{"id":1244,"date":"2023-07-27T04:01:05","date_gmt":"2023-07-27T04:01:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%84%e0%b8%a7%e0%b8%b2%e0%b8%a1%e0%b9%81%e0%b8%9b%e0%b8%a3%e0%b8%9b%e0%b8%a3%e0%b8%a7%e0%b8%99%e0%b9%83%e0%b8%99-r\/"},"modified":"2023-07-27T04:01:05","modified_gmt":"2023-07-27T04:01:05","slug":"%e0%b8%84%e0%b8%a7%e0%b8%b2%e0%b8%a1%e0%b9%81%e0%b8%9b%e0%b8%a3%e0%b8%9b%e0%b8%a3%e0%b8%a7%e0%b8%99%e0%b9%83%e0%b8%99-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%84%e0%b8%a7%e0%b8%b2%e0%b8%a1%e0%b9%81%e0%b8%9b%e0%b8%a3%e0%b8%9b%e0%b8%a3%e0%b8%a7%e0%b8%99%e0%b9%83%e0%b8%99-r\/","title":{"rendered":"\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23\u0e43\u0e19 r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19<\/strong> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e31\u0e14\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e44\u0e14\u0e49\u0e14\u0e35\u0e40\u0e1e\u0e35\u0e22\u0e07\u0e43\u0e14<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23\u0e40\u0e17\u0e35\u0e22\u0e1a\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23<\/a> \u0e04\u0e37\u0e2d:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3 <sup>2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x <sub>i<\/sub> \u2013 \u03bc) <sup>2<\/sup> \/ N<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e42\u0e14\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48 \u03bc \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23 x <sub>i<\/sub> \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a <sup>\u0e17\u0e35\u0e48 i<\/sup> \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23 N \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23 \u0e41\u0e25\u0e30 \u03a3 \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e1e\u0e35\u0e22\u0e07\u0e2a\u0e31\u0e0d\u0e25\u0e31\u0e01\u0e29\u0e13\u0e4c\u0e41\u0e1f\u0e19\u0e0b\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e16\u0e36\u0e07 &#8220;\u0e1c\u0e25\u0e23\u0e27\u0e21&#8221;<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e17\u0e35\u0e22\u0e1a\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07<\/a> \u0e04\u0e37\u0e2d:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s <sup>2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) <sup>2<\/sup> \/ (n-1)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e42\u0e14\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07 x <sub>i<\/sub> \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e4c\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a <sup>\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07<\/sup> \u0e17\u0e35\u0e48 i \u0e41\u0e25\u0e30 n \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07: \u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23\u0e43\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e48\u0e27\u0e22 R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e32\u0e21\u0e35\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e43\u0e19 R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define dataset<\/span>\ndata &lt;- c(2, 4, 4, 7, 8, 12, 14, 15, 19, 22)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13 <strong>\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07<\/strong> \u0e44\u0e14\u0e49\u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 <strong>var()<\/strong> \u0e43\u0e19 R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate sample variance<\/span>\nvar(data)\n\n[1] 46.01111\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13 <strong>\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23<\/strong> \u0e44\u0e14\u0e49\u0e42\u0e14\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e39\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 (n-1)\/n \u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#determine length of data\n<span style=\"color: #000000;\">n &lt;- <span style=\"color: #3366ff;\">length<\/span> (data)<\/span>\n\n#calculate population variance<\/span>\nvar(data) * (n-1)\/n\n\n[1] 41.41\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e42\u0e1b\u0e23\u0e14\u0e17\u0e23\u0e32\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23\u0e08\u0e30\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e21\u0e2d<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e43\u0e19\u0e17\u0e32\u0e07\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e21\u0e31\u0e01\u0e08\u0e30\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25 \u0e40\u0e19\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e1c\u0e34\u0e14\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e23\u0e27\u0e1a\u0e23\u0e27\u0e21\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e0a\u0e32\u0e01\u0e23\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e14<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07: \u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e22\u0e04\u0e2d\u0e25\u0e31\u0e21\u0e19\u0e4c<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e32\u0e21\u0e35 data frame \u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e43\u0e19 R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create data frame\n<span style=\"color: #000000;\">data &lt;- data.frame(a=c(1, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 12),\n                   b=c(2, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 16),\n                   c=c(6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 12))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view data frame<\/span>\ndata\n\n   ABC\n1 1 2 6\n2 3 4 6\n3 4 4 7\n4 4 5 8\n5 6 5 8\n6 7 6 9\n7 8 7 9\n8 12 16 12<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e04\u0e33\u0e41\u0e19\u0e30\u0e19\u0e33\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49-lapply-sapply-\u0e41\u0e25\u0e30-tapply-\u0e43\u0e19-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">sapply()<\/a> \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e04\u0e2d\u0e25\u0e31\u0e21\u0e19\u0e4c\u0e43\u0e19\u0e01\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#find sample variance of each column\n<span style=\"color: #000000;\">sapply(data, var)\n\n        ABC\n11.696429 18.125000 3.839286<\/span>\n<\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e42\u0e04\u0e49\u0e14\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1a\u0e35\u0e48\u0e22\u0e07\u0e40\u0e1a\u0e19\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e04\u0e2d\u0e25\u0e31\u0e21\u0e19\u0e4c \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e01\u0e47\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e23\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#find sample standard deviation of each column\n<span style=\"color: #000000;\">sapply(data, sd)\n\n       ABC\n3.420004 4.257347 1.959410<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>\u0e04\u0e38\u0e13\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e04\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e32\u0e1a\u0e17\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e2a\u0e2d\u0e19 R \u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e40\u0e15\u0e34\u0e21\u0e44\u0e14\u0e49 <a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">\u0e17\u0e35\u0e48\u0e19\u0e35\u0e48<\/a><\/em><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19 \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e31\u0e14\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e04\u0e48\u0e32 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