วิธีทำการทดสอบ breusch-godfrey ใน r

ข้อสันนิษฐานสำคัญประการหนึ่งของการถดถอยเชิงเส้น คือไม่มีความสัมพันธ์กันระหว่างค่าคงเหลือ กล่าวคือ ค่าตกค้างเป็นอิสระจากกัน

เพื่อทดสอบความสัมพันธ์อัตโนมัติลำดับที่หนึ่ง เราสามารถทำได้ การทดสอบ Durbin-Watson อย่างไรก็ตาม หากเราต้องการทดสอบความสัมพันธ์อัตโนมัติในลำดับที่สูงกว่า เราจำเป็นต้องทำการ ทดสอบ Breusch-Godfrey

การทดสอบนี้ใช้ สมมติฐาน ดังต่อไปนี้:

H ₀ (สมมติฐานว่าง): ไม่มีความสัมพันธ์อัตโนมัติของคำสั่งซื้อที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ p

H _A (สมมติฐานทางเลือก): มีความสัมพันธ์อัตโนมัติของลำดับบางอย่างที