{"id":486,"date":"2023-07-29T18:02:44","date_gmt":"2023-07-29T18:02:44","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/th\/anova-ra-%e0%b8%aa%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b2%e0%b8%87\/"},"modified":"2023-07-29T18:02:44","modified_gmt":"2023-07-29T18:02:44","slug":"anova-ra-%e0%b8%aa%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b2%e0%b8%87","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/th\/anova-ra-%e0%b8%aa%e0%b8%ad%e0%b8%87%e0%b8%97%e0%b8%b2%e0%b8%87\/","title":{"rendered":"\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e43\u0e19 r"},"content":{"rendered":"

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\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07<\/a> (\u201c\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u201d) \u0e43\u0e0a\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e1e\u0e34\u0e08\u0e32\u0e23\u0e13\u0e32\u0e27\u0e48\u0e32\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e15\u0e01\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e2d\u0e34\u0e2a\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e17\u0e35\u0e48\u0e16\u0e39\u0e01\u0e41\u0e1a\u0e48\u0e07\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e31\u0e08\u0e08\u0e31\u0e22\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48<\/span><\/p>\n

\u0e1a\u0e17\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e08\u0e30\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e43\u0e19 R<\/span><\/p>\n

\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07: \u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e43\u0e19 R<\/strong><\/span><\/h3>\n

\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e32\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1e\u0e34\u0e08\u0e32\u0e23\u0e13\u0e32\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e02\u0e49\u0e21\u0e02\u0e49\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e1e\u0e28\u0e2a\u0e48\u0e07\u0e1c\u0e25\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e25\u0e14\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48 \u0e43\u0e19\u0e01\u0e23\u0e13\u0e35\u0e19\u0e35\u0e49 \u0e1b\u0e31\u0e08\u0e08\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e32\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e14\u0e39\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e01\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22<\/em> \u0e41\u0e25\u0e30 \u0e40\u0e1e\u0e28<\/em> \u0e41\u0e25\u0e30\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d \u0e01\u0e32\u0e23\u0e25\u0e14\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01 \u0e42\u0e14\u0e22<\/em> \u0e21\u0e35\u0e2b\u0e19\u0e48\u0e27\u0e22\u0e27\u0e31\u0e14\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1b\u0e2d\u0e19\u0e14\u0e4c<\/span><\/p>\n

\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e1e\u0e28\u0e2a\u0e48\u0e07\u0e1c\u0e25\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e25\u0e14\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e1e\u0e34\u0e08\u0e32\u0e23\u0e13\u0e32\u0e27\u0e48\u0e32\u0e21\u0e35\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22\u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e1e\u0e28\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e25\u0e14\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48<\/span><\/p>\n

\u0e40\u0e23\u0e32\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e04\u0e31\u0e14\u0e40\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e0a\u0e32\u0e22 30 \u0e04\u0e19\u0e41\u0e25\u0e30\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e2b\u0e0d\u0e34\u0e07 30 \u0e04\u0e19\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e23\u0e48\u0e27\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e2a\u0e38\u0e48\u0e21\u0e21\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e04\u0e19\u0e25\u0e30 10 \u0e04\u0e19\u0e17\u0e33\u0e15\u0e32\u0e21\u0e42\u0e1b\u0e23\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22 \u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22\u0e40\u0e1a\u0e32 \u0e46 \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01 \u0e46 \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e27\u0e25\u0e32\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e40\u0e14\u0e37\u0e2d\u0e19<\/span><\/p>\n

\u0e23\u0e2b\u0e31\u0e2a\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e08\u0e30\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07 data frame \u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e07\u0e32\u0e19\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22:<\/span><\/p>\n

 #make this example reproducible\n<\/span>set.seed(10)\n\n#create data frame\n<\/span>data <- data.frame(gender = rep(c(\"Male\", \"Female\"), each = 30),\n                   exercise = rep(c(\"None\", \"Light\", \"Intense\"), each = 10, times = 2),\n                   weight_loss = c(runif(10, -3, 3), runif(10, 0, 5), runif(10, 5, 9),\n                                   runif(10, -4, 2), runif(10, 0, 3), runif(10, 3, 8)))\n\n#view first six rows of data frame\n<\/span>head(data)\n\n# gender exercise weight_loss\n#1 Male None 0.04486922\n#2 Male None -1.15938896\n#3 Male None -0.43855400\n#4 Male None 1.15861249\n#5 Male None -2.48918419\n#6 Male None -1.64738030\n\n#see how many participants are in each group<\/span>\ntable(data$gender, data$exercise)\n\n# Intense Light None\n# Female 10 10 10\n# Male 10 10 10\n<\/strong><\/pre>\n
 \u0e2a\u0e33\u0e23\u0e27\u0e08\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25<\/strong><\/span><\/h3>\n
 \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e30\u0e2a\u0e21 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e43\u0e08\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e44\u0e14\u0e49\u0e14\u0e35\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e42\u0e14\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1a\u0e35\u0e48\u0e22\u0e07\u0e40\u0e1a\u0e19\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e25\u0e14\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e23\u0e31\u0e01\u0e29\u0e32\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e01\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e41\u0e1e\u0e47\u0e04\u0e40\u0e01\u0e08 dplyr<\/strong> :<\/span><\/p>\n
 #load dplyr<\/em> package<\/span>\nlibrary(dplyr)\n\n#find mean and standard deviation of weight loss for each treatment group<\/span>\ndata %>%\n  group_by<\/span> (gender, exercise) %>%\n  summarize<\/span> (mean = mean(weight_loss),\n            sd = sd(weight_loss))\n\n# A tibble: 6 x 4\n# Groups: gender [2]\n# gender exercise means sd\n#          \n#1 Female Intense 5.31 1.02 \n#2 Female Light 0.920 0.835\n#3 Female None -0.501 1.77 \n#4 Male Intense 7.37 0.928\n#5 Male Light 2.13 1.22 \n#6 Male None -0.698 1.12 \n<\/strong><\/pre>\n
 #set margins so that axis labels on boxplot don't get cut off<\/span>\nby(mar=c(8, 4.1, 4.1, 2.1))\n\n#create boxplots\n<\/span>boxplot(weight_loss ~ gender:exercise,\ndata = data,\nmain = \"Weight Loss Distribution by Group\",\nxlab = \"Group\",\nylab = \"Weight Loss\",\ncol = \"steelblue\",\nborder = \"black\", \nlas = 2 #make x-axis labels perpendicular<\/span>\n)<\/strong><\/pre>\n
 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49\u0e17\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e27\u0e48\u0e32\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07 2 \u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22 \u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01\u0e46<\/em> \u0e14\u0e39\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e25\u0e14\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e39\u0e07\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e22\u0e31\u0e07\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e0a\u0e32\u0e22\u0e21\u0e31\u0e01\u0e08\u0e30\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e25\u0e14\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e39\u0e07\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e2b\u0e0d\u0e34\u0e07\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e43\u0e19\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22 \u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e02\u0e49\u0e21\u0e02\u0e49\u0e19<\/em> \u0e41\u0e25\u0e30 \u0e40\u0e1a\u0e32<\/em><\/span><\/p>\n
 \u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e1e\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e23\u0e32 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e14\u0e39\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e15\u0e01\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e22\u0e15\u0e32\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e48\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49\u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e08\u0e23\u0e34\u0e07 \u0e46 \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48<\/span><\/p>\n
 \u0e15\u0e34\u0e14\u0e15\u0e31\u0e49\u0e07\u0e42\u0e21\u0e40\u0e14\u0e25 ANOVA \u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07<\/strong><\/span><\/h3>\n
 \u0e44\u0e27\u0e22\u0e32\u0e01\u0e23\u0e13\u0e4c\u0e17\u0e31\u0e48\u0e27\u0e44\u0e1b\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e42\u0e21\u0e40\u0e14\u0e25 ANOVA \u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e30\u0e2a\u0e21\u0e43\u0e19 R \u0e04\u0e37\u0e2d:<\/span><\/p>\n
 aov (\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07 ~predictor_variable1 *predictor_variable2, data = \u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25)<\/span><\/strong><\/p>\n
 \u0e42\u0e1b\u0e23\u0e14\u0e17\u0e23\u0e32\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22 *<\/strong> \u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e1a\u0e48\u0e07\u0e0a\u0e35\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e32\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e40\u0e2d\u0e1f\u0e40\u0e1f\u0e01\u0e15\u0e4c\u0e01\u0e32\u0e23\u0e42\u0e15\u0e49\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22<\/span><\/p>\n
 \u0e43\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e23\u0e32 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e42\u0e04\u0e49\u0e14\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e1e\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e42\u0e21\u0e40\u0e14\u0e25 ANOVA \u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49 Weight_loss<\/em> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e2d\u0e07 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e43\u0e0a\u0e49 \u0e40\u0e1e\u0e28<\/em> \u0e41\u0e25\u0e30 \u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e1d\u0e36\u0e01\u0e2b\u0e31\u0e14<\/em> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e33\u0e19\u0e32\u0e22\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27<\/span><\/p>\n
