{"id":475,"date":"2023-07-29T19:05:27","date_gmt":"2023-07-29T19:05:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%96%e0%b8%94%e0%b8%96%e0%b8%ad%e0%b8%a2%e0%b8%9e%e0%b8%ab%e0%b8%b8%e0%b8%99%e0%b8%b2%e0%b8%a1-r\/"},"modified":"2023-07-29T19:05:27","modified_gmt":"2023-07-29T19:05:27","slug":"%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%96%e0%b8%94%e0%b8%96%e0%b8%ad%e0%b8%a2%e0%b8%9e%e0%b8%ab%e0%b8%b8%e0%b8%99%e0%b8%b2%e0%b8%a1-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%96%e0%b8%94%e0%b8%96%e0%b8%ad%e0%b8%a2%e0%b8%9e%e0%b8%ab%e0%b8%b8%e0%b8%99%e0%b8%b2%e0%b8%a1-r\/","title":{"rendered":"\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e1e\u0e2b\u0e38\u0e19\u0e32\u0e21\u0e43\u0e19 r (\u0e17\u0e35\u0e25\u0e30\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e1e\u0e2b\u0e38\u0e19\u0e32\u0e21-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e1e\u0e2b\u0e38\u0e19\u0e32\u0e21<\/a> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e17\u0e04\u0e19\u0e34\u0e04\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e44\u0e14\u0e49\u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e41\u0e25\u0e30 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07<\/a> \u0e44\u0e21\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e40\u0e20\u0e17\u0e19\u0e35\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e43\u0e19\u0e23\u0e39\u0e1b\u0e41\u0e1a\u0e1a:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Y = \u03b2 <sub>0<\/sub> <sup>+<\/sup> \u03b2 <sub>1<\/sub> X + \u03b2 <sub>2<\/sub> X <sup>2<\/sup> + \u2026 + \u03b2 <sub>\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07<\/sub><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e42\u0e14\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48 <em>h<\/em> \u0e04\u0e37\u0e2d &#8220;\u0e14\u0e35\u0e01\u0e23\u0e35&#8221; \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1e\u0e2b\u0e38\u0e19\u0e32\u0e21<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e1a\u0e17\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e17\u0e35\u0e25\u0e30\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e1e\u0e2b\u0e38\u0e19\u0e32\u0e21\u0e43\u0e19 R<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 1: \u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e1b\u0e25\u0e32\u0e22\u0e20\u0e32\u0e04\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e0a\u0e31\u0e49\u0e19\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19 50 \u0e04\u0e19:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible<\/span>\nset.seed(1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create dataset\n<\/span>df &lt;- data.frame(hours = <span style=\"color: #3366ff;\">runif<\/span> (50, 5, 15), score=50)\ndf$score = df$score + df$hours^3\/150 + df$hours* <span style=\"color: #3366ff;\">runif<\/span> (50, 1, 2)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of data\n<\/span>head(data)\n\n      hours score\n1 7.655087 64.30191\n2 8.721239 70.65430\n3 10.728534 73.66114\n4 14.082078 86.14630\n5 7.016819 59.81595\n6 13.983897 83.60510\n<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 2: \u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25 \u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e41\u0e23\u0e01\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e20\u0e39\u0e21\u0e34\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e1a:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (ggplot2)\n\nggplot(df, <span style=\"color: #3366ff;\">aes<\/span> (x=hours, y=score)) +\n  geom_point()<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12001 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poly1-1.png\" alt=\"\" width=\"457\" height=\"450\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e48\u0e32\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e25\u0e47\u0e01\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22 \u0e0b\u0e36\u0e48\u0e07\u0e1a\u0e48\u0e07\u0e0a\u0e35\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e1e\u0e2b\u0e38\u0e19\u0e32\u0e21\u0e2d\u0e32\u0e08\u0e1e\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e44\u0e14\u0e49\u0e14\u0e35\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e2a\u0e49\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e18\u0e23\u0e23\u0e21\u0e14\u0e32<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 3: \u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e42\u0e21\u0e40\u0e14\u0e25\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e1e\u0e2b\u0e38\u0e19\u0e32\u0e21\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e30\u0e2a\u0e21<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e43\u0e2a\u0e48\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e1e\u0e2b\u0e38\u0e19\u0e32\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e15\u0e01\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19\u0e2b\u0e49\u0e32\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e2d\u0e07\u0e28\u0e32 <em>h<\/em> = 1\u20265 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e16\u0e39\u0e01\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e02\u0e49\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1a\u0e1a k-fold \u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 k = 10 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a MSE \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e23\u0e38\u0e48\u0e19:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#randomly shuffle data\n<\/span>df.shuffled &lt;- df[ <span style=\"color: #3366ff;\">sample<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">nrow<\/span> (df)),]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define number of folds to use for k-fold cross-validation\n<\/span>K &lt;- 10 \n\n<span style=\"color: #008080;\">#define degree of polynomials to fit\n<\/span>degree &lt;- 5\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create k equal-sized folds\n<\/span>folds &lt;- cut( <span style=\"color: #3366ff;\">seq<\/span> (1, <span style=\"color: #3366ff;\">nrow<\/span> (df.shuffled)), breaks=K, labels= <span style=\"color: #008000;\">FALSE<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create object to hold MSE's of models\n<\/span>mse = matrix(data=NA,nrow=K,ncol=degree)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#Perform K-fold cross validation\n<\/span><span