{"id":1625,"date":"2023-07-25T14:55:46","date_gmt":"2023-07-25T14:55:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%8a%e0%b9%88%e0%b8%a7%e0%b8%87%e0%b8%84%e0%b8%a7%e0%b8%b2%e0%b8%a1%e0%b9%80%e0%b8%8a%e0%b8%b7%e0%b9%88%e0%b8%ad%e0%b8%a1%e0%b8%b1%e0%b9%88%e0%b8%99%e0%b8%97%e0%b8%a7%e0%b8%b4%e0%b8%99%e0%b8%b2\/"},"modified":"2023-07-25T14:55:46","modified_gmt":"2023-07-25T14:55:46","slug":"%e0%b8%8a%e0%b9%88%e0%b8%a7%e0%b8%87%e0%b8%84%e0%b8%a7%e0%b8%b2%e0%b8%a1%e0%b9%80%e0%b8%8a%e0%b8%b7%e0%b9%88%e0%b8%ad%e0%b8%a1%e0%b8%b1%e0%b9%88%e0%b8%99%e0%b8%97%e0%b8%a7%e0%b8%b4%e0%b8%99%e0%b8%b2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%8a%e0%b9%88%e0%b8%a7%e0%b8%87%e0%b8%84%e0%b8%a7%e0%b8%b2%e0%b8%a1%e0%b9%80%e0%b8%8a%e0%b8%b7%e0%b9%88%e0%b8%ad%e0%b8%a1%e0%b8%b1%e0%b9%88%e0%b8%99%e0%b8%97%e0%b8%a7%e0%b8%b4%e0%b8%99%e0%b8%b2\/","title":{"rendered":"\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e43\u0e19 r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21<\/strong> \u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19 = p<\/strong> <strong>+\/- z*(\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">p(1-p) \/ n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e17\u0e2d\u0e07:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> \u0e2a\u0e31\u0e14\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07 \u201c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> \u0e04\u0e48\u0e32 z \u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e01<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> \u0e02\u0e19\u0e32\u0e14\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e04\u0e48\u0e32 z \u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e38\u0e13\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e23\u0e30\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e38\u0e13\u0e40\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e01 \u0e15\u0e32\u0e23\u0e32\u0e07\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e04\u0e48\u0e32 z \u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e14\u0e04\u0e25\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e23\u0e30\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1e\u0e1a\u0e1a\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e23\u0e30\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19\u0e43\u0e08<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e04\u0e48\u0e32 z<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0.90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1,645<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0.95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1.96<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0.99<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2.58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e32\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13\u0e2a\u0e31\u0e14\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e2d\u0e32\u0e28\u0e31\u0e22\u0e43\u0e19\u0e40\u0e02\u0e15\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e19\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e38\u0e19\u0e01\u0e0e\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e1a\u0e32\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e38\u0e48\u0e21\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e2d\u0e32\u0e28\u0e31\u0e22 100 \u0e04\u0e19 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e1e\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32 56 \u0e04\u0e19\u0e43\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e0e\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\">\u0e1a\u0e17\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e08\u0e30\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e46 \u0e2a\u0e32\u0e21\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e31\u0e14\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e17\u0e49\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e2d\u0e32\u0e28\u0e31\u0e22\u0e17\u0e31\u0e48\u0e27\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e04\u0e32\u0e19\u0e4c\u0e15\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e19\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e38\u0e19\u0e01\u0e0e\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48 1: \u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 prop.test()<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21 95% \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 <strong>prop.test()<\/strong> \u0e43\u0e19\u0e10\u0e32\u0e19 R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate 95% confidence interval\n<\/span>prop. <span style=\"color: #3366ff;\">test<\/span> (x=56, n=100, conf. <span style=\"color: #3366ff;\">level<\/span> =.95, correct= <span style=\"color: #008000;\">FALSE<\/span> )\n\n\n\t1-sample proportions test without continuity correction\n\ndata: 56 out of 100, null probability 0.5\nX-squared = 1.44, df = 1, p-value = 0.2301\nalternative hypothesis: true p is not equal to 0.5\n95 percent confidence interval:\n 0.4622810 0.6532797\nsample estimates:\n   p \n0.56 \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">CI 95% \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e31\u0e14\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e17\u0e49\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e2d\u0e32\u0e28\u0e31\u0e22\u0e43\u0e19\u0e40\u0e17\u0e28\u0e21\u0e13\u0e11\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e19\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e38\u0e19\u0e01\u0e0e\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e04\u0e37\u0e2d <strong>[.46228, .65328]<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48 2: \u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 binconf()<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2d\u0e35\u0e01\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 <strong>binconf()<\/strong> \u0e08\u0e32\u0e01\u0e41\u0e1e\u0e47\u0e04\u0e40\u0e01\u0e08 <strong>Hmisc<\/strong> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (Hmisc)<\/span>\n\n#calculate 95% confidence interval\n<\/span>binconf(x=56, n=100, alpha=.05)\n\n PointEast Lower Upper\n     0.56 0.462281 0.6532797\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e42\u0e1b\u0e23\u0e14\u0e17\u0e23\u0e32\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e2a\u0e2d\u0e14\u0e04\u0e25\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e43\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e49\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48 3: \u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e15\u0e19\u0e40\u0e2d\u0e07<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2d\u0e35\u0e01\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21 95% \u0e43\u0e19 R \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e15\u0e19\u0e40\u0e2d\u0e07:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define proportion\n<\/span>p &lt;- 56\/100\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define significance level\n<\/span>a &lt;- .05\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate 95% confidence interval\n<\/span>p + c(- <span style=\"color: #3366ff;\">qnorm<\/span> (1-a\/2), <span style=\"color: #3366ff;\">qnorm<\/span> (1-a\/2))* <span style=\"color: #3366ff;\">sqrt<\/span> ((1\/100)*p*(1-p))\n\n[1] 0.4627099 0.6572901<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e23\u0e39\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e40\u0e15\u0e34\u0e21\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 <strong>qnorm()<\/strong> \u0e17\u0e35\u0e48\u0e19\u0e35\u0e48: <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/dnorm-pnorm-rnorm-qnorm-\u0e43\u0e19-r\/\">\u0e04\u0e33\u0e41\u0e19\u0e30\u0e19\u0e33\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a dnorm, pnorm, qnorm \u0e41\u0e25\u0e30 rnorm \u0e43\u0e19 R<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e41\u0e2b\u0e25\u0e48\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e40\u0e15\u0e34\u0e21<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21-r\/\" target=\"_blank\" 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