 \u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 summary()<\/strong> \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e42\u0e21\u0e40\u0e14\u0e25\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e23\u0e32:<\/span><\/p>\n
 #fit the two-way ANOVA model<\/span>\nmodel <- aov(weight_loss ~ gender * exercise, data = data)\n\n#view the model output<\/span>\nsummary(model)\n\n# Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    \n#gender 1 15.8 15.80 11.197 0.0015 ** \n#exercise 2 505.6 252.78 179.087 <2e-16 ***\n#gender:exercise 2 13.0 6.51 4.615 0.0141 *  \n#Residuals 54 76.2 1.41                   \n#---\n#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n<\/strong><\/pre>\n
 \u0e08\u0e32\u0e01\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e48\u0e32 \u0e40\u0e1e\u0e28<\/em> \u0e01\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22<\/em> \u0e41\u0e25\u0e30\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e25\u0e49\u0e27\u0e19\u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e17\u0e35\u0e48\u0e23\u0e30\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d 0.05<\/span><\/p>\n
 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e10\u0e32\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07<\/strong><\/span><\/h3>\n
 \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e01\u0e25\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e15\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e10\u0e32\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e23\u0e32 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e23\u0e32\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e16\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e14\u0e49 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e40\u0e09\u0e1e\u0e32\u0e30\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e22\u0e34\u0e48\u0e07 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e08\u0e30\u0e16\u0e37\u0e2d\u0e27\u0e48\u0e32:<\/span><\/p>\n
 1. \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2d\u0e34\u0e2a\u0e23\u0e30<\/strong> \u2013 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e15\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e08\u0e30\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2d\u0e34\u0e2a\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e01\u0e01\u0e31\u0e19 \u0e40\u0e19\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e40\u0e23\u0e32\u0e43\u0e0a\u0e49<\/span> \u0e01\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e38\u0e48\u0e21 \u0e08\u0e36\u0e07\u0e04\u0e27\u0e23\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e15\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e10\u0e32\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49 \u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e36\u0e07\u0e44\u0e21\u0e48\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e07\u0e27\u0e25\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49\u0e21\u0e32\u0e01\u0e40\u0e01\u0e34\u0e19\u0e44\u0e1b<\/span><\/p>\n
 2. \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34<\/strong> \u2013 \u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e15\u0e32\u0e21\u0e04\u0e27\u0e23\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34\u0e42\u0e14\u0e22\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e23\u0e27\u0e21\u0e01\u0e31\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e31\u0e08\u0e08\u0e31\u0e22\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21<\/span><\/p>\n
 \u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e10\u0e32\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2e\u0e34\u0e2a\u0e42\u0e15\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07 \u0e2b\u0e32\u0e01\u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e15\u0e32\u0e21\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34\u0e42\u0e14\u0e22\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13 \u0e01\u0e47\u0e04\u0e27\u0e23\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e15\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e10\u0e32\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49<\/span><\/p>\n
 #define model residuals\n<\/b><\/span>reside <- model$residuals<\/strong>\n\n#create histogram of residuals<\/strong><\/span>\nhist(resid, main = \"Histogram of Residuals\", xlab = \"Residuals\", col = \"steelblue\")<\/strong><\/pre>\n
 \u0e2a\u0e48\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e37\u0e2d\u0e08\u0e30\u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e15\u0e32\u0e21\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34\u0e42\u0e14\u0e22\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13 \u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e36\u0e07\u0e2a\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e15\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e10\u0e32\u0e19\u0e20\u0e32\u0e27\u0e30\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34<\/span><\/p>\n
 3. \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e19<\/strong> \u2013 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e08\u0e30\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e19\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e19\u0e42\u0e14\u0e22\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e21\u0e32\u0e13<\/span><\/p>\n
 \u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e10\u0e32\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e17\u0e33\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a Levene \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e40\u0e17\u0e35\u0e22\u0e21\u0e01\u0e31\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e41\u0e1e\u0e47\u0e04\u0e40\u0e01\u0e08 \u0e23\u0e16<\/strong> :<\/span><\/p>\n
