การถดถอยเอ็กซ์โปเนนเชียลใน excel (ทีละขั้นตอน)

การถดถอยเอ็กซ์โพเนนเชียล เป็นแบบจำลองการถดถอยประเภทหนึ่งที่สามารถใช้เพื่อจำลองสถานการณ์ต่อไปนี้:

1. การเติบโตแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล: การเติบโตเริ่มต้นอย่างช้าๆ จากนั้นจึงเร่งความเร็วอย่างรวดเร็วและไร้ขีดจำกัด

2. การเสื่อมสลายแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล: การเสื่อมสลายเริ่มต้นอย่างรวดเร็วจากนั้นช้าลงเพื่อเข้าใกล้ศูนย์มากขึ้นเรื่อยๆ

สมการสำหรับแบบจำลองการถดถอยเอ็กซ์โปเนนเชียลมีรูปแบบต่อไปนี้:

y = AB ^x

ทอง:

• y: ตัวแปรตอบสนอง
• x: ตัวแปรทำนาย
• a, b: สัมประสิทธิ์การถดถอยซึ่งอธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y

ตัวอย่างทีละขั้นตอนต่อไปนี้แสดงวิธีการถดถอยเอ็กซ์โปเนนเชียลใน Excel

ขั้นตอนที่ 1: สร้างข้อมูล

ขั้นแรก เรามาสร้างชุดข้อมูลปลอมที่มี การสังเกต 20 รายการ:

ขั้นตอนที่ 2: นำบันทึกธรรมชาติของตัวแปรตอบสนอง

ต่อไป เราต้องสร้างคอลัมน์ใหม่ที่แสดงถึงลอการิทึมธรรมชาติของตัวแปรตอบสนอง y :

ขั้นตอนที่ 3: ติดตั้งแบบจำลองการถดถอยเอ็กซ์โปเนนเชียล

ต่อไป เราจะปรับโมเดลการถดถอยเอ็กซ์โปเนนเชียลให้เหมาะสม เมื่อต้องการทำเช่นนี้ คลิกแท็บ ข้อมูล ใน Ribbon ด้านบน แล้วคลิก การวิเคราะห์ข้อมูล ในกลุ่ม การวิเคราะห์

หากคุณไม่เห็น Data Analysis เป็นตัวเลือก คุณต้อง โหลด Analysis ToolPak ก่อน

ในหน้าต่างที่ปรากฏขึ้น คลิก การถดถอย ในหน้าต่างใหม่ที่ปรากฏขึ้น ให้ระบุข้อมูลต่อไปนี้:

เมื่อคุณคลิก ตกลง ผลลัพธ์ของแบบจำลองการถดถอยเอ็กซ์โปเนนเชียลจะปรากฏขึ้น:

ค่า F โดยรวม ของแบบจำลองคือ 204.006 และค่า p ที่สอดคล้องกันนั้นต่ำมาก ซึ่งบ่งชี้ว่าแบบจำลองโดยรวมมีประโยชน์

เมื่อใช้ค่าสัมประสิทธิ์จากตารางผลลัพธ์ เราจะเห็นว่าสมการการถดถอยเอ็กซ์โปเนนเชียลที่ติดตั้งไว้คือ:

ln(y) = 0.9817 + 0.2041(x)

เมื่อใช้ e กับทั้งสองข้าง เราสามารถเขียนสมการใหม่ได้ดังนี้:

y = 2.6689 * ^1.2264x

เราสามารถใช้สมการนี้เพื่อทำนายตัวแปรตอบสนอง y ตามค่าของตัวแปรทำนาย x ตัวอย่างเช่น ถ้า x = 14 เราจะคาดการณ์ว่า y จะเป็น 46.47 :

y = 2.6689 * 1.2264 ¹⁴ = 46.47

โบนัส: คุณสามารถใช้เครื่องคำนวณการถดถอยเอ็กซ์โปเนนเชียลออนไลน์นี้เพื่อคำนวณสมการการถดถอยเอ็กซ์โปเนนเชียลสำหรับตัวแปรทำนายและตัวแปรตอบสนองที่กำหนดโดยอัตโนมัติ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใน Excel
วิธีการดำเนินการถดถอยเชิงเส้นหลายรายการใน Excel
วิธีดำเนินการถดถอยกำลังสองใน Excel
วิธีการดำเนินการถดถอยพหุนามใน Excel