{"id":3560,"date":"2023-07-16T20:16:40","date_gmt":"2023-07-16T20:16:40","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%ab%e0%b8%a5%e0%b8%b2%e0%b8%a1%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%96%e0%b8%94%e0%b8%96%e0%b8%ad%e0%b8%a2-ols\/"},"modified":"2023-07-16T20:16:40","modified_gmt":"2023-07-16T20:16:40","slug":"%e0%b8%ab%e0%b8%a5%e0%b8%b2%e0%b8%a1%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%96%e0%b8%94%e0%b8%96%e0%b8%ad%e0%b8%a2-ols","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%ab%e0%b8%a5%e0%b8%b2%e0%b8%a1%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%96%e0%b8%94%e0%b8%96%e0%b8%ad%e0%b8%a2-ols\/","title":{"rendered":"\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23 ols regression \u0e43\u0e19 python (\u0e1e\u0e23\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e31\u0e0d (OLS) \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e23\u0e32\u0e04\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e32\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07<\/a> \u0e44\u0e14\u0e49\u0e14\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e19\u0e35\u0e49\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e04\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e32\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177 = \u0e02 <sub>0<\/sub> + \u0e02 <sub>1<\/sub> x<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e17\u0e2d\u0e07:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177<\/strong> : \u0e04\u0e48\u0e32\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e01\u0e25\u0e31\u0e1a\u0e42\u0e14\u0e22\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b <sub>0<\/sub><\/strong> : \u0e15\u0e49\u0e19\u0e01\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e14\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b <sub>1<\/sub><\/strong> : \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e19\u0e35\u0e49\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e23\u0e32\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e41\u0e25\u0e30\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e04\u0e48\u0e32\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e32\u0e21\u0e04\u0e48\u0e32\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e44\u0e14\u0e49<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e17\u0e35\u0e25\u0e30\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22 OLS \u0e43\u0e19 Python<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><b>\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 1: \u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25<\/b><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19 15 \u0e04\u0e19:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e14<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0e1c\u0e25\u0e2a\u0e2d\u0e1a<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e17\u0e33\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22 OLS \u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e23\u0e2b\u0e31\u0e2a\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e1b\u0e25\u0e2d\u0e21\u0e43\u0e19\u0e41\u0e1e\u0e19\u0e14\u0e49\u0e32:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> pandas <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> pd\n<span style=\"color: #008080;\">\n#createDataFrame<\/span>\ndf = pd. <span style=\"color: #3366ff;\">DataFrame<\/span> ({' <span style=\"color: #ff0000;\">hours<\/span> ': [1, 2, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 10, 11, 11, 12, 12, 14],\n                   ' <span style=\"color: #ff0000;\">score<\/span> ': [64, 66, 76, 73, 74, 81, 83, 82, 80, 88, 84, 82, 91, 93, 89]})\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view DataFrame\n<\/span><span style=\"color: #008000;\">print<\/span> (df)\n\n    hours score\n0 1 64\n1 2 66\n2 4 76\n3 5 73\n4 5 74\n5 6 81\n6 6 83\n7 7 82\n8 8 80\n9 10 88\n10 11 84\n11 11 82\n12 12 91\n13 12 93\n14 14 89<\/strong><\/pre>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><b>\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 2: \u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22 OLS<\/b><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e43\u0e19\u0e42\u0e21\u0e14\u0e39\u0e25 <a href=\"https:\/\/www.statsmodels.org\/stable\/index.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">statsmodels<\/a> \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22 OLS \u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49 <strong>\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07<\/strong> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e41\u0e25\u0e30\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23 <strong>\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07<\/strong> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> statsmodels.api <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> sm\n<\/span>\n#define predictor and response variables\n<span style=\"color: #000000;\">y = df[' <span style=\"color: #ff0000;\">score<\/span> ']\nx = df[' <span style=\"color: #ff0000;\">hours<\/span> ']<\/span>\n\n#add constant to predictor variables\n<span style=\"color: #000000;\">x = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">add_constant<\/span> (x)\n<\/span>\n#fit linear regression model\n<span style=\"color: #000000;\">model = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">OLS<\/span> (y,x). <span style=\"color: #3366ff;\">fit<\/span> ()\n<\/span>\n#view model summary\n<span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">print<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">model.summary<\/span> ())\n\n                            OLS Regression Results                            \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.831\nModel: OLS Adj. R-squared: 0.818\nMethod: Least Squares F-statistic: 63.91\nDate: Fri, 26 Aug 2022 Prob (F-statistic): 2.25e-06\nTime: 10:42:24 Log-Likelihood: -39,594\nNo. Observations: 15 AIC: 83.19\nDf Residuals: 13 BIC: 84.60\nModel: 1                                         \nCovariance Type: non-robust                                         \n==================================================== ============================\n                 coef std err t P&gt;|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 65.3340 2.106 31.023 0.000 60.784 69.884\nhours 1.9824 0.248 7.995 0.000 1.447 2.518\n==================================================== ============================\nOmnibus: 4,351 Durbin-Watson: 1,677\nProb(Omnibus): 0.114 Jarque-Bera (JB): 1.329\nSkew: 0.092 Prob(JB): 0.515\nKurtosis: 1.554 Cond. No. 19.2\n==================================================== ============================<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e08\u0e32\u0e01\u0e04\u0e2d\u0e25\u0e31\u0e21\u0e19\u0e4c <strong>coef<\/strong> \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e04\u0e48\u0e32\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e34\u0e17\u0e18\u0e34\u0e4c\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e1e\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19 = 65.334 + 1.9824*(\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e27\u0e48\u0e32\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e40\u0e15\u0e34\u0e21\u0e08\u0e30\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19 <strong>1.9824<\/strong> \u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48 <strong>65,334<\/strong> \u0e1a\u0e2d\u0e01\u0e40\u0e23\u0e32\u0e16\u0e36\u0e07\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e42\u0e14\u0e22\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e32\u0e14\u0e2b\u0e27\u0e31\u0e07\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e27\u0e25\u0e32 0 \u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e19\u0e2d\u0e01\u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e23\u0e32\u0e22\u0e31\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e32\u0e14\u0e2b\u0e27\u0e31\u0e07\u0e42\u0e14\u0e22\u0e1e\u0e34\u0e08\u0e32\u0e23\u0e13\u0e32\u0e08\u0e32\u0e01\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19 10 \u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07 \u0e04\u0e27\u0e23\u0e44\u0e14\u0e49\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e1a <strong>85.158<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19 = 65.334 + 1.9824*(10) = 85.158<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(&gt;|t|):<\/strong> \u0e19\u0e35\u0e48\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e04\u0e48\u0e32 p \u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e48\u0e32\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e34\u0e17\u0e18\u0e34\u0e4c\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07 \u0e40\u0e19\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e04\u0e48\u0e32 p \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a <em>\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07<\/em> (0.000) \u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 0.05 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e36\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e1e\u0e39\u0e14\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07 <em>\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07<\/em> \u0e41\u0e25\u0e30 <em>\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19<\/em><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R-squared:<\/strong> \u0e04\u0e48\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49\u0e1a\u0e2d\u0e01\u0e40\u0e23\u0e32\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e40\u0e0b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1c\u0e31\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e44\u0e14\u0e49\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19 \u0e43\u0e19\u0e01\u0e23\u0e13\u0e35\u0e19\u0e35\u0e49 <strong>83.1%<\/strong> \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1c\u0e31\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e44\u0e14\u0e49\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34 F \u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e48\u0e32 p:<\/strong> \u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34 F ( <strong>63.91<\/strong> ) \u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e48\u0e32 p \u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e14\u0e04\u0e25\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19 ( <strong>2.25e-06<\/strong> ) \u0e1a\u0e2d\u0e01\u0e40\u0e23\u0e32\u0e16\u0e36\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e42\u0e14\u0e22\u0e23\u0e27\u0e21\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22 \u0e01\u0e25\u0e48\u0e32\u0e27\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e43\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e21\u0e35\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e42\u0e22\u0e0a\u0e19\u0e4c\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e1b\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e19\u0e41\u0e1b\u0e25\u0e07\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48 \u0e43\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07 \u0e40\u0e19\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e04\u0e48\u0e32 p \u0e43\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 0.05 \u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e36\u0e07\u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34 \u0e41\u0e25\u0e30 <em>\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07<\/em> \u0e08\u0e36\u0e07\u0e16\u0e37\u0e2d\u0e27\u0e48\u0e32\u0e21\u0e35\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e42\u0e22\u0e0a\u0e19\u0e4c\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1c\u0e31\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07 <em>\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19<\/em><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 3: \u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e30\u0e2a\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e17\u0e49\u0e32\u0e22\u0e19\u0e35\u0e49 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e41\u0e1e\u0e47\u0e04\u0e40\u0e01\u0e08\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25 <strong>Matplotlib<\/strong> \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1e\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e08\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> matplotlib. <span style=\"color: #3366ff;\">pyplot<\/span> <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> plt\n<\/span>\n#find line of best fit\n<span style=\"color: #000000;\">a, b = np. <span style=\"color: #3366ff;\">polyfit<\/span> (df[' <span style=\"color: #ff0000;\">hours<\/span> '], df[' <span style=\"color: #ff0000;\">score<\/span> '], <span style=\"color: #008000;\">1<\/span> )\n<\/span>\n#add points to plot\n<span style=\"color: #000000;\">plt. <span style=\"color: #3366ff;\">scatter<\/span> (df[' <span style=\"color: #ff0000;\">hours<\/span> '], df[' <span style=\"color: #ff0000;\">score<\/span> '], color=' <span style=\"color: #ff0000;\">purple<\/span> ')\n<\/span>\n#add line of best fit to plot\n<span style=\"color: #000000;\">plt. <span style=\"color: #3366ff;\">plot<\/span> (df[' <span style=\"color: #ff0000;\">hours<\/span> '], a*df[' <span style=\"color: #ff0000;\">hours<\/span> ']+b)\n<\/span>\n#add fitted regression equation to plot\n<span style=\"color: #000000;\">plt. <span style=\"color: #3366ff;\">text<\/span> ( <span style=\"color: #008000;\">1<\/span> , <span style=\"color: #008000;\">90<\/span> , 'y = ' + '{:.3f}'.format(b) + ' + {:.3f}'.format(a) + 'x', size= <span style=\"color: #008000;\">12<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#add axis labels\n<\/span>plt. <span style=\"color: #3366ff;\">xlabel<\/span> (' <span style=\"color: #ff0000;\">Hours Studied<\/span> ')\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">ylabel<\/span> (' <span style=\"color: #ff0000;\">Exam Score<\/span> ')\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-29456 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ligne11.jpg\" alt=\"\" width=\"502\" height=\"385\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e08\u0e38\u0e14\u0e2a\u0e35\u0e21\u0e48\u0e27\u0e07\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e16\u0e36\u0e07\u0e08\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e2a\u0e35\u0e19\u0e49\u0e33\u0e40\u0e07\u0e34\u0e19\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e16\u0e36\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e34\u0e14\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e44\u0e27\u0e49<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e19\u0e2d\u0e01\u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e23\u0e32\u0e22\u0e31\u0e07\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 <strong>plt.text()<\/strong> \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1e\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e44\u0e27\u0e49\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e38\u0e21\u0e0b\u0e49\u0e32\u0e22\u0e1a\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e42\u0e04\u0e23\u0e07\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e14\u0e39\u0e01\u0e23\u0e32\u0e1f \u0e1b\u0e23\u0e32\u0e01\u0e0f\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e1e\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e08\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23 <strong>\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07<\/strong> \u0e41\u0e25\u0e30\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23 <strong>\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19<\/strong> \u0e44\u0e14\u0e49\u0e04\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e02\u0e49\u0e32\u0e07\u0e14\u0e35<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e41\u0e2b\u0e25\u0e48\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e40\u0e15\u0e34\u0e21<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e1a\u0e17\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e08\u0e30\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e17\u0e33\u0e07\u0e32\u0e19\u0e17\u0e31\u0e48\u0e27\u0e44\u0e1b\u0e2d\u0e37\u0e48\u0e19\u0e46 \u0e43\u0e19 Python:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e42\u0e25\u0e08\u0e34\u0e2a\u0e15\u0e34\u0e01\/\" target=\"_blank\" 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