การทางพิเศษแห่งประเทศไทยบางส่วนคืออะไร? (คำจำกัดความ & #038; ตัวอย่าง)

การกทพ. บางส่วน เป็นวิธีการวัด ขนาดเอฟเฟกต์ ของตัวแปรต่างๆ ในแบบจำลอง ANOVA

โดยจะวัดสัดส่วนของความแปรปรวนที่อธิบายโดยตัวแปรที่กำหนดของความแปรปรวนรวมที่เหลือหลังจากการบัญชีสำหรับความแปรปรวนที่อธิบายโดยตัวแปรอื่นในแบบจำลอง

วิธีการคำนวณ ETA Squared บางส่วน

สูตรการคำนวณกทพ. บางส่วนคือ:

กทพ. บางส่วน = เอ _{ฟเฟกต์} SS / (เอ _{ฟเฟกต์} SS + _{ข้อผิดพลาด} SS)

ทอง:

• SS _Effect : ผลรวมของกำลังสองของเอฟเฟกต์สำหรับตัวแปร
• _{ข้อผิดพลาด} SS : ผลรวมของข้อผิดพลาดกำลังสองในแบบจำลอง ANOVA

ค่าของกทพ. บางส่วนอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 1 โดยที่ค่าที่ใกล้กับ 1 บ่งชี้สัดส่วนที่สูงกว่าของความแปรปรวนที่สามารถอธิบายได้ด้วยตัวแปรที่กำหนดในแบบจำลองหลังจากพิจารณาความแปรปรวนที่อธิบายโดยผู้อื่นแล้ว ตัวแปรอื่นๆ ในโมเดล

กฎทั่วไปต่อไปนี้ใช้ในการตีความค่ากทพ. บางส่วน:

• .01: ขนาดเอฟเฟกต์เล็ก
• .06: ขนาดเอฟเฟกต์โดยเฉลี่ย
• .14 หรือสูงกว่า: ขนาดเอฟเฟกต์ใหญ่

ตัวอย่าง: การคำนวณบางส่วนและกำลังสอง

สมมติว่าเราต้องการพิจารณาว่าความเข้มข้นของการออกกำลังกายและเพศส่งผลต่อการลดน้ำหนักหรือไม่

เพื่อทดสอบสิ่งนี้ เราคัดเลือกผู้ชาย 30 คนและผู้หญิง 30 คนเพื่อเข้าร่วมการทดลอง โดยสุ่มให้คนละ 10 คนทำตามโปรแกรมที่ไม่ออกกำลังกาย ออกกำลังกายเบา ๆ หรือออกกำลังกายหนัก ๆ เป็นเวลาหนึ่งเดือน

ตารางต่อไปนี้นำเสนอผลลัพธ์ของ การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง โดยใช้การออกกำลังกายและเพศเป็นปัจจัย และการลดน้ำหนักเป็น ตัวแปรตอบสนอง :

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 0.00000
Residuals 56 89.2 1.59  

เราสามารถคำนวณกทพ. บางส่วนสำหรับเพศและการออกกำลังกายได้ดังนี้:

• กทพ. บางส่วนกำลังสองสำหรับเพศ: 15.8 / (15.8+89.2) = 0.15044
• กทพ. บางส่วนกำลังสองสำหรับแบบฝึกหัด: 505.6 / (505.6+89.2) = 0.85

เราจะสรุปได้ว่าขนาดเอฟเฟกต์สำหรับการออกกำลังกายนั้นใหญ่มาก ในขณะที่ขนาดเอฟเฟกต์สำหรับเพศนั้นค่อนข้างเล็ก

ผลลัพธ์เหล่านี้สอดคล้องกับค่า p ที่แสดงในผลลัพธ์ของตาราง ANOVA ค่า p สำหรับการออกกำลังกาย (0.00000) น้อยกว่าค่า p สำหรับเพศ (0.00263) มาก ซึ่งบ่งชี้ว่าการออกกำลังกายมีความสำคัญมากกว่าในการทำนายการลดน้ำหนัก

เอต้ากำลังสองกับ เอต้ากำลังสองบางส่วน

กทพ. กำลังสอง จะวัดสัดส่วนของความแปรปรวนที่ตัวแปรที่กำหนดพิจารณาเทียบกับความแปรปรวนทั้งหมดในแบบจำลอง ANOVA มีการคำนวณดังนี้:

Eta กำลังสอง = เอ _{ฟเฟกต์} SS / SS _{ทั้งหมด}

ทอง:

• SS _Effect : ผลรวมของกำลังสองของเอฟเฟกต์สำหรับตัวแปร
• SS _{ทั้งหมด} : ผลรวมของกำลังสองในแบบจำลอง ANOVA

เมื่อมีตัวแปรทำนายเพียงตัวเดียวในแบบจำลอง (เช่น การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว) ค่าของกทพ. กำลังสองและกทพ. บางส่วนกำลังสองจะเท่ากัน

ตามค่าเริ่มต้น โปรแกรมอย่าง SPSS จะรายงานค่ากทพ. บางส่วนในเอาต์พุตของตาราง ANOVA ดังนั้น สิ่งสำคัญคือต้องทราบความแตกต่างเล็กน้อยระหว่างกทพกำลังสองกับกทพกำลังสองบางส่วน

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว
ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง
คู่มือการใช้การทดสอบหลังการทดลองด้วย ANOVA