{"id":830,"date":"2023-07-28T14:53:35","date_gmt":"2023-07-28T14:53:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%ab%e0%b8%a5%e0%b8%b2%e0%b8%a1%e0%b8%a3%e0%b8%b0%e0%b8%a2%e0%b8%b0%e0%b9%84%e0%b8%81%e0%b8%a5-mahalanobis\/"},"modified":"2023-07-28T14:53:35","modified_gmt":"2023-07-28T14:53:35","slug":"%e0%b8%ab%e0%b8%a5%e0%b8%b2%e0%b8%a1%e0%b8%a3%e0%b8%b0%e0%b8%a2%e0%b8%b0%e0%b9%84%e0%b8%81%e0%b8%a5-mahalanobis","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/th\/%e0%b8%ab%e0%b8%a5%e0%b8%b2%e0%b8%a1%e0%b8%a3%e0%b8%b0%e0%b8%a2%e0%b8%b0%e0%b9%84%e0%b8%81%e0%b8%a5-mahalanobis\/","title":{"rendered":"\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e01\u0e32\u0e23\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e17\u0e32\u0e07 mahalanobis \u0e43\u0e19 python"},"content":{"rendered":"

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\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e17\u0e32\u0e07\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e25\u0e32\u0e42\u0e19\u0e1a\u0e34\u0e2a<\/strong> \u0e04\u0e37\u0e2d\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e2b\u0e48\u0e32\u0e07\u0e23\u0e30\u0e2b\u0e27\u0e48\u0e32\u0e07\u0e08\u0e38\u0e14\u0e2a\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e38\u0e14\u0e43\u0e19\u0e1e\u0e37\u0e49\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23 \u0e21\u0e31\u0e01\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e15\u0e23\u0e27\u0e08\u0e08\u0e31\u0e1a\u0e04\u0e48\u0e32\u0e1c\u0e34\u0e14\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34\u0e43\u0e19\u0e01\u0e32\u0e23\u0e27\u0e34\u0e40\u0e04\u0e23\u0e32\u0e30\u0e2b\u0e4c\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e17\u0e35\u0e48\u0e40\u0e01\u0e35\u0e48\u0e22\u0e27\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23\u0e2b\u0e25\u0e32\u0e22\u0e15\u0e31\u0e27<\/span><\/p>\n

\u0e1a\u0e17\u0e0a\u0e48\u0e27\u0e22\u0e2a\u0e2d\u0e19\u0e19\u0e35\u0e49\u0e08\u0e30\u0e2d\u0e18\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e22\u0e27\u0e34\u0e18\u0e35\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e17\u0e32\u0e07 Mahalanobis \u0e43\u0e19 Python<\/span><\/p>\n

\u0e15\u0e31\u0e27\u0e2d\u0e22\u0e48\u0e32\u0e07: \u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e17\u0e32\u0e07 Mahalanobis \u0e43\u0e19 Python<\/strong><\/span><\/h3>\n

\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b\u0e19\u0e35\u0e49\u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e17\u0e32\u0e07 Mahalanobis \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e15\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e43\u0e19 Python<\/span><\/p>\n

\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 1: \u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25<\/strong><\/span><\/p>\n

\u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e41\u0e23\u0e01 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e2a\u0e23\u0e49\u0e32\u0e07\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e17\u0e35\u0e48\u0e41\u0e2a\u0e14\u0e07\u0e04\u0e30\u0e41\u0e19\u0e19\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e19\u0e31\u0e01\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19 20 \u0e04\u0e19 \u0e1e\u0e23\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e14\u0e49\u0e27\u0e22\u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e0a\u0e31\u0e48\u0e27\u0e42\u0e21\u0e07\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1e\u0e27\u0e01\u0e40\u0e02\u0e32\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e40\u0e27\u0e25\u0e32\u0e40\u0e23\u0e35\u0e22\u0e19 \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e2a\u0e2d\u0e1a\u0e1d\u0e36\u0e01\u0e2b\u0e31\u0e14\u0e17\u0e35\u0e48\u0e1e\u0e27\u0e01\u0e40\u0e02\u0e32\u0e17\u0e33 \u0e41\u0e25\u0e30\u0e40\u0e01\u0e23\u0e14\u0e1b\u0e31\u0e08\u0e08\u0e38\u0e1a\u0e31\u0e19\u0e43\u0e19\u0e2b\u0e25\u0e31\u0e01\u0e2a\u0e39\u0e15\u0e23:<\/span><\/p>\n

 import<\/span> numpy as<\/span> np\nimport<\/span> pandas as<\/span> pd\nimport<\/span> scipy as<\/span> stats\n\ndata = {'score': [91, 93, 72, 87, 86, 73, 68, 87, 78, 99, 95, 76, 84, 96, 76, 80, 83, 84, 73, 74],\n        'hours': [16, 6, 3, 1, 2, 3, 2, 5, 2, 5, 2, 3, 4, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 4],\n        'prep': [3, 4, 0, 3, 4, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2],\n        'grade': [70, 88, 80, 83, 88, 84, 78, 94, 90, 93, 89, 82, 95, 94, 81, 93, 93, 90, 89, 89]\n        }\n\ndf = pd.DataFrame(data,columns=['score', 'hours', 'prep','grade'])\ndf.head()\n\n score hours prep grade\n0 91 16 3 70\n1 93 6 4 88\n2 72 3 0 80\n3 87 1 3 83\n4 86 2 4 88\n<\/strong><\/pre>\n
 \u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 2: \u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e17\u0e32\u0e07\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e25\u0e32\u0e42\u0e19\u0e1a\u0e34\u0e2a\u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e15\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e04\u0e23\u0e31\u0e49\u0e07<\/strong><\/span><\/p>\n
 \u0e15\u0e48\u0e2d\u0e44\u0e1b \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e02\u0e35\u0e22\u0e19\u0e1f\u0e31\u0e07\u0e01\u0e4c\u0e0a\u0e31\u0e19\u0e2a\u0e31\u0e49\u0e19\u0e46 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e17\u0e32\u0e07\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e25\u0e32\u0e42\u0e19\u0e1a\u0e34\u0e2a<\/span><\/p>\n
 #create function to calculate Mahalanobis distance<\/span>\ndef<\/span> mahalanobis(x= None<\/span> , data= None<\/span> , cov= None<\/span> ):\n\n    x_mu = x - np.mean(data)\n    if not cov:\n        cov = np.cov(data.values.T)\n    inv_covmat = np.linalg.inv(cov)\n    left = np.dot(x_mu, inv_covmat)\n    mahal = np.dot(left, x_mu.T)\n    return mahal.diagonal()\n\n#create new column in dataframe that contains Mahalanobis distance for each row<\/span><\/span>\ndf['mahalanobis'] = mahalanobis(x=df, data=df[['score', 'hours', 'prep', 'grade']])\n\n#display first five rows of dataframe\n<\/span>df.head()\n\n score hours prep grade mahalanobis\n0 91 16 3 70 16.501963\n1 93 6 4 88 2.639286\n2 72 3 0 80 4.850797\n3 87 1 3 83 5.201261\n4 86 2 4 88 3.828734\n<\/strong><\/pre>\n
 \u0e02\u0e31\u0e49\u0e19\u0e15\u0e2d\u0e19\u0e17\u0e35\u0e48 3: \u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e48\u0e32 p \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e17\u0e32\u0e07\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e25\u0e32\u0e42\u0e19\u0e1a\u0e34\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e08\u0e38\u0e14<\/strong><\/span><\/p>\n
 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e44\u0e14\u0e49\u0e27\u0e48\u0e32\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e17\u0e32\u0e07\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e25\u0e32\u0e42\u0e19\u0e1a\u0e34\u0e1a\u0e32\u0e07\u0e2d\u0e31\u0e19\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e43\u0e2b\u0e0d\u0e48\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2d\u0e37\u0e48\u0e19\u0e21\u0e32\u0e01 \u0e40\u0e1e\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e1e\u0e34\u0e08\u0e32\u0e23\u0e13\u0e32\u0e27\u0e48\u0e32\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e17\u0e32\u0e07\u0e43\u0e14\u0e46 \u0e21\u0e35\u0e19\u0e31\u0e22\u0e2a\u0e33\u0e04\u0e31\u0e0d\u0e17\u0e32\u0e07\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e2b\u0e23\u0e37\u0e2d\u0e44\u0e21\u0e48 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e33\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e15\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e04\u0e48\u0e32 p \u0e02\u0e2d\u0e07\u0e1e\u0e27\u0e01\u0e21\u0e31\u0e19<\/span><\/p>\n
 \u0e04\u0e48\u0e32 p \u0e2a\u0e33\u0e2b\u0e23\u0e31\u0e1a\u0e41\u0e15\u0e48\u0e25\u0e30\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e17\u0e32\u0e07\u0e04\u0e33\u0e19\u0e27\u0e13\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e04\u0e48\u0e32 p \u0e17\u0e35\u0e48\u0e2a\u0e2d\u0e14\u0e04\u0e25\u0e49\u0e2d\u0e07\u0e01\u0e31\u0e1a\u0e2a\u0e16\u0e34\u0e15\u0e34\u0e44\u0e04\u0e2a\u0e41\u0e04\u0e27\u0e23\u0e4c\u0e02\u0e2d\u0e07\u0e23\u0e30\u0e22\u0e30\u0e17\u0e32\u0e07\u0e21\u0e2b\u0e32\u0e25\u0e32\u0e42\u0e19\u0e1a\u0e34\u0e2a\u0e17\u0e35\u0e48\u0e21\u0e35\u0e14\u0e35\u0e01\u0e23\u0e35\u0e2d\u0e34\u0e2a\u0e23\u0e30 k-1 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e17\u0e35\u0e48 k = \u0e08\u0e33\u0e19\u0e27\u0e19\u0e15\u0e31\u0e27\u0e41\u0e1b\u0e23 \u0e14\u0e31\u0e07\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e43\u0e19\u0e01\u0e23\u0e13\u0e35\u0e19\u0e35\u0e49 \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e43\u0e0a\u0e49\u0e14\u0e35\u0e01\u0e23\u0e35\u0e2d\u0e34\u0e2a\u0e23\u0e30 4-1 = 3<\/span><\/p>\n
 from<\/span> scipy.stats import<\/span> chi2\n\n#calculate p-value for each mahalanobis distance<\/span> \ndf['p'] = 1 - chi2.cdf(df['mahalanobis'], 3)\n\n#display p-values for first five rows in dataframe<\/span>\ndf.head()\n\n score hours prep grade mahalanobis p\n0 91 16 3 70 16.501963 0.000895\n1 93 6 4 88 2.639286 0.450644\n2 72 3 0 80 4.850797 0.183054\n3 87 1 3 83 5.201261 0.157639\n4 86 2 4 88 3.828734 0.280562\n<\/strong><\/pre>\n
 \u0e42\u0e14\u0e22\u0e17\u0e31\u0e48\u0e27\u0e44\u0e1b \u0e04\u0e48\u0e32 p \u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 0.001<\/strong> \u0e16\u0e37\u0e2d\u0e40\u0e1b\u0e47\u0e19\u0e04\u0e48\u0e32\u0e1c\u0e34\u0e14\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34<\/span> \u0e40\u0e23\u0e32\u0e08\u0e30\u0e40\u0e2b\u0e47\u0e19\u0e27\u0e48\u0e32\u0e01\u0e32\u0e23\u0e2a\u0e31\u0e07\u0e40\u0e01\u0e15\u0e41\u0e23\u0e01\u0e19\u0e31\u0e49\u0e19\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32\u0e1c\u0e34\u0e14\u0e1b\u0e01\u0e15\u0e34\u0e43\u0e19\u0e0a\u0e38\u0e14\u0e02\u0e49\u0e2d\u0e21\u0e39\u0e25\u0e40\u0e19\u0e37\u0e48\u0e2d\u0e07\u0e08\u0e32\u0e01\u0e21\u0e35\u0e04\u0e48\u0e32 p \u0e19\u0e49\u0e2d\u0e22\u0e01\u0e27\u0e48\u0e32 0.001<\/span><\/p>\n
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