{"id":1641,"date":"2023-07-25T13:26:30","date_gmt":"2023-07-25T13:26:30","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%9b%e0%b8%a3%e0%b8%b1%e0%b8%9a%e0%b9%80%e0%b8%aa%e0%b9%89%e0%b8%99%e0%b9%82%e0%b8%84%e0%b9%89%e0%b8%87\/"},"modified":"2023-07-25T13:26:30","modified_gmt":"2023-07-25T13:26:30","slug":"%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%9b%e0%b8%a3%e0%b8%b1%e0%b8%9a%e0%b9%80%e0%b8%aa%e0%b9%89%e0%b8%99%e0%b9%82%e0%b8%84%e0%b9%89%e0%b8%87","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%9b%e0%b8%a3%e0%b8%b1%e0%b8%9a%e0%b9%80%e0%b8%aa%e0%b9%89%e0%b8%99%e0%b9%82%e0%b8%84%e0%b9%89%e0%b8%87\/","title":{"rendered":"\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e43\u0e19 r (\u0e1e\u0e23\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07)"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

\u0e1a\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e04\u0e38\u0e13\u0e2d\u0e32\u0e08\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2b\u0e32\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e30\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07 R \u0e21\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14<\/span> <\/p>\n

\"\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e43\u0e19<\/p>\n

\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e17\u0e35\u0e25\u0e30\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e08\u0e30\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e08\u0e31\u0e14\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e1e\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e43\u0e19 R \u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 poly()<\/strong> \u0e41\u0e25\u0e30\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e43\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e30\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e21\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14<\/span><\/p>\n

\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 1: \u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e41\u0e25\u0e30\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25<\/strong><\/span><\/h3>\n

\u0e40\u0e23\u0e34\u0e48\u0e21\u0e15\u0e49\u0e19\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e1b\u0e25\u0e2d\u0e21 \u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07 Scatterplot \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25:<\/span> <\/p>\n

