การคำนวณความน่าจะเป็น

บทความนี้อธิบายวิธีการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ดังนั้นคุณจะพบสูตรในการคำนวณความน่าจะเป็น ตัวอย่างการคำนวณความน่าจะเป็น และนอกจากนี้ เครื่องคิดเลขออนไลน์สำหรับคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใดๆ

ควรสังเกตว่าการคำนวณความน่าจะเป็นนั้นมีประโยชน์หลายอย่าง เช่น สามารถใช้คำนวณความน่าจะเป็นของความสำเร็จในการลงทุน ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกในวันหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่บุคคลจะได้รับผลกระทบจากโรคที่กำหนด อาการบางอย่าง ฯลฯ

สูตรคำนวณความน่าจะเป็น

ในการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คุณต้องหารจำนวนกรณีที่เป็นประโยชน์ด้วยจำนวนกรณีที่เป็นไปได้ ดังนั้น สูตรในการคำนวณความน่าจะเป็น คือ Probability = Favourable Cases / Possible Cases

ทอง:

• P(A) คือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A
• กรณีที่เป็นประโยชน์คือผลลัพธ์ทั้งหมดที่ตรงตามเงื่อนไขของเหตุการณ์ที่เป็นปัญหา
• กรณีที่เป็นไปได้คือจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้น

โปรดทราบว่าค่าของความน่าจะเป็นคือตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1 ยิ่งความน่าจะเป็นสูงเท่าไร เหตุการณ์ก็จะยิ่งมีโอกาสเกิดขึ้นมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น ความน่าจะเป็น 0 หมายความว่าเหตุการณ์นั้นไม่สามารถเกิดขึ้นได้ ในขณะที่ความน่าจะเป็น 1 หมายความว่าเหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้นตลอดไป

ตัวอย่างเช่น ในการคำนวณความน่าจะเป็นที่จะได้หัวเมื่อโยนเหรียญ คุณต้องหารจำนวนกรณีที่เป็นประโยชน์ (1) ด้วยจำนวนกรณีที่เป็นไปได้ (2) ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้หัวคือ 1/2 = 0.50

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สามารถแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ได้โดยการคูณผลลัพธ์ด้วย 100

สูตรนี้ซึ่งช่วยให้เราสามารถคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ส่วนใหญ่ได้เรียกว่ากฎของลาปลาซเพื่อเป็นเกียรติแก่นักคณิตศาสตร์ปิแอร์-ไซมอน ลาปลาซ (ค.ศ. 1749-1827) ซึ่งเป็นผู้วางรากฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็น

ตัวอย่างการคำนวณความน่าจะเป็น

ตอนนี้เราได้เห็นแล้วว่าการคำนวณความน่าจะเป็นคืออะไร ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างวิธีการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่างๆ เพื่อให้เข้าใจแนวคิดได้ดีขึ้น

ตัวอย่างที่ 1: การทอยลูกเต๋า

• ความน่าจะเป็นที่จะทอยลูกเต๋าเพื่อให้ได้เลขคู่คือเท่าไร?

ในการค้นหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ เราจำเป็นต้องใช้สูตรที่เราเห็นด้านบน:

ในกรณีนี้ จำนวนกรณีที่น่าพอใจคือ 3 เนื่องจากมีเลขคู่สามตัวบนลูกเต๋า (2, 4, 6) ในทางกลับกัน จำนวนกรณีที่เป็นไปได้จะเท่ากับผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด เช่น 6 เนื่องจากลูกเต๋ามีหกหน้า (1, 2, 3, 4, 5, 6) ดังนั้นการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่แบบฝึกหัดขอให้เราทำมีดังนี้

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะทอยเลขคู่เมื่อทอยลูกเต๋าคือ 0.50 หรือเทียบเท่า 50%

ตัวอย่างที่ 2: ลูกบอลจากถุง

• ในกล่องเปล่าเราใส่ลูกบอลสีน้ำเงิน 5 ลูก ลูกบอลสีเขียว 4 ลูก และลูกบอลสีเหลือง 2 ลูก ความน่าจะเป็นที่เมื่อคุณสุ่มจับลูกบอลจะเป็นสีน้ำเงินคือเท่าไร?

ในการพิจารณาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ เราต้องใช้สูตรที่อธิบายไว้ตอนต้นของโพสต์:

ในกรณีนี้ จำนวนกรณีที่ดีคือ 5 เนื่องจากเราใส่ลูกบอลสีน้ำเงิน 5 ลูกลงในกล่อง ในทางกลับกัน จำนวนกล่องที่เป็นไปได้คือผลรวมของลูกบอลทั้งหมดที่วาง:

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกบอลสีน้ำเงินออกจากกล่องคือ 0.45 หรือแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ 45%

เครื่องคิดเลขราคาต่อรอง

ป้อนจำนวนกรณีที่เป็นประโยชน์และจำนวนกรณีที่เป็นไปได้ลงในเครื่องคำนวณต่อไปนี้ เพื่อคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

การคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข หรือที่เรียกว่าความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข บ่งชี้ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A จะเกิดขึ้นหากมีเหตุการณ์ B เกิดขึ้นอีก นั่นคือ ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข P(A|B) หมายถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A ที่เกิดขึ้นหลังจากเหตุการณ์ B เกิดขึ้นแล้ว

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขเขียนด้วยแถบแนวตั้งระหว่างสองเหตุการณ์: P(A|B) และอ่านได้ว่า “ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์ A ที่กำหนดเหตุการณ์ B”

ดังนั้น ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์ A ที่กำหนดให้กับเหตุการณ์ B เท่ากับความน่าจะเป็นของจุดตัดระหว่างเหตุการณ์ A และเหตุการณ์ B หารด้วยความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ B

คุณสามารถดูตัวอย่างวิธีคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์ได้ที่นี่: