{"id":3909,"date":"2023-07-14T20:04:35","date_gmt":"2023-07-14T20:04:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%82%e0%b9%89%e0%b8%ad%e0%b8%9c%e0%b8%b4%e0%b8%94%e0%b8%9e%e0%b8%a5%e0%b8%b2%e0%b8%94%e0%b8%a1%e0%b8%b2%e0%b8%95%e0%b8%a3%e0%b8%90%e0%b8%b2%e0%b8%99%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%81%e0%b8%82\/"},"modified":"2023-07-14T20:04:35","modified_gmt":"2023-07-14T20:04:35","slug":"%e0%b8%82%e0%b9%89%e0%b8%ad%e0%b8%9c%e0%b8%b4%e0%b8%94%e0%b8%9e%e0%b8%a5%e0%b8%b2%e0%b8%94%e0%b8%a1%e0%b8%b2%e0%b8%95%e0%b8%a3%e0%b8%90%e0%b8%b2%e0%b8%99%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%81%e0%b8%82","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%82%e0%b9%89%e0%b8%ad%e0%b8%9c%e0%b8%b4%e0%b8%94%e0%b8%9e%e0%b8%a5%e0%b8%b2%e0%b8%94%e0%b8%a1%e0%b8%b2%e0%b8%95%e0%b8%a3%e0%b8%90%e0%b8%b2%e0%b8%99%e0%b8%97%e0%b8%b5%e0%b9%88%e0%b9%81%e0%b8%82\/","title":{"rendered":"\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e1c\u0e34\u0e14\u0e1e\u0e25\u0e32\u0e14\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e02\u0e47\u0e07\u0e41\u0e01\u0e23\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19 r"},"content":{"rendered":"

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\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e2a\u0e34\u0e48\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13 \u0e02\u0e49\u0e2d\u0e1c\u0e34\u0e14\u0e1e\u0e25\u0e32\u0e14\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e02\u0e47\u0e07\u0e41\u0e01\u0e23\u0e48\u0e07<\/strong> \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07 “\u0e41\u0e02\u0e47\u0e07\u0e41\u0e01\u0e23\u0e48\u0e07” \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e17\u0e35\u0e22\u0e1a\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e48\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e04\u0e25\u0e32\u0e14\u0e40\u0e04\u0e25\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e40\u0e2e\u0e40\u0e17\u0e2d\u0e42\u0e23\u0e2a\u0e40\u0e04\u0e14\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e34\u0e01 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e23\u0e32\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e04\u0e48\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e1c\u0e34\u0e14\u0e1e\u0e25\u0e32\u0e14\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e17\u0e49\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e48\u0e32\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e34\u0e17\u0e18\u0e34\u0e4c\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e44\u0e14\u0e49\u0e14\u0e35\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19<\/span><\/p>\n

\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e1c\u0e34\u0e14\u0e1e\u0e25\u0e32\u0e14\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e02\u0e47\u0e07\u0e41\u0e01\u0e23\u0e48\u0e07\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e43\u0e19 R<\/span><\/p>\n

\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07: \u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e1c\u0e34\u0e14\u0e1e\u0e25\u0e32\u0e14\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e02\u0e47\u0e07\u0e41\u0e01\u0e23\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19 R<\/strong><\/h2>\n

\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e32\u0e21\u0e35\u0e01\u0e23\u0e2d\u0e1a\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e43\u0e19 R \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e21\u0e35\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e17\u0e35\u0e48\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19 20 \u0e04\u0e19\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e31\u0e49\u0e19\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49\u0e23\u0e31\u0e1a:<\/span><\/p>\n

 #create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (hours=c(1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4,\n                         4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8),\n                 score=c(67, 68, 74, 70, 71, 75, 80, 70, 84, 72,\n                         88, 75, 95, 75, 99, 78, 99, 65, 96, 70))\n\n#view head of data frame\n<\/span>head(df)\n\n  hours score\n1 1 67\n2 1 68\n3 1 74\n4 1 70\n5 2 71\n6 2 75\n<\/strong><\/pre>\n
 #fit regression model\n<\/span>fit <- lm(score ~ hours, data=df)\n\n#view summary of model\n<\/span>summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df)\n\nResiduals:\n    Min 1Q Median 3Q Max \n-19,775 -5,298 -3,521 7,520 18,116 \n\nCoefficients:\n            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    \n(Intercept) 71.158 4.708 15.11 1.14e-11 ***\nhours 1.945 1.075 1.81 0.087 .  \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 10.48 on 18 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.154, Adjusted R-squared: 0.107 \nF-statistic: 3.278 on 1 and 18 DF, p-value: 0.08696<\/strong><\/pre>\n
 \u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48\u0e07\u0e48\u0e32\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e2a\u0e32\u0e22\u0e15\u0e32\u0e27\u0e48\u0e32\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e40\u0e2e\u0e40\u0e17\u0e2d\u0e42\u0e23\u0e2a\u0e40\u0e04\u0e14\u0e32\u0e2a\u0e15\u0e34\u0e15\u0e34\u0e2a\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e43\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e1e\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e15\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d:<\/span> <\/p>\n
 #create residual vs. fitted plot\n<\/span>plot(fitted(fit), reside(fit))\n\n#add a horizontal line at y=0 \n<\/span>abline(0,0)<\/strong> <\/pre>\n
\"\"<\/p>\n
 \u0e41\u0e01\u0e19 x \u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e04\u0e48\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1e\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e41\u0e01\u0e19 y \u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e04\u0e48\u0e32\u0e04\u0e07\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e14\u0e04\u0e25\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19<\/span><\/p>\n
 \u0e08\u0e32\u0e01\u0e01\u0e23\u0e32\u0e1f\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e48\u0e32\u0e04\u0e07\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e48\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e34\u0e14\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19<\/span><\/p>\n
 \u0e2a\u0e34\u0e48\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49\u0e1a\u0e48\u0e07\u0e0a\u0e35\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19\u0e21\u0e35\u0e41\u0e19\u0e27\u0e42\u0e19\u0e49\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e43\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e1c\u0e34\u0e14\u0e1e\u0e25\u0e32\u0e14\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e44\u0e21\u0e48\u0e19\u0e48\u0e32\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e16\u0e37\u0e2d<\/span><\/p>\n
 \u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e1c\u0e34\u0e14\u0e1e\u0e25\u0e32\u0e14\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e02\u0e49\u0e21\u0e07\u0e27\u0e14 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 coeftest()<\/strong> \u0e08\u0e32\u0e01\u0e41\u0e1e\u0e47\u0e04\u0e40\u0e01\u0e08 lmtest<\/strong> \u0e41\u0e25\u0e30\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 vcovHC()<\/strong> \u0e08\u0e32\u0e01\u0e41\u0e1e\u0e47\u0e04\u0e40\u0e01\u0e08 \u0e41\u0e0b\u0e19\u0e27\u0e34\u0e0a<\/strong> \u0e44\u0e14\u0e49\u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49:<\/span><\/p>\n
 library<\/span> (lmtest)\nlibrary<\/span> (sandwich)\n\n#calculate robust standard errors for model coefficients\n<\/span>coeftest(fit, vcov = vcovHC(fit, type = ' HC0<\/span> '))\n\nt test of coefficients:\n\n            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    \n(Intercept) 71.1576 3.3072 21.5160 2.719e-14 ***\nhours 1.9454 1.2072 1.6115 0.1245    \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n<\/strong><\/pre>\n
 \u0e42\u0e1b\u0e23\u0e14\u0e17\u0e23\u0e32\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e1c\u0e34\u0e14\u0e1e\u0e25\u0e32\u0e14\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22 \u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07<\/strong> \u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e08\u0e32\u0e01 1.075 \u0e43\u0e19\u0e2a\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e42\u0e21\u0e40\u0e14\u0e25\u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e49\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 1.2072 \u0e43\u0e19\u0e2a\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e42\u0e21\u0e40\u0e14\u0e25\u0e19\u0e35\u0e49<\/span><\/p>\n
 \u0e40\u0e19\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e28\u0e31\u0e01\u0e22\u0e4c\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19\u0e21\u0e35\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e43\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e14\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13\u0e04\u0e48\u0e32\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e1c\u0e34\u0e14\u0e1e\u0e25\u0e32\u0e14\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e08\u0e36\u0e07\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e16\u0e37\u0e2d\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e27\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22 \u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07<\/strong><\/span><\/p>\n
 \u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38<\/strong> : \u0e1b\u0e23\u0e30\u0e40\u0e20\u0e17\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13\u0e04\u0e48\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1e\u0e1a\u0e1a\u0e48\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e43\u0e19\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 vcovHC()<\/strong> \u0e04\u0e37\u0e2d ‘HC0’ \u0e41\u0e15\u0e48\u0e04\u0e38\u0e13\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e39\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13\u0e04\u0e48\u0e32\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e40\u0e20\u0e17\u0e2d\u0e37\u0e48\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49\u0e08\u0e32\u0e01 \u0e40\u0e2d\u0e01\u0e2a\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a<\/a><\/span><\/p>\n
 \u0e41\u0e2b\u0e25\u0e48\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e40\u0e15\u0e34\u0e21<\/strong><\/span><\/h2>\n
 \u0e1a\u0e17\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e08\u0e30\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e07\u0e32\u0e19\u0e17\u0e31\u0e48\u0e27\u0e44\u0e1b\u0e2d\u0e37\u0e48\u0e19\u0e46 \u0e43\u0e19 R:<\/span><\/p>\n
 \u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e17\u0e33\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e02\u0e2d\u0e07 White \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e28\u0e31\u0e01\u0e22\u0e4c\u0e44\u0e1f\u0e1f\u0e49\u0e32\u0e43\u0e19 R<\/a>
 \u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e2d\u0e32\u0e15\u0e4c\u0e1e\u0e38\u0e15\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e43\u0e19 R<\/a>
 \u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e1e\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e15\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e43\u0e19 R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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