วิธีใช้การกระจายทางเรขาคณิตใน excel

การกระจายทางเรขาคณิต อธิบายถึงความน่าจะเป็นที่จะประสบความล้มเหลวจำนวนหนึ่งก่อนที่จะประสบความสำเร็จครั้งแรกในการทดลองแบบเบอร์นูลลีหลายครั้ง

การทดลองแบบเบอร์นูลลี เป็นการทดลองที่มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เพียงสองผลลัพธ์เท่านั้น ได้แก่ “ความสำเร็จ” หรือ “ความล้มเหลว” และความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จจะเท่ากันทุกครั้งที่ทำการทดลอง

ตัวอย่างของเรียงความของ Bernoulli คือการโยนเหรียญ เหรียญสามารถลงได้สองหัวเท่านั้น (เราอาจเรียกหัวว่า “ตี” และก้อยว่า “ล้มเหลว”) และความน่าจะเป็นที่จะสำเร็จในการพลิกแต่ละครั้งคือ 0.5 โดยถือว่าเหรียญนั้นยุติธรรม

ถ้า ตัวแปรสุ่ม X เป็นไปตามการแจกแจงทางเรขาคณิต ความน่าจะเป็นที่จะประสบความล้มเหลว k ก่อนที่จะประสบความสำเร็จครั้งแรกสามารถหาได้จากสูตรต่อไปนี้:

P(X=k) = (1-p) ^kp

ทอง:

• k: จำนวนความล้มเหลวก่อนความสำเร็จครั้งแรก
• p: ความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จในแต่ละการทดลอง

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการคำนวณความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับการกระจายทางเรขาคณิตใน Excel

ตัวอย่างที่ 1: พลิกเหรียญ

สมมติว่าเราโยนเหรียญและต้องการทราบความน่าจะเป็นที่จะ “พลาด” สามครั้งก่อนที่เหรียญจะขึ้นหัวในที่สุด

เราจะใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณความน่าจะเป็นนี้:

ความน่าจะเป็นที่เราประสบ “พลาด” สามครั้งจนกระทั่งเหรียญขึ้นหัวในที่สุดคือ 0.0625

ตัวอย่างที่ 2: การยิงลูกโทษ

สมมติว่านักบาสเกตบอลคนหนึ่งทำแต้มโยนโทษได้ 60% อะไรคือความน่าจะเป็นที่ผู้เล่นพลาดการโยนโทษสี่ครั้งจนกระทั่งในที่สุดเขาได้โยนโทษครั้งหนึ่ง?

เราจะใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณความน่าจะเป็นนี้:

ความน่าจะเป็นที่ผู้เล่นพลาดการโยนโทษสี่ครั้งจนกระทั่งในที่สุดเขาได้โยนโทษหนึ่งครั้งคือ 0.01536

ตัวอย่างที่ 3: สนับสนุนกฎหมาย

สมมติว่านักวิจัยรออยู่นอกห้องสมุดเพื่อถามผู้คนว่าพวกเขาสนับสนุนกฎหมายบางข้อหรือไม่ ความน่าจะเป็นที่บุคคลหนึ่งสนับสนุนกฎหมายคือ p = 0.2 ความน่าจะเป็นที่บุคคลที่สี่ที่ผู้วิจัยพูดด้วยจะเป็นคนแรกที่สนับสนุนกฎหมายคือเท่าใด

เราจะใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณความน่าจะเป็นนี้:

ความน่าจะเป็นที่บุคคลที่สี่ที่ผู้วิจัยพูดด้วยเป็นคนแรกที่สนับสนุนกฎหมายคือ 0.1024

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการกระจายตัวทางเรขาคณิต
เครื่องคำนวณการกระจายทางเรขาคณิต
5 ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมของการกระจายทางเรขาคณิต