วิธีการคำนวณ eta กำลังสองใน r

Eta squared คือหน่วยวัด ขนาดเอฟเฟกต์ ที่ใช้กันทั่วไปในแบบจำลอง ANOVA

โดยจะวัดสัดส่วนของความแปรปรวนที่เกี่ยวข้องกับผลกระทบหลักและผลกระทบจากการโต้ตอบในแบบจำลอง ANOVA และ คำนวณดังนี้

Eta กำลังสอง = เอ _{ฟเฟกต์} SS / SS _{ทั้งหมด}

ทอง:

• SS _Effect : ผลรวมของกำลังสองของเอฟเฟกต์สำหรับตัวแปร
• SS _{ทั้งหมด} : ผลรวมของกำลังสองในแบบจำลอง ANOVA

ค่าของ Eta กำลังสองอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 1 โดยที่ค่าที่ใกล้กับ 1 แสดงถึงสัดส่วนความแปรปรวนที่สูงกว่าซึ่งสามารถอธิบายได้ด้วยตัวแปรที่กำหนดในแบบจำลอง

กฎทั่วไปต่อไปนี้ใช้ในการตีความค่ากำลังสองของ Eta:

• .01: ขนาดเอฟเฟกต์เล็ก
• .06: ขนาดเอฟเฟกต์โดยเฉลี่ย
• .14 หรือสูงกว่า: ขนาดเอฟเฟกต์ใหญ่

บทช่วยสอนนี้ให้ตัวอย่างทีละขั้นตอนของวิธีคำนวณ Eta กำลังสองสำหรับตัวแปรในแบบจำลอง ANOVA ใน R

ขั้นตอนที่ 1: สร้างข้อมูล

สมมติว่าเราต้องการพิจารณาว่าความเข้มข้นของการออกกำลังกายและเพศส่งผลต่อการลดน้ำหนักหรือไม่

เพื่อทดสอบสิ่งนี้ เราคัดเลือกผู้ชาย 30 คนและผู้หญิง 30 คนเพื่อเข้าร่วมการทดลอง โดยสุ่มให้คนละ 10 คนทำตามโปรแกรมที่ไม่ออกกำลังกาย ออกกำลังกายเบา ๆ หรือออกกำลังกายหนัก ๆ เป็นเวลาหนึ่งเดือน

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีสร้าง data frame เพื่อเก็บข้อมูลที่เรากำลังทำงานด้วย:

 #make this example reproducible
set.seed(10)

#create data frame
data <- data.frame(gender= rep (c(" Male ", " Female "), each = 30),
                   exercise= rep (c(" None ", " Light ", "Intense"), each = 10, times =2),
                   weight_loss=c(runif(10, -3, 3), runif(10, 0, 5), runif(10, 5, 9),
                                 runif(10, -4, 2), runif(10, 0, 3), runif(10, 3, 8)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# gender exercise weight_loss
#1 Male None 0.04486922
#2 Male None -1.15938896
#3 Male None -0.43855400
#4 Male None 1.15861249
#5 Male None -2.48918419
#6 Male None -1.64738030

#see how many participants are in each group
table(data$gender, data$exercise)

# Intense Light None
# Female 10 10 10
# Male 10 10 10

ขั้นตอนที่ 2: ติดตั้งโมเดล ANOVA

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีปรับ การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง โดยใช้การออกกำลังกายและเพศเป็นปัจจัย และการลดน้ำหนักเป็น ตัวแปรตอบสนอง :

 #fit the two-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ gender + exercise, data = data)

#view the model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263 ** 
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2nd-16 ***
Residuals 56 89.2 1.59       

ขั้นตอนที่ 3: คำนวณ Eta Squared

เราสามารถคำนวณขนาดเอฟเฟกต์กำลังสองของ Eta สำหรับแต่ละตัวแปรในโมเดลของเราได้โดยใช้ฟังก์ชัน etaSquared() จากแพ็คเกจ lsr :

 #load lsr package
library (lsr)

#calculate Eta Squared
etaSquared(model)

            eta.sq eta.sq.part
gender 0.0258824 0.1504401
exercise 0.8279555 0.8499543

กทพ.ยกกำลังสองสำหรับเรื่องเพศและการออกกำลังกายมีดังนี้:

• กทพ. กำลังสองสำหรับเพศ: 0.0258824
• กทพ.ยกกำลังสองสำหรับแบบฝึกหัด: 0.8279555

เราจะสรุปได้ว่าขนาดเอฟเฟกต์สำหรับการออกกำลังกายนั้นใหญ่มาก ในขณะที่ขนาดเอฟเฟกต์สำหรับเพศนั้นค่อนข้างเล็ก

ผลลัพธ์เหล่านี้สอดคล้องกับค่า p ที่แสดงในผลลัพธ์ของตาราง ANOVA ค่า p สำหรับการออกกำลังกาย (<0.000) น้อยกว่าค่า p สำหรับเพศ (0.00263) มาก ซึ่งบ่งชี้ว่าการออกกำลังกายมีความสำคัญมากกว่าในการทำนายการลดน้ำหนัก

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีปรับโมเดล ANOVA ต่างๆ ให้เหมาะสมใน R:

วิธีดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวใน R
วิธีดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางใน R
วิธีการวัด ANOVA ซ้ำใน R