{"id":761,"date":"2023-07-28T20:30:47","date_gmt":"2023-07-28T20:30:47","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b0%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%a2%e0%b8%97%e0%b8%b2%e0%b8%87%e0%b9%80%e0%b8%a3%e0%b8%82%e0%b8%b2%e0%b8%84%e0%b8%93%e0%b8%b4%e0%b8%95\/"},"modified":"2023-07-28T20:30:47","modified_gmt":"2023-07-28T20:30:47","slug":"%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b0%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%a2%e0%b8%97%e0%b8%b2%e0%b8%87%e0%b9%80%e0%b8%a3%e0%b8%82%e0%b8%b2%e0%b8%84%e0%b8%93%e0%b8%b4%e0%b8%95","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%81%e0%b8%b2%e0%b8%a3%e0%b8%81%e0%b8%a3%e0%b8%b0%e0%b8%88%e0%b8%b2%e0%b8%a2%e0%b8%97%e0%b8%b2%e0%b8%87%e0%b9%80%e0%b8%a3%e0%b8%82%e0%b8%b2%e0%b8%84%e0%b8%93%e0%b8%b4%e0%b8%95\/","title":{"rendered":"\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e23\u0e39\u0e49\u0e40\u0e1a\u0e37\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e15\u0e49\u0e19\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15<\/strong> \u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e16\u0e36\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e25\u0e49\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e27\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e41\u0e23\u0e01\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e40\u0e1a\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e19\u0e39\u0e25\u0e25\u0e35\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e22\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e40\u0e1a\u0e2d\u0e23\u0e4c\u0e19\u0e39\u0e25\u0e25\u0e35<\/strong> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e44\u0e14\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e35\u0e22\u0e07\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e1c\u0e25\u0e25\u0e31\u0e1e\u0e18\u0e4c\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 \u0e44\u0e14\u0e49\u0e41\u0e01\u0e48 \u201c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u201d \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d \u201c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e25\u0e49\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e27\u201d \u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e08\u0e30\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e01\u0e31\u0e19\u0e17\u0e38\u0e01\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e17\u0e33\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e02\u0e2d\u0e07 Bernoulli \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e01\u0e32\u0e23\u0e42\u0e22\u0e19\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d \u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e25\u0e07\u0e44\u0e14\u0e49\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 (\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2d\u0e32\u0e08\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e01\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e27\u0e48\u0e32 &#8220;\u0e15\u0e35&#8221; \u0e41\u0e25\u0e30\u0e01\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e27\u0e48\u0e32 &#8220;\u0e25\u0e49\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e27&#8221;) \u0e41\u0e25\u0e30\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1e\u0e25\u0e34\u0e01\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d 0.5 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e16\u0e37\u0e2d\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e22\u0e38\u0e15\u0e34\u0e18\u0e23\u0e23\u0e21<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e16\u0e49\u0e32 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e2a\u0e38\u0e48\u0e21-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e2a\u0e38\u0e48\u0e21<\/a> <em>X<\/em> \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e1b\u0e15\u0e32\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e25\u0e49\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e27 <em>k<\/em> \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e41\u0e23\u0e01\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2b\u0e32\u0e44\u0e14\u0e49\u0e08\u0e32\u0e01\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=k) = (1-p) <sup>kp<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e17\u0e2d\u0e07:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e25\u0e49\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e27\u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e41\u0e23\u0e01<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e43\u0e19\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e32\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e23\u0e32\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e32\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e1e\u0e25\u0e34\u0e01\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e22\u0e38\u0e15\u0e34\u0e18\u0e23\u0e23\u0e21\u0e01\u0e35\u0e48\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e08\u0e19\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e2b\u0e31\u0e27 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e14\u0e49\u0e32\u0e19\u0e1a\u0e19\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e01\u0e33\u0e2b\u0e19\u0e14\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e25\u0e49\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e27 0, 1, 2, 3 \u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e49\u0e19 \u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30\u0e15\u0e01\u0e43\u0e2a\u0e48\u0e2b\u0e31\u0e27:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38:<\/strong> \u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e01\u0e31\u0e1a &#8220;\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e25\u0e49\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e27&#8221; 0 \u0e16\u0e49\u0e32\u0e21\u0e31\u0e19\u0e40\u0e01\u0e34\u0e14\u0e02\u0e36\u0e49\u0e19\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e42\u0e22\u0e19\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e41\u0e23\u0e01<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=0)<\/strong> = (1-.5) <sup>0<\/sup> (.5) = <strong>0.5<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=1)<\/strong> = (1-.5) <sup>1<\/sup> (.5) = <strong>0.25<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=2)<\/strong> = (1-.5) <sup>2<\/sup> (.5) = <strong>0.125<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e1b(X=3)<\/strong> = (1-0.5) <sup>3<\/sup> (0.5) = <strong>0.0625<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e42\u0e22\u0e19\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e43\u0e14\u0e01\u0e47\u0e44\u0e14\u0e49\u0e08\u0e19\u0e16\u0e36\u0e07\u0e2d\u0e19\u0e31\u0e19\u0e15\u0e4c \u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2e\u0e34\u0e2a\u0e42\u0e15\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e07\u0e48\u0e32\u0e22\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19:<\/span> <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8160 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/geomdist1.png\" alt=\"\u0e2e\u0e34\u0e2a\u0e42\u0e15\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\" width=\"442\" height=\"313\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<h3> <strong>\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e2a\u0e30\u0e2a\u0e21<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2a\u0e30\u0e2a\u0e21<\/strong> \u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e32\u0e1e\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e25\u0e49\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e27 <em>k<\/em> \u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e08\u0e19\u0e01\u0e23\u0e30\u0e17\u0e31\u0e48\u0e07\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e41\u0e23\u0e01\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e1e\u0e1a\u0e44\u0e14\u0e49<\/span> <span style=\"color: #000000;\">\u0e42\u0e14\u0e22\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X\u2264k) = 1 \u2013 (1-p) <sup>k+1<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e17\u0e2d\u0e07:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e25\u0e49\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e27\u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e41\u0e23\u0e01<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e08\u0e30\u0e1b\u0e23\u0e30\u0e2a\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e43\u0e19\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e14\u0e25\u0e2d\u0e07<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19 \u0e2a\u0e21\u0e21\u0e15\u0e34\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e23\u0e32\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e23\u0e32\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30 \u201c\u0e1e\u0e25\u0e32\u0e14\u201d \u0e2a\u0e32\u0e21\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30\u0e15\u0e01\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e43\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e38\u0e14 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X\u22643)<\/strong> = 1 \u2013 (1-0.5) <sup>3+1<\/sup> = <strong>0.9375<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2a\u0e30\u0e2a\u0e21\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e23\u0e32\u0e22\u0e01\u0e32\u0e23\u0e44\u0e14\u0e49\u0e42\u0e14\u0e22\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23\u0e17\u0e35\u0e48\u0e04\u0e25\u0e49\u0e32\u0e22\u0e01\u0e31\u0e19:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X\u22640)<\/strong> = 1 \u2013 (1-.5) <sup>0+1<\/sup> = <strong>0.5<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X\u22641)<\/strong> = 1 \u2013 (1-0.5) <sup>1+1<\/sup> = <strong>0.75<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X\u22642)<\/strong> = 1 \u2013 (1-0.5) <sup>2+1<\/sup> = <strong>0.875<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2a\u0e30\u0e2a\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e48\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e42\u0e22\u0e19\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e43\u0e14\u0e01\u0e47\u0e44\u0e14\u0e49\u0e08\u0e19\u0e16\u0e36\u0e07\u0e2d\u0e19\u0e31\u0e19\u0e15\u0e4c \u0e08\u0e32\u0e01\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e40\u0e23\u0e32\u0e2a\u0e32\u0e21\u0e32\u0e23\u0e16\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e2e\u0e34\u0e2a\u0e42\u0e15\u0e41\u0e01\u0e23\u0e21\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e20\u0e32\u0e1e\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2a\u0e30\u0e2a\u0e21\u0e44\u0e14\u0e49:<\/span> <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8162 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/geomdist2.png\" alt=\"\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e2a\u0e30\u0e2a\u0e21\u0e40\u0e0a\u0e34\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\" width=\"459\" height=\"283\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/div>\n<h3> <strong>\u0e04\u0e38\u0e13\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e21\u0e35\u0e04\u0e38\u0e13\u0e2a\u0e21\u0e1a\u0e31\u0e15\u0e34\u0e14\u0e31\u0e07\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e04\u0e48\u0e32\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d <strong>(1-p) \/ p<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e04\u0e37\u0e2d <strong>(1-p) \/ p <sup>2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07\u0e40\u0e0a\u0e48\u0e19:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e42\u0e14\u0e22\u0e40\u0e09\u0e25\u0e35\u0e48\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e23\u0e32\u0e04\u0e32\u0e14\u0e27\u0e48\u0e32\u0e40\u0e2b\u0e23\u0e35\u0e22\u0e0d\u0e08\u0e30\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e01\u0e48\u0e2d\u0e19\u0e08\u0e30\u0e2d\u0e2d\u0e01\u0e01\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e04\u0e37\u0e2d (1-p) \/ p = (1-.5) \/ .5 = <strong>1<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e1b\u0e23\u0e27\u0e19\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e17\u0e2d\u0e22\u0e08\u0e19\u0e01\u0e23\u0e30\u0e17\u0e31\u0e48\u0e07\u0e15\u0e01\u0e2b\u0e31\u0e27\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19 (1-p)\/ <sup>p2<\/sup> =(1-.5)\/ <sup>52<\/sup> = <strong>2<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong>\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e1d\u0e36\u0e01\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e41\u0e1a\u0e1a\u0e1d\u0e36\u0e01\u0e2b\u0e31\u0e14\u0e41\u0e01\u0e49\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e17\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e23\u0e39\u0e49\u0e40\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e32\u0e23\u0e41\u0e08\u0e01\u0e41\u0e08\u0e07\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e40\u0e2b\u0e15\u0e38:<\/strong> \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e43\u0e0a\u0e49 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/th\/\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e34\u0e14\u0e40\u0e25\u0e02\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15<\/a> \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e33\u0e16\u0e32\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e48\u0e32\u0e19\u0e35\u0e49<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48 1<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e04\u0e33\u0e16\u0e32\u0e21:<\/strong> \u0e19\u0e31\u0e01\u0e27\u0e34\u0e08\u0e31\u0e22\u0e23\u0e2d\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e14\u0e49\u0e32\u0e19\u0e19\u0e2d\u0e01\u0e2b\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e21\u0e38\u0e14\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e16\u0e32\u0e21\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e04\u0e19\u0e27\u0e48\u0e32\u0e1e\u0e27\u0e01\u0e40\u0e02\u0e32\u0e2a\u0e19\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e38\u0e19\u0e01\u0e0e\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e1a\u0e32\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1a\u0e38\u0e04\u0e04\u0e25\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e2a\u0e19\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e38\u0e19\u0e01\u0e0e\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e04\u0e37\u0e2d p = 0.2 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1a\u0e38\u0e04\u0e04\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e35\u0e48\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e27\u0e34\u0e08\u0e31\u0e22\u0e1e\u0e39\u0e14\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e04\u0e19\u0e41\u0e23\u0e01\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e19\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e38\u0e19\u0e01\u0e0e\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e43\u0e14<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a:<\/strong> \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19 \u201c\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e25\u0e49\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e27\u201d \u0e08\u0e19\u0e16\u0e36\u0e07\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e2a\u0e33\u0e40\u0e23\u0e47\u0e08\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e41\u0e23\u0e01 \u0e19\u0e31\u0e48\u0e19\u0e04\u0e37\u0e2d\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e04\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e44\u0e21\u0e48\u0e2a\u0e19\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e38\u0e19\u0e01\u0e0e\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e08\u0e19\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e04\u0e19\u0e41\u0e23\u0e01\u0e08\u0e30\u0e2a\u0e19\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e38\u0e19 \u0e04\u0e37\u0e2d 3 \u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19 \u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e42\u0e14\u0e22\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32 p = 0.2 \u0e41\u0e25\u0e30 x = \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e25\u0e49\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e27 3 \u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e1e\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32 P(X=3) = <strong>0.10240<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32\u0e17\u0e35\u0e48 2<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e04\u0e33\u0e16\u0e32\u0e21:<\/strong> \u0e19\u0e31\u0e01\u0e27\u0e34\u0e08\u0e31\u0e22\u0e23\u0e2d\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e14\u0e49\u0e32\u0e19\u0e19\u0e2d\u0e01\u0e2b\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e21\u0e38\u0e14\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e16\u0e32\u0e21\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e04\u0e19\u0e27\u0e48\u0e32\u0e1e\u0e27\u0e01\u0e40\u0e02\u0e32\u0e2a\u0e19\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e38\u0e19\u0e01\u0e0e\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e1a\u0e32\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1a\u0e38\u0e04\u0e04\u0e25\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e2a\u0e19\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e38\u0e19\u0e01\u0e0e\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e04\u0e37\u0e2d p = 0.2 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e27\u0e34\u0e08\u0e31\u0e22\u0e08\u0e30\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e1e\u0e39\u0e14\u0e04\u0e38\u0e22\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e19 <em>\u0e21\u0e32\u0e01\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32<\/em> \u0e2a\u0e35\u0e48\u0e04\u0e19\u0e08\u0e36\u0e07\u0e08\u0e30\u0e2b\u0e32\u0e04\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e19\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e38\u0e19\u0e01\u0e0e\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e40\u0e17\u0e48\u0e32\u0e43\u0e14<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e04\u0e33\u0e15\u0e2d\u0e1a:<\/strong> \u0e40\u0e21\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e40\u0e04\u0e23\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e01\u0e32\u0e23\u0e01\u0e23\u0e30\u0e08\u0e32\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e17\u0e32\u0e07\u0e40\u0e23\u0e02\u0e32\u0e04\u0e13\u0e34\u0e15\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e25\u0e49\u0e21\u0e40\u0e2b\u0e25\u0e27 p =0.2 \u0e41\u0e25\u0e30 x = 4 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e1e\u0e1a\u0e27\u0e48\u0e32 P(X&gt;4) = <strong>0.32768<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e1b\u0e31\u0e0d\u0e2b\u0e32 3<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0e04\u0e33\u0e16\u0e32\u0e21:<\/strong> \u0e19\u0e31\u0e01\u0e27\u0e34\u0e08\u0e31\u0e22\u0e23\u0e2d\u0e2d\u0e22\u0e39\u0e48\u0e14\u0e49\u0e32\u0e19\u0e19\u0e2d\u0e01\u0e2b\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e2a\u0e21\u0e38\u0e14\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e16\u0e32\u0e21\u0e1c\u0e39\u0e49\u0e04\u0e19\u0e27\u0e48\u0e32\u0e1e\u0e27\u0e01\u0e40\u0e02\u0e32\u0e2a\u0e19\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e38\u0e19\u0e01\u0e0e\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e1a\u0e32\u0e07\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48 \u0e04\u0e27\u0e32\u0e21\u0e19\u0e48\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1a\u0e38\u0e04\u0e04\u0e25\u0e2b\u0e19\u0e36\u0e48\u0e07\u0e2a\u0e19\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e19\u0e38\u0e19\u0e01\u0e0e\u0e2b\u0e21\u0e32\u0e22\u0e04\u0e37\u0e2d p = 0.2 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