{"id":715,"date":"2023-07-29T00:10:17","date_gmt":"2023-07-29T00:10:17","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b9%81%e0%b8%88%e0%b8%81%e0%b9%81%e0%b8%88%e0%b8%87%e0%b9%81%e0%b8%9a%e0%b8%9a%e0%b8%97%e0%b8%a7%e0%b8%b4%e0%b8%99%e0%b8%b2%e0%b8%a1\/"},"modified":"2023-07-29T00:10:17","modified_gmt":"2023-07-29T00:10:17","slug":"%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b9%81%e0%b8%88%e0%b8%81%e0%b9%81%e0%b8%88%e0%b8%87%e0%b9%81%e0%b8%9a%e0%b8%9a%e0%b8%97%e0%b8%a7%e0%b8%b4%e0%b8%99%e0%b8%b2%e0%b8%a1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b9%81%e0%b8%88%e0%b8%81%e0%b9%81%e0%b8%88%e0%b8%87%e0%b9%81%e0%b8%9a%e0%b8%9a%e0%b8%97%e0%b8%a7%e0%b8%b4%e0%b8%99%e0%b8%b2%e0%b8%a1\/","title":{"rendered":"\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e23\u0e39\u0e49\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e49\u0e19\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><script 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\u0e19\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e40\u0e19\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e21\u0e35\u0e04\u0e38\u0e13\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34\u0e2a\u0e35\u0e48\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e14\u0e31\u0e07\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49:<\/p>\n<ul>\n<li> \u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e01\u0e2d\u0e1a\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e0b\u0e49\u0e33 <em>n<\/em> \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07 \u0e21\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e21\u0e14 10 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07<\/li>\n<li> 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\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e08\u0e38\u0e14\u0e40\u0e23\u0e34\u0e48\u0e21\u0e15\u0e49\u0e19 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e04\u0e37\u0e2d 0.5 \u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e41\u0e19\u0e48\u0e19\u0e2d\u0e19\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07<\/li>\n<li> \u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2d\u0e34\u0e2a\u0e23\u0e30 \u2013 \u0e1c\u0e25\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e42\u0e22\u0e19\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e08\u0e30\u0e44\u0e21\u0e48\u0e2a\u0e48\u0e07\u0e1c\u0e25\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e42\u0e22\u0e19\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e2d\u0e37\u0e48\u0e19\u0e46<\/li>\n<\/ul>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> <strong>\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21<\/strong><\/h3>\n<p> <strong>\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21<\/strong> \u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e16\u0e36\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08 <em>k<\/em> \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21 <em>n<\/em> \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07<\/p>\n<p> \u0e2b\u0e32\u0e01 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e2a\u0e38\u0e48\u0e21-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"random variable (opens in a new tab)\">\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e2a\u0e38\u0e48\u0e21<\/a> <em>X<\/em> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e15\u0e32\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 <em>X<\/em> = <em>k<\/em> \u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e08\u0e30\u0e1e\u0e1a\u0e44\u0e14\u0e49\u0e08\u0e32\u0e01\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49:<\/p>\n<p> <strong>P(X=k) = <sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> * p <sup>k<\/sup> * (1-p) <sup>nk<\/sup><\/strong><\/p>\n<p> \u0e17\u0e2d\u0e07:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>n:<\/strong> \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07<\/li>\n<li> <strong>k:<\/strong> \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08<\/li>\n<li> <strong>p:<\/strong> \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14<\/li>\n<li> <strong><sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> :<\/strong> \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e44\u0e14\u0e49\u0e23\u0e31\u0e1a <em>k<\/em> \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07 <em>n<\/em> \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07<\/li>\n<\/ul>\n<p> \u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e2a\u0e21\u0e21\u0e38\u0e15\u0e34\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e32\u0e42\u0e22\u0e19\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d 3 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e14\u0e49\u0e32\u0e19\u0e1a\u0e19\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e2b\u0e31\u0e27 