วิธีสร้างแปลงที่เหลือบางส่วนใน r

การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ เป็นวิธีการทางสถิติที่เราสามารถใช้เพื่อทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทำนายหลายตัวกับ ตัวแปรตอบสนอง

อย่างไรก็ตาม หนึ่งใน สมมติฐาน ที่สำคัญของการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณคือมีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรทำนายแต่ละตัวกับตัวแปรตอบสนอง

หากไม่เป็นไปตามสมมติฐานนี้ ผลลัพธ์ของแบบจำลองการถดถอยอาจไม่น่าเชื่อถือ

วิธีหนึ่งในการทดสอบสมมติฐานนี้คือการสร้าง พล็อตส่วนที่เหลือ ซึ่งแสดง ส่วนที่เหลือ ของตัวแปรทำนายที่สัมพันธ์กับตัวแปรตอบสนอง

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการสร้างแผนคงเหลือบางส่วนสำหรับแบบจำลองการถดถอยใน R

ตัวอย่าง: วิธีการสร้างแปลงที่เหลือบางส่วนใน R

สมมติว่าเราพอดีกับแบบจำลองการถดถอยที่มีตัวแปรทำนายสามตัวใน R:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#define response variable
y <- c(1:1000)

#define three predictor variables
x1 <- c(1:1000)*runif(n=1000)
x2 <- (c(1:1000)*rnorm(n=1000))^2
x3 <- (c(1:1000)*rnorm(n=1000))^3

#fit multiple linear regression model
model <- lm(y~x1+x2+x3))

เราสามารถใช้ฟังก์ชัน crPlots() จากแพ็คเกจ รถยนต์ ใน R เพื่อสร้างแผนที่เหลือบางส่วนสำหรับตัวแปรทำนายแต่ละตัวในโมเดล:

 library (car)

#create partial residual plots
crPlots(model)

เส้นสีน้ำเงินแสดงปริมาณคงเหลือที่คาดหวังหากความสัมพันธ์ระหว่างตัวทำนายและตัวแปรการตอบสนองเป็นแบบเส้นตรง เส้นสีชมพูแสดงปริมาณคงเหลือจริง

หากทั้งสองเส้นมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ แสดงว่ามีความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้น

จากกราฟด้านบน เราจะเห็นว่าส่วนที่เหลือของ x2 และ x3 ปรากฏไม่เป็นเชิงเส้น

สิ่งนี้ฝ่าฝืนสมมติฐานความเป็นเชิงเส้นของการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ วิธีหนึ่งในการแก้ปัญหานี้คือการใช้การแปลงรากที่สองหรือลูกบาศก์กับตัวแปรทำนาย:

 library (car)

#fit new model with transformed predictor variables
model_transformed <- lm(y~x1+sqrt(x2)+log10(x3^(1/3)))

#create partial residual plots for new model
crPlots(model_transformed)

จากแปลงส่วนที่เหลือบางส่วน เราจะเห็นว่าตอนนี้ x2 มีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงกับตัวแปรตอบสนองมากขึ้น

ตัวแปรทำนาย x3 ยังคงค่อนข้างไม่เป็นเชิงเส้น ดังนั้นเราอาจตัดสินใจลองการแปลงอีกครั้งหรืออาจลบตัวแปรออกจากแบบจำลองทั้งหมด

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีสร้างแปลงทั่วไปอื่น ๆ ใน R:

วิธีสร้างแผนการวินิจฉัยใน R
วิธีสร้างมาตราส่วนและพล็อตตำแหน่งใน R
วิธีสร้างพล็อตที่เหลือใน R