 #create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (x=1:15,\n                 y=c(3, 14, 23, 25, 23, 15, 9, 5, 9, 13, 17, 24, 32, 36, 46))\n\n#create a scatterplot of x vs. y\n<\/span>plot(df$x, df$y, pch= 19<\/span> , xlab=' x<\/span> ', ylab=' y<\/span> ')<\/strong> <\/pre>\n
\"\"<\/p>\n
 \u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 2: \u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e22\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07<\/strong><\/span><\/h3>\n
 \u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e43\u0e2a\u0e48\u0e42\u0e21\u0e40\u0e14\u0e25\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e1e\u0e2b\u0e38\u0e19\u0e32\u0e21\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e41\u0e25\u0e30\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e42\u0e21\u0e40\u0e14\u0e25\u0e43\u0e19\u0e1e\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e15\u0e40\u0e14\u0e35\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e19:<\/span> <\/p>\n
 #fit polynomial regression models up to degree 5\n<\/span>fit1 <- lm(y~x, data=df)\nfit2 <- lm(y~poly(x,2,raw= TRUE<\/span> ), data=df)\nfit3 <- lm(y~poly(x,3,raw= TRUE<\/span> ), data=df)\nfit4 <- lm(y~poly(x,4,raw= TRUE<\/span> ), data=df)\nfit5 <- lm(y~poly(x,5,raw= TRUE<\/span> ), data=df)<\/span>\n\n#create a scatterplot of x vs. y\n<\/span>plot(df$x, df$y, pch=19, xlab=' x<\/span> ', ylab=' y<\/span> ')\n\n#define x-axis values\n<\/span>x_axis <- seq(1, 15, length= 15<\/span> )\n\n#add curve of each model to plot\n<\/span>lines(x_axis, predict(fit1, data. frame<\/span> (x=x_axis)), col=' green<\/span> ')\nlines(x_axis, predict(fit2, data. frame<\/span> (x=x_axis)), col=' red<\/span> ')\nlines(x_axis, predict(fit3, data. frame<\/span> (x=x_axis)), col=' purple<\/span> ')\nlines(x_axis, predict(fit4, data. frame<\/span> (x=x_axis)), col=' blue<\/span> ')\nlines(x_axis, predict(fit5, data. frame<\/span> (x=x_axis)), col=' orange<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n
\"\"<\/p>\n
 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e1e\u0e34\u0e08\u0e32\u0e23\u0e13\u0e32\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e43\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e30\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e21\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e39\u0e04\u0e48\u0e32 R Square \u0e17\u0e35\u0e48\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27<\/a> \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e23\u0e38\u0e48\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49<\/span><\/p>\n
 \u0e04\u0e48\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49\u0e1a\u0e2d\u0e01\u0e40\u0e23\u0e32\u0e16\u0e36\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e0b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1c\u0e31\u0e19\u0e43\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e44\u0e14\u0e49\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e43\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07 \u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e32\u0e21\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22<\/span><\/p>\n
 #calculated adjusted R-squared of each model\n<\/span>summary(fit1)$adj. r<\/span> . squared<\/span>\nsummary(fit2)$adj. r<\/span> . squared<\/span>\nsummary(fit3)$adj. r<\/span> . squared<\/span>\nsummary(fit4)$adj. r<\/span> . squared<\/span>\nsummary(fit5)$adj. r<\/span> . squared<\/span>\n\n[1] 0.3144819\n[1] 0.5186706\n[1] 0.7842864\n[1] 0.9590276\n[1] 0.9549709\n<\/strong><\/pre>\n
 \u0e08\u0e32\u0e01\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e48\u0e32\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35 R-squared \u0e17\u0e35\u0e48\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e39\u0e07\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e1e\u0e2b\u0e38\u0e19\u0e32\u0e21\u0e14\u0e35\u0e01\u0e23\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48 4 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e21\u0e35 R-squared \u0e17\u0e35\u0e48\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 0.959<\/strong><\/span><\/p>\n
 \u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 3: \u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e17\u0e49\u0e32\u0e22<\/strong><\/span><\/h3>\n
 \u0e2a\u0e38\u0e14\u0e17\u0e49\u0e32\u0e22\u0e19\u0e35\u0e49 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e1e\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e15\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e1e\u0e2b\u0e38\u0e19\u0e32\u0e21\u0e14\u0e35\u0e01\u0e23\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48 4 \u0e44\u0e14\u0e49:<\/span> <\/p>\n
 #create a scatterplot of x vs. y\n<\/span>plot(df$x, df$y, pch=19, xlab=' x<\/span> ', ylab=' y<\/span> ')\n\n#define x-axis values\n<\/span>x_axis <- seq(1, 15, length= 15<\/span> )\n\n#add curve of fourth-degree polynomial model\n<\/span>lines(x_axis, predict(fit4, data. frame<\/span> (x=x_axis)), col=' blue<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n
\"\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e43\u0e19<\/p>\n
 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e22\u0e31\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1a\u0e23\u0e23\u0e17\u0e31\u0e14\u0e19\u0e35\u0e49\u0e44\u0e14\u0e49\u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 summary()<\/strong> :<\/span><\/span><\/p>\n
 summary(fit4)\n\nCall:\nlm(formula = y ~ poly(x, 4, raw = TRUE), data = df)\n\nResiduals:\n    Min 1Q Median 3Q Max \n-3.4490 -1.1732 0.6023 1.4899 3.0351 \n\nCoefficients:\n                         Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    \n(Intercept) -26.51615 4.94555 -5.362 0.000318 ***\npoly(x, 4, raw = TRUE)1 35.82311 3.98204 8.996 4.15e-06 ***\npoly(x, 4, raw = TRUE)2 -8.36486 0.96791 -8.642 5.95e-06 ***\npoly(x, 4, raw = TRUE)3 0.70812 0.08954 7.908 1.30e-05 ***\npoly(x, 4, raw = TRUE)4 -0.01924 0.00278 -6.922 4.08e-05 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 2.424 on 10 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.9707, Adjusted R-squared: 0.959 \nF-statistic: 82.92 on 4 and 10 DF, p-value: 1.257e-07\n<\/strong><\/pre>\n
 \u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e42\u0e04\u0e49\u0e07\u0e21\u0e35\u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49:<\/span><\/p>\n
 y = -0.0192x 4<\/sup> + 0.7081x 3<\/sup> \u2013 8.3649x 2<\/sup> + 35.823x \u2013 26.516<\/span><\/p>\n
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 y = -0.0192(4) 4<\/sup> + 0.7081(4) 3<\/sup> \u2013 8.3649(4) 2<\/sup> + 35.823(4) \u2013 26.516 = 23.34<\/span><\/p>\n
 \u0e41\u0e2b\u0e25\u0e48\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e40\u0e15\u0e34\u0e21<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/a> \u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e1e\u0e2b\u0e38\u0e19\u0e32\u0e21\u0e43\u0e19 R (\u0e17\u0e35\u0e25\u0e30\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19)<\/a>
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