0, 1, 2 \u0e41\u0e25\u0e30 3 \u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e2d\u0e22\u0e17\u0e31\u0e49\u0e07 3 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07:<\/p>\n<p> <strong>P(X=0)<\/strong> = <sub>3<\/sub> C <sub>0<\/sub> * 0.5 <sup>0<\/sup> * (1-0.5) <sup>3-0<\/sup> = 1 * 1 * (0.5) <sup>3<\/sup> = <strong>0.125<\/strong><\/p>\n<p> <strong>\u0e1b(X=1)<\/strong> = <sub>3<\/sub> \u0e04 <sub>1<\/sub> * 0.5 <sup>1<\/sup> * (1-0.5) <sup>3-1<\/sup> = 3 * 0.5 * (0.5) <sup>2<\/sup> = <strong>0.375<\/strong><\/p>\n<p> <strong>P(X=2)<\/strong> = <sub>3<\/sub> C <sub>2<\/sub> * 0.5 <sup>2<\/sup> * (1-0.5) <sup>3-2<\/sup> = 3 * 0.25 * (0.5) <sup>1<\/sup> = <strong>0.375<\/strong><\/p>\n<p> <strong>\u0e1b(X=3)<\/strong> = <sub>3<\/sub> \u0e04 <sub>3<\/sub> * 0.5 <sup>3<\/sup> * (1-0.5) <sup>3-3<\/sup> = 1 * 0.125 * (0.5) <sup>0<\/sup> = <strong>0.125<\/strong><\/p>\n<p> <em>\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38<\/em> <strong><em>:<\/em><\/strong> <em>\u0e40\u0e23\u0e32\u0e43\u0e0a\u0e49 <a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"Combination Calculator (opens in a new tab)\">\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e34\u0e14\u0e40\u0e25\u0e02\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e23\u0e27\u0e21<\/a> \u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13<\/em> <sub><em>nCk<\/em><\/sub> <sub><em>\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a<\/em><\/sub> <em>\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07<\/em><\/p>\n<p> \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2e\u0e34\u0e2a\u0e42\u0e15\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21\u0e07\u0e48\u0e32\u0e22\u0e46 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomdist1.png\" alt=\"\u0e2e\u0e34\u0e2a\u0e42\u0e15\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\" class=\"wp-image-7153\" width=\"339\" height=\"335\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> <strong>\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e30\u0e2a\u0e21<\/strong><\/h3>\n<p> \u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e40\u0e14\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e07\u0e48\u0e32\u0e22 (\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e2b\u0e31\u0e27 1 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23\u0e42\u0e22\u0e19 3 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07) \u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e02\u0e49\u0e32\u0e07\u0e15\u0e49\u0e19 \u0e41\u0e15\u0e48\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e30\u0e2a\u0e21 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e33\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e23\u0e32\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23<\/p>\n<p> \u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e32\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e23\u0e32\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e31\u0e27 1 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e08\u0e32\u0e01\u0e01\u0e32\u0e23\u0e40\u0e2a\u0e35\u0e48\u0e22\u0e07 3 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49:<\/p>\n<p> <strong>P(X\u22641)<\/strong> = P(X=0) + P(X=1) = 0.125 + 0.375 = <strong>0.5<\/strong> .<\/p>\n<p> \u0e2a\u0e34\u0e48\u0e07\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01 <strong>\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2a\u0e30\u0e2a\u0e21<\/strong> \u0e40\u0e19\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1a\u0e27\u0e01\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e22\u0e23\u0e32\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2a\u0e30\u0e2a\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49 <em>k<\/em> \u0e2b\u0e31\u0e27\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e25\u0e49\u0e32\u0e22\u0e01\u0e31\u0e19:<\/p>\n<p> <strong>\u0e1b(X\u22640)<\/strong> = \u0e1b(X=0) = <strong>0.125<\/strong> .<\/p>\n<p> <strong>P(X\u22641)<\/strong> = P(X=0) + P(X=1) = 0.125 + 0.375 = <strong>0.5<\/strong> .<\/p>\n<p> <strong>P(X\u22642)<\/strong> = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 0.125 + 0.375 + 0.375 = <strong>0.875<\/strong> .<\/p>\n<p> <strong>P(X\u22643)<\/strong> = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 0.125 + 0.375 + 0.375 + 0.125 = <strong>1<\/strong> .