 #load car<\/em> package<\/span>\nlibrary(car)\n\n#conduct Levene's Test for equality of variances<\/span>\nleveneTest(weight_loss ~ gender * exercise, data = data)\n\n#Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)\n# Df F value Pr(>F)\n#group 5 1.8547 0.1177\n#54  \n<\/strong><\/pre>\n
 \u0e40\u0e19\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e04\u0e48\u0e32 p \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e23\u0e30\u0e14\u0e31\u0e1a\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e23\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48 0.05 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e36\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2a\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e15\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e10\u0e32\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e23\u0e32\u0e43\u0e19\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e40\u0e17\u0e35\u0e22\u0e21\u0e01\u0e31\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21<\/span><\/p>\n
 \u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e15\u0e01\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e23\u0e31\u0e01\u0e29\u0e32<\/strong><\/span><\/h3>\n
 \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e23\u0e32\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e15\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e10\u0e32\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e08\u0e33\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e25\u0e49\u0e27 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e01\u0e47\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e17\u0e33\u0e01\u0e32\u0e23 \u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a<\/a> \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e23\u0e30\u0e1a\u0e38\u0e44\u0e14\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e41\u0e19\u0e48\u0e0a\u0e31\u0e14\u0e27\u0e48\u0e32\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e23\u0e31\u0e01\u0e29\u0e32\u0e43\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e15\u0e01\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e01\u0e31\u0e19<\/span><\/p>\n
 \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 TukeyHSD()<\/strong> \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e17\u0e33\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a Tukey \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e1b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e1a\u0e40\u0e17\u0e35\u0e22\u0e1a\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e22\u0e23\u0e32\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23:<\/span><\/p>\n
 #perform Tukey's Test for multiple comparisons\n<\/span>TukeyHSD(model, conf.level=.95) \n\n#Tukey multiple comparisons of means\n# 95% family-wise confidence level\n#\n#Fit: aov(formula = weight_loss ~ gender * exercise, data = data)\n#\n#$gender\n# diff lwr upr p adj\n#Male-Female 1.026456 0.4114451 1.641467 0.0014967\n#\n#$exercise\n# diff lwr upr p adj\n#Light-Intense -4.813064 -5.718493 -3.907635 0.0e+00\n#None-Intense -6.938966 -7.844395 -6.033537 0.0e+00\n#None-Light -2.125902 -3.031331 -1.220473 1.8e-06\n#\n#$`gender:exercise`\n# diff lwr upr p adj\n#Male:Intense-Female:Intense 2.0628297 0.4930588 3.63260067 0.0036746\n#Female:Light-Female:Intense -4.3883563 -5.9581272 -2.81858535 0.0000000\n#Male:Light-Female:Intense -3.1749419 -4.7447128 -1.60517092 0.0000027\n#Female:None-Female:Intense -5.8091131 -7.3788841 -4.23934219 0.0000000\n#Male:None-Female:Intense -6.0059891 -7.5757600 -4.43621813 0.0000000\n#Female:Light-Male:Intense -6.4511860 -8.0209570 -4.88141508 0.0000000\n#Male:Light-Male:Intense -5.2377716 -6.8075425 -3.66800066 0.0000000\n#Female:None-Male:Intense -7.8719429 -9.4417138 -6.30217192 0.0000000\n#Male:None-Male:Intense -8.0688188 -9.6385897 -6.49904786 0.0000000\n#Male:Light-Female:Light 1.2134144 -0.3563565 2.78318536 0.2185439\n#Female:None-Female:Light -1.4207568 -2.9905278 0.14901410 0.0974193\n#Male:None-Female:Light -1.6176328 -3.1874037 -0.04786184 0.0398106\n#Female:None-Male:Light -2.6341713 -4.2039422 -1.06440032 0.0001050\n#Male:None-Male:Light -2.8310472 -4.4008181 -1.26127627 0.0000284\n#Male:None-Female:None -0.1968759 -1.7666469 1.37289500 0.9990364<\/strong><\/pre>\n
 \u0e04\u0e48\u0e32 p \u0e1a\u0e48\u0e07\u0e0a\u0e35\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e15\u0e01\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48<\/span><\/p>\n
 \u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e43\u0e19\u0e41\u0e16\u0e27\u0e2a\u0e38\u0e14\u0e17\u0e49\u0e32\u0e22\u0e14\u0e49\u0e32\u0e19\u0e1a\u0e19 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e1e\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e0a\u0e32\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e15\u0e01\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e25\u0e14\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01 \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e17\u0e35\u0e22\u0e1a\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e25\u0e38\u0e48\u0e21\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e2b\u0e0d\u0e34\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22 (p-value: 0.990364)<\/span><\/p>\n
