27\u0e14\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e15\u0e31\u0e27 R\" width=\"427\" height=\"428\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e43\u0e19\u0e17\u0e32\u0e07\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e43\u0e19\u0e17\u0e32\u0e07\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34 PCA \u0e16\u0e39\u0e01\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1a\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38\u0e1c\u0e25\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. \u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e2a\u0e33\u0e23\u0e27\u0e08<\/strong> \u0e40\u0e23\u0e32\u0e43\u0e0a\u0e49 PCA \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e2a\u0e33\u0e23\u0e27\u0e08\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e41\u0e23\u0e01 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e33\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e27\u0e48\u0e32\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e2a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e15\u0e43\u0e14\u0e43\u0e19\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e04\u0e25\u0e49\u0e32\u0e22\u0e04\u0e25\u0e36\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19\u0e21\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. \u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01<\/strong> \u2013 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e22\u0e31\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49 PCA 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