<\/p>\n<p> \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2e\u0e34\u0e2a\u0e42\u0e15\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2a\u0e30\u0e2a\u0e21\u0e44\u0e14\u0e49: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/binomdist2.png\" alt=\"\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e30\u0e2a\u0e21\" class=\"wp-image-7161\" width=\"346\" height=\"341\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> <strong>\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21<\/strong><\/h3>\n<p> \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e23\u0e32\u0e17\u0e33\u0e07\u0e32\u0e19\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e25\u0e02\u0e40\u0e25\u0e47\u0e01\u0e46 (\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e42\u0e22\u0e19\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d 3 \u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d) \u0e01\u0e47\u0e2a\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38\u0e2a\u0e21\u0e1c\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e21\u0e37\u0e2d \u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e44\u0e23\u0e01\u0e47\u0e15\u0e32\u0e21 \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e40\u0e23\u0e32\u0e17\u0e33\u0e07\u0e32\u0e19\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e40\u0e25\u0e02\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e32\u0e01\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19 (\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 100 \u0e07\u0e27\u0e14) \u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e21\u0e37\u0e2d\u0e2d\u0e32\u0e08\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e22\u0e32\u0e01 \u0e43\u0e19\u0e01\u0e23\u0e13\u0e35\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e48\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49 \u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49 <strong>\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21<\/strong> \u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e14\u0e49\u0e32\u0e19\u0e25\u0e48\u0e32\u0e07\u0e2d\u0e32\u0e08\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e42\u0e22\u0e0a\u0e19\u0e4c<\/p>\n<p> \u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e32\u0e42\u0e22\u0e19\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d n = 100 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30\u0e15\u0e01\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14\u0e04\u0e37\u0e2d p = 0.5 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e23\u0e32\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e23\u0e32\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30\u0e15\u0e01\u0e2b\u0e31\u0e27 k = 43 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32:<\/p>\n<div id=\"words\"> <label for=\"p\"><b>p<\/b> (\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14)<\/label><input id=\"p\" min=\"0\" type=\"number\" value=\"0.5\"><\/div>\n<div id=\"words\"> <label for=\"n\"><b>n<\/b> (\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07)<\/label><input id=\"n\" min=\"0\" type=\"number\" value=\"100\"><\/div>\n<div id=\"words\"> <label for=\"k\"><b>k<\/b> (\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08)<\/label> <input id=\"k\" min=\"0\" type=\"number\" value=\"43\"><\/div>\n<div id=\"words\"><input id=\"button\" type=\"button\" value=\"Calculate\" onclick=\"pvalue()\"><\/div>\n<div id=\"words\">\n<p> \u0e1b(X= <span id=\"k1\">43<\/span> ) = <span id=\"exactProb\">0.03007<\/span><\/p>\n<p> \u0e1b(X&lt; <span id=\"k2\">43<\/span> ) = <span id=\"lessProb\">0.06661<\/span><\/p>\n<p> \u0e1e\u0e35( <span id=\"k3\">X\u226443<\/span> ) = <span id=\"lessEProb\">0.09667<\/span><\/p>\n<p> \u0e1b(X&gt; <span id=\"k4\">43<\/span> ) = <span id=\"greaterProb\">0.90333<\/span><\/p>\n<p> P( <span id=\"k5\">X\u226543<\/span> ) = <span id=\"greaterEProb\">0.93339<\/span><\/p>\n<\/div>\n<p><script><\/p>\n<p>function pvalue() {<\/p>\n<p>\/\/get input values\nvar p = document.getElementById('p').value*1;\nvar n = document.getElementById('n').value*1;\nvar k = document.getElementById('k').value*1;<\/p>\n<p>\/\/assign probabilities to variable names\nvar exactProb = jStat.binomial.pdf(k,n,p);\nvar lessProb = jStat.binomial.cdf(k-1,n,p);\nvar lessEProb = jStat.binomial.cdf(k,n,p);\nvar greaterProb = 1-jStat.binomial.cdf(k,n,p);\nvar greaterEProb = 1-jStat.binomial.cdf(k-1,n,p);<\/p>\n<p>\/\/output probabilities\ndocument.getElementById('k1').innerHTML = k;\ndocument.getElementById('k2').innerHTML = k;\ndocument.getElementById('k3').innerHTML = k;\ndocument.getElementById('k4').innerHTML = k;\ndocument.getElementById('k5').innerHTML = k;<\/p>\n<p>document.getElementById('exactProb').innerHTML = exactProb.toFixed(5);\ndocument.getElementById('lessProb').innerHTML = lessProb.toFixed(5);\ndocument.getElementById('lessEProb').innerHTML = lessEProb.toFixed(5);\ndocument.getElementById('greaterProb').innerHTML = greaterProb.toFixed(5);\ndocument.getElementById('greaterEProb').innerHTML = greaterEProb.toFixed(5);\n}\n<\/script><\/p>\n<p>\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c:<\/p>\n<ul>\n<li> \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e31\u0e27 43 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e1e\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e04\u0e37\u0e2d <strong>0.03007<\/strong><\/li>\n<li> \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 43 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32 \u0e04\u0e37\u0e2d <strong>0.06661<\/strong><\/li>\n<li> \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e31\u0e27 43 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e37\u0e2d <strong>0.09667<\/strong><\/li>\n<li> \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 43 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07 \u0e04\u0e37\u0e2d <strong>0.90333<\/strong><\/li>\n<li> \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e31\u0e27 43 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e44\u0e1b \u0e04\u0e37\u0e2d <strong>0.93339<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> <strong>\u0e04\u0e38\u0e13\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21<\/strong><\/h3>\n<p> \u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e21\u0e35\u0e04\u0e38\u0e13\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34\u0e14\u0e31\u0e07\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49:<\/p>\n<p> \u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d <strong>\u03bc = np<\/strong><\/p>\n<p> \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d <strong>\u03c3<\/strong> <sup><strong>2<\/strong><\/sup> <strong>= np(1-p)<\/strong><\/p>\n<p> \u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e1a\u0e35\u0e48\u0e22\u0e07\u0e40\u0e1a\u0e19\u0e21\u0e32\u0e15\u0e23\u0e10\u0e32\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d <strong>\u03c3 = \u221a<\/strong> <span style=\"text-decoration: overline;\"><strong>np(1-p)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> \u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e2a\u0e21\u0e21\u0e38\u0e15\u0e34\u0e40\u0e23\u0e32\u0e42\u0e22\u0e19\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d 3 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07 \u0e43\u0e2b\u0e49 p = \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e15\u0e01\u0e2b\u0e31\u0e27<\/p>\n<p> \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e32\u0e04\u0e32\u0e14\u0e2b\u0e27\u0e31\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d \u03bc = np = 3*.5 = <strong>1.5<\/strong><\/p>\n<p> \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e32\u0e04\u0e32\u0e14\u0e2b\u0e27\u0e31\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d \u03c3 <sup>2<\/sup> = np(1-p) = 3*.5*(1-.5) = <strong>0.75<\/strong><\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> <strong>\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1b\u0e0f\u0e34\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21<\/strong><\/h3>\n<p> \u0e43\u0e0a\u0e49\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e1d\u0e36\u0e01\u0e2b\u0e31\u0e14\u0e41\u0e01\u0e49\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e23\u0e39\u0e49\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21<\/p>\n<p> <strong>\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48 1<\/strong><\/p>\n<p> <strong>\u0e04\u0e33\u0e16\u0e32\u0e21:<\/strong> \u0e1a\u0e47\u0e2d\u0e1a\u0e1e\u0e22\u0e32\u0e22\u0e32\u0e21\u0e42\u0e22\u0e19\u0e42\u0e17\u0e29 60% \u0e16\u0e49\u0e32\u0e40\u0e02\u0e32\u0e42\u0e22\u0e19\u0e42\u0e17\u0e29 12 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e02\u0e32\u0e42\u0e22\u0e19\u0e42\u0e17\u0e29\u0e44\u0e14\u0e49 10 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e1e\u0e2d\u0e14\u0e35\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e43\u0e14?<\/p>\n<p> <strong>\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a:<\/strong> \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e02\u0e49\u0e32\u0e07\u0e15\u0e49\u0e19\u0e42\u0e14\u0e22\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32 p = 0.6, n = 12 \u0e41\u0e25\u0e30 k = 10 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e1e\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32 P(X=10) = <strong>0.06385<\/strong><\/p>\n<p> <strong>\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48 2<\/strong><\/p>\n<p> <strong>\u0e04\u0e33\u0e16\u0e32\u0e21:<\/strong> \u0e40\u0e08\u0e2a\u0e2a\u0e34\u0e01\u0e49\u0e32\u0e42\u0e22\u0e19\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d 5 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e31\u0e27 2 \u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e43\u0e14?<\/p>\n<p> <strong>\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a:<\/strong> \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e02\u0e49\u0e32\u0e07\u0e15\u0e49\u0e19\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 p = 0.5, n = 5 \u0e41\u0e25\u0e30 k = 2 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e1e\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32 P(X\u22642) = <strong>0.5<\/strong><\/p>\n<p> <strong>\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32 3<\/strong><\/p>\n<p> <strong>\u0e04\u0e33\u0e16\u0e32\u0e21:<\/strong> \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e04\u0e19\u0e43\u0e14\u0e04\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e02\u0e49\u0e32\u0e28\u0e36\u0e01\u0e29\u0e32\u0e43\u0e19\u0e27\u0e34\u0e17\u0e22\u0e32\u0e25\u0e31\u0e22\u0e41\u0e2b\u0e48\u0e07\u0e43\u0e14\u0e41\u0e2b\u0e48\u0e07\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d 0.2 \u0e16\u0e49\u0e32\u0e2a\u0e21\u0e31\u0e04\u0e23 10 \u0e04\u0e19 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 4 \u0e04\u0e19\u0e08\u0e30\u0e44\u0e14\u0e49\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e22\u0e2d\u0e21\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e43\u0e14<\/p>\n<p> <strong>\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a:<\/strong> \u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e02\u0e49\u0e32\u0e07\u0e15\u0e49\u0e19\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22 p = 0.2, n = 10 \u0e41\u0e25\u0e30 k = 4 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e1e\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32 P(X&gt;4) = <strong>0.03279<\/strong><\/p>\n<p> <strong>\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48 4<\/strong><\/p>\n<p> <strong>\u0e04\u0e33\u0e16\u0e32\u0e21:<\/strong> \u0e04\u0e38\u0e13\u0e1e\u0e25\u0e34\u0e01\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d 12 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07 \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e32\u0e14\u0e2b\u0e27\u0e31\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e32\u0e01\u0e0f\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e43\u0e14?<\/p>\n<p> <strong>\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a:<\/strong> \u0e08\u0e33\u0e44\u0e27\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 \u03bc = np \u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 \u03bc = 12*0.5 = <strong>6 \u0e2b\u0e31\u0e27<\/strong><\/p>\n<p> <strong>\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48 5<\/strong><\/p>\n<p> <strong>\u0e04\u0e33\u0e16\u0e32\u0e21:<\/strong> \u0e21\u0e32\u0e23\u0e4c\u0e04\u0e15\u0e35\u0e42\u0e2e\u0e21\u0e23\u0e31\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49 10% \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e1e\u0e22\u0e32\u0e22\u0e32\u0e21\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e02\u0e32 \u0e2b\u0e32\u0e01\u0e40\u0e02\u0e32\u0e15\u0e35\u0e44\u0e14\u0e49 5 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e43\u0e19\u0e40\u0e01\u0e21\u0e17\u0e35\u0e48\u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e42\u0e2e\u0e21\u0e23\u0e31\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e02\u0e32\u0e15\u0e35\u0e44\u0e14\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e43\u0e14<\/p>\n<p> <strong>\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a:<\/strong> \u0e08\u0e33\u0e44\u0e27\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e44\u0e14\u0e49\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 \u03c3 <sup>2<\/sup> = np(1-p) \u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 <sup>\u03c32<\/sup> = 6*.1*(1-.1) = <strong>0.54<\/strong><\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> <strong>\u0e41\u0e2b\u0e25\u0e48\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e40\u0e1e\u0e34\u0e48\u0e21\u0e40\u0e15\u0e34\u0e21<\/strong><\/h3>\n<p> \u0e1a\u0e17\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e43\u0e2b\u0e49\u0e04\u0e38\u0e13\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19\u0e23\u0e39\u0e49\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e43\u0e19\u0e0b\u0e2d\u0e1f\u0e15\u0e4c\u0e41\u0e27\u0e23\u0e4c\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e15\u0e48\u0e32\u0e07\u0e46:<\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e40\u0e2d\u0e01\u0e40\u0e0b\u0e25\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"How to calculate binomial probabilities in Excel (opens in a new tab)\">\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21\u0e43\u0e19 Excel<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e27\u0e34\u0e19\u0e32\u0e21-ti-84-\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e34\u0e14\u0e40\u0e25\u0e02\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"How to calculate binomial probabilities on a TI-84 calculator (opens in a new 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