วิธีสร้างเส้นทางตกค้างด้วยมือ

พล็อตส่วนที่เหลือ เป็นพล็อตประเภทหนึ่งที่แสดงค่าของตัวแปรทำนายในแบบจำลองการถดถอยตามแนวแกน x และค่าของ ส่วนที่เหลือ ตามแนวแกน y

พล็อตนี้ใช้เพื่อประเมินว่าส่วนที่เหลือของแบบจำลองการถดถอยมี การกระจายตามปกติ หรือไม่ และพวกมันแสดง ความแตกต่างกัน หรือไม่

ตัวอย่างทีละขั้นตอนต่อไปนี้แสดงวิธีสร้างพล็อตส่วนที่เหลือสำหรับแบบจำลองการถดถอยด้วยตนเอง

ขั้นตอนที่ 1: ค้นหาค่าที่ทำนายไว้

สมมติว่าเราต้องการปรับโมเดลการถดถอยให้พอดีกับชุดข้อมูลต่อไปนี้:

การใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติ (เช่น Excel, R, Python, SPSS เป็นต้น) เราจะเห็นว่าแบบจำลองการถดถอยที่ติดตั้งไว้คือ:

y = 10.4486 + 1.3037(x)

จากนั้นเราสามารถใช้แบบจำลองนี้เพื่อทำนายค่าของ y โดยอิงจากค่าของ x ตัวอย่างเช่น ถ้า x = 3 เราก็คาดการณ์ว่า y จะเป็น:

y = 10.4486 + 1.3037(3) = 14.359

เราสามารถทำซ้ำขั้นตอนนี้สำหรับ การสังเกต แต่ละครั้งในชุดข้อมูลของเรา:

ขั้นตอนที่ 2: ค้นหาสารตกค้าง

ส่วนที่เหลือสำหรับการสังเกตที่กำหนดในชุดข้อมูลของเราจะถูกคำนวณดังนี้:

คงเหลือ = ค่าที่สังเกตได้ – ค่าที่คาดการณ์ไว้

ตัวอย่างเช่น ส่วนที่เหลือของการสังเกตครั้งแรกจะถูกคำนวณดังนี้:

คงเหลือ = 15 – 14.359 = 0.641

เราสามารถทำซ้ำขั้นตอนนี้สำหรับการสังเกตแต่ละครั้งในชุดข้อมูลของเรา:

ขั้นตอนที่ 3: สร้างพล็อตที่เหลือ

สุดท้ายนี้ เราสามารถสร้างพล็อตส่วนที่เหลือได้โดยการวางค่า x ไปตามแกน x และค่าที่เหลือไปตามแกน y

ตัวอย่างเช่น จุดแรกที่เราจะวางในกราฟของเราคือ (3, 0.641)

จุดต่อไปที่เราจะใส่ในกราฟของเราคือ (5, 0.033)

เราจะดำเนินการต่อไปจนกว่าเราจะวางค่า x และค่าที่เหลือรวมกันทั้ง 10 คู่ในพล็อต:

จุดใดๆ ที่อยู่เหนือศูนย์ในกราฟแสดงถึงค่าคงเหลือที่เป็นบวก ซึ่งหมายความว่าค่าที่สังเกตได้สำหรับ y มากกว่าค่าที่ทำนายโดยแบบจำลองการถดถอย

จุดใดๆ ที่น้อยกว่าศูนย์แสดงถึงค่าคงเหลือที่เป็นลบ ซึ่งหมายความว่าค่าที่สังเกตได้สำหรับ y ต่ำกว่าค่าที่ทำนายโดยแบบจำลองการถดถอย

เนื่องจากจุดบนกราฟกระจัดกระจายแบบสุ่มรอบๆ เศษ 0 โดยไม่มีรูปแบบที่ชัดเจน นี่บ่งชี้ว่าความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y นั้นเป็นเส้นตรง และเหมาะสมที่จะใช้แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้น

และเนื่องจากปริมาณคงเหลือไม่เพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างเป็นระบบเมื่อตัวแปรทำนายเพิ่มขึ้น นั่นหมายความว่าความ ต่างขั้ว ไม่เป็นปัญหากับแบบจำลองการถดถอยนี้

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีสร้างแปลงที่เหลือโดยใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติต่างๆ:

วิธีสร้างพล็อตที่เหลือบนเครื่องคิดเลข TI-84
วิธีการสร้างพล็อตที่เหลือใน Excel
วิธีสร้างพล็อตที่เหลือใน R
วิธีสร้างพล็อตที่เหลือใน Python