วิธีการคำนวณคะแนน z ใน sas

ในสถิติ คะแนน z บอกเราว่าค่าหนึ่งๆ มาจาก ค่าเฉลี่ย เป็นจำนวนเท่าใด

เราใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณคะแนน z:

z = (X – μ) / σ

ทอง:

• X คือค่าข้อมูลดิบค่าเดียว
• μ คือค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล
• σ คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูล

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณคะแนน z สำหรับค่าข้อมูลดิบใน SAS

ตัวอย่าง: คำนวณคะแนน Z ใน SAS

สมมติว่าเราสร้างชุดข้อมูลต่อไปนี้ใน SAS:

 /*create dataset*/
data original_data;
    input values;
    datalines ;
7
12
14
12
16
18
6
7
14
17
19
22
24
13
17
12
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data = original_data;

ตอนนี้ สมมติว่าเราต้องการคำนวณคะแนน z สำหรับแต่ละค่าในชุดข้อมูล

เราสามารถใช้ proc sql เพื่อทำสิ่งนี้:

 /*create new variable that shows z-scores for each raw data value*/
proc sql ;
    select values, (values - mean(values)) / std(values) as z_scores
    from original_data;
quit ; 

คอลัมน์ ค่า จะแสดงค่าข้อมูลต้นฉบับและคอลัมน์ z_scores จะแสดงคะแนน z สำหรับแต่ละค่า

วิธีการตีความคะแนน Z ใน SAS

คะแนน z บอกเราว่าค่าหนึ่งมาจากค่าเฉลี่ยเป็นจำนวนเท่าใด

คะแนน z อาจเป็นค่าบวก ลบ หรือศูนย์ก็ได้

คะแนน z เชิงบวกบ่งชี้ว่าค่าเฉพาะนั้นสูงกว่าค่าเฉลี่ย คะแนน z ลบบ่งชี้ว่าค่าใดค่าหนึ่งต่ำกว่าค่าเฉลี่ย และคะแนน az ที่เป็นศูนย์บ่งชี้ว่าค่าเฉพาะนั้นเท่ากับค่าเฉลี่ย

หากเราคำนวณค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูล เราจะพบว่าค่าเฉลี่ยคือ 14.375 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 5.162

ดังนั้นค่าแรกในชุดข้อมูลของเราคือ 7 ซึ่งมีคะแนน z (7-14.375) / 5.162 = -1.428 ซึ่งหมายความว่าค่า “7” คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.428 ซึ่ง ต่ำกว่า ค่าเฉลี่ย

ค่าถัดไปในข้อมูลของเรา 12 มีคะแนน z (12-14.375) / 5.162 = -0.46 ซึ่งหมายความว่าค่า “12” คือ 0.46 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่ง ต่ำกว่า ค่าเฉลี่ย

ยิ่งค่าอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย ค่าสัมบูรณ์ของคะแนน z ก็จะยิ่งสูงขึ้นสำหรับค่านั้น

ตัวอย่างเช่น ค่า 7 อยู่ไกลจากค่าเฉลี่ย (14.375) มากกว่าค่า 12 ซึ่งอธิบายว่าทำไม 7 จึงมีคะแนน z ที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทความต่อไปนี้อธิบายวิธีดำเนินงานทั่วไปอื่นๆ ใน SAS:

วิธีระบุค่าผิดปกติใน SAS
วิธีการคำนวณเปอร์เซ็นไทล์ใน SAS
วิธีการคำนวณค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน และโหมดใน SAS