 \u0e19\u0e2d\u0e01\u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e23\u0e32\u0e22\u0e31\u0e07\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e21\u0e31\u0e48\u0e19 95% \u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e01\u0e34\u0e14\u0e08\u0e32\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a Tukey \u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19 plot()<\/strong> \u0e43\u0e19 R:<\/span><\/p>\n
 #set axis margins so labels don't get cut off\n<\/span>by(mar=c(4.1, 13, 4.1, 2.1))\n\n#create confidence interval for each comparison\n<\/span>plot(TukeyHSD(model, conf.level=.95), las = 2)\n<\/strong><\/pre>\n
 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e23\u0e32\u0e22\u0e07\u0e32\u0e19\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07<\/span><\/strong><\/h3>\n
 \u0e2a\u0e38\u0e14\u0e17\u0e49\u0e32\u0e22\u0e19\u0e35\u0e49 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e23\u0e32\u0e22\u0e07\u0e32\u0e19\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e43\u0e19\u0e25\u0e31\u0e01\u0e29\u0e13\u0e30\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e23\u0e38\u0e1b\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e44\u0e14\u0e49:<\/span><\/p>\n
 \u0e17\u0e33\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e1c\u0e25\u0e01\u0e23\u0e30\u0e17\u0e1a\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e28 ( \u0e0a\u0e32\u0e22 \u0e2b\u0e0d\u0e34\u0e07)<\/em> \u0e41\u0e25\u0e30\u0e42\u0e1b\u0e23\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22 (\u0e44\u0e21\u0e48\u0e21\u0e35 \u0e40\u0e1a\u0e32 \u0e23\u0e38\u0e19\u0e41\u0e23\u0e07)<\/em> \u0e15\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e25\u0e14\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01 (\u0e27\u0e31\u0e14\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1b\u0e2d\u0e19\u0e14\u0e4c)<\/em> \u0e21\u0e35\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e2a\u0e31\u0e21\u0e1e\u0e31\u0e19\u0e18\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e1c\u0e25\u0e01\u0e23\u0e30\u0e17\u0e1a\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e28\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e25\u0e14\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01 (F(2, 54) = 4.615, p = 0.0141)<\/span> \u0e17\u0e33\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a HSD \u0e02\u0e2d\u0e07 Post-hoc Tukey<\/span><\/p>\n
 \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e0a\u0e32\u0e22 \u0e42\u0e1b\u0e23\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22 \u0e40\u0e02\u0e49\u0e21\u0e02\u0e49\u0e19<\/em> \u0e2a\u0e48\u0e07\u0e1c\u0e25\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01\u0e25\u0e14\u0e25\u0e07\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e42\u0e1b\u0e23\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21 \u0e40\u0e1a\u0e32\u0e46<\/em> (p < 0.0001) \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d \u0e44\u0e21\u0e48\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22\u0e40\u0e25\u0e22<\/em> (p < 0.0001) \u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d \u0e19\u0e2d\u0e01\u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e35\u0e49 \u0e43\u0e19\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e0a\u0e32\u0e22 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e17\u0e32\u0e19\u0e2d\u0e32\u0e2b\u0e32\u0e23 \u0e40\u0e1a\u0e32\u0e46<\/em> \u0e2a\u0e48\u0e07\u0e1c\u0e25\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01\u0e25\u0e14\u0e25\u0e07\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e44\u0e21\u0e48\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07<\/em> \u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d (p < 0.0001)<\/span><\/p>\n
 \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e2b\u0e0d\u0e34\u0e07 \u0e42\u0e1b\u0e23\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22 \u0e40\u0e02\u0e49\u0e21\u0e02\u0e49\u0e19<\/em> \u0e2a\u0e48\u0e07\u0e1c\u0e25\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e19\u0e49\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e31\u0e01\u0e25\u0e14\u0e25\u0e07\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e42\u0e1b\u0e23\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21 \u0e40\u0e1a\u0e32\u0e46<\/em> (p < 0.0001) \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d \u0e44\u0e21\u0e48\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e33\u0e25\u0e31\u0e07\u0e01\u0e32\u0e22\u0e40\u0e25\u0e22<\/em> (p < 0.0001) \u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d<\/span><\/p>\n
 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e20\u0e32\u0e27\u0e30\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34\u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a Levene \u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e15\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e10\u0e32\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07 ANOVA<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07 (\u201c\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-486","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-3"],"yoast_head":"\n\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e14\u0e33\u0e40\u0e19\u0e34\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e43\u0e19 R - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" 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