style=\"color: #008000;\">for<\/span> (i <span style=\"color: #008000;\">in<\/span> 1:K){\n    \n<span style=\"color: #008080;\">#define training and testing data\n<\/span>testIndexes &lt;- <span style=\"color: #3366ff;\">which<\/span> (folds==i,arr.ind= <span style=\"color: #008000;\">TRUE<\/span> )\n    testData &lt;- df.shuffled[testIndexes, ]\n    trainData &lt;- df.shuffled[-testIndexes, ]\n    \n<span style=\"color: #008080;\">#use k-fold cv to evaluate models\n<\/span>for (j in 1:degree){\n        fit.train = <span style=\"color: #3366ff;\">lm<\/span> (score ~ <span style=\"color: #3366ff;\">poly<\/span> (hours,d), data=trainData)\n        fit.test = <span style=\"color: #3366ff;\">predict<\/span> (fit.train, newdata=testData)\n        mse[i,j] = <span style=\"color: #3366ff;\">mean<\/span> ((fit.test-testData$score)^2) \n    }\n}\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find MSE for each degree \n<\/span>colMeans(mse)\n\n[1] 9.802397 8.748666 9.601865 10.592569 13.545547\n<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e08\u0e32\u0e01\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a MSE \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e23\u0e38\u0e48\u0e19:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a MSE \u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e2d\u0e07\u0e28\u0e32 h = 1: <strong>9.80<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a MSE \u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e2d\u0e07\u0e28\u0e32 h = 2: <strong>8.75<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a MSE \u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e2d\u0e07\u0e28\u0e32 h = 3: <strong>9.60<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a MSE \u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e2d\u0e07\u0e28\u0e32 h = 4: <strong>10.59<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a MSE \u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e2d\u0e07\u0e28\u0e32 h = 5: <strong>13.55<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a MSE \u0e15\u0e48\u0e33\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e01\u0e25\u0e32\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e1e\u0e2b\u0e38\u0e19\u0e32\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e23\u0e30\u0e14\u0e31\u0e1a <em>h<\/em> = 2<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e2a\u0e34\u0e48\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49\u0e15\u0e23\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e31\u0e0d\u0e0a\u0e32\u0e15\u0e0d\u0e32\u0e13\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e32\u0e01\u0e41\u0e1c\u0e19\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e14\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e14\u0e34\u0e21: \u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e16\u0e14\u0e16\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e30\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e21\u0e32\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 4: \u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e17\u0e49\u0e32\u0e22<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e43\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e01\u0e47\u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e04\u0e48\u0e32\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e34\u0e17\u0e18\u0e34\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e42\u0e21\u0e40\u0e14\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e34\u0e17\u0e18\u0e34\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e14\u0e35\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#fit best model<\/span>\nbest = <span style=\"color: #3366ff;\">lm<\/span> (score ~ <span style=\"color: #3366ff;\">poly<\/span> (hours,2, raw= <span style=\"color: #008000;\">T<\/span> ), data=df)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view summary of best model<\/span>\nsummary(best)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ poly(hours, 2, raw = T), data = df)\n\nResiduals:\n    Min 1Q Median 3Q Max \n-5.6589 -2.0770 -0.4599 2.5923 4.5122 \n\nCoefficients:\n                         Estimate Std. Error t value Pr(&gt;|t|)    \n(Intercept) 54.00526 5.52855 9.768 6.78e-13 ***\npoly(hours, 2, raw = T)1 -0.07904 1.15413 -0.068 0.94569    \npoly(hours, 2, raw = T)2 0.18596 0.05724 3.249 0.00214 ** \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e08\u0e32\u0e01\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e42\u0e21\u0e40\u0e14\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e34\u0e14\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e17\u0e49\u0e32\u0e22\u0e04\u0e37\u0e2d:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19 = 54.00526 \u2013 0.07904*(\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07) + 0.18596*(\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07) <sup>2<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e32\u0e21\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19 10 \u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07 \u0e04\u0e27\u0e23\u0e44\u0e14\u0e49\u0e40\u0e01\u0e23\u0e14 <strong>71.81<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19 = 54.00526 \u2013 0.07904*(10) + 0.18596*(10) <sup>2<\/sup> = 71.81<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e19\u0e2d\u0e01\u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e23\u0e32\u0e22\u0e31\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e1e\u0e25\u0e47\u0e2d\u0e15\u0e42\u0e21\u0e40\u0e14\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e15\u0e34\u0e14\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e14\u0e39\u0e27\u0e48\u0e32\u0e21\u0e31\u0e19\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e14\u0e34\u0e1a\u0e44\u0e14\u0e49\u0e14\u0e35\u0e40\u0e1e\u0e35\u0e22\u0e07\u0e43\u0e14:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong>ggplot(df, <span style=\"color: #3366ff;\">aes<\/span> (x=hours, y=score)) + \n          geom_point() +\n          stat_smooth(method=' <span style=\"color: #008000;\">lm<\/span> ', formula = y ~ <span style=\"color: #3366ff;\">poly<\/span> (x,2), size = 1) + \n          xlab(' <span style=\"color: #008000;\">Hours Studied<\/span> ') +\n          ylab(' <span style=\"color: #008000;\">Score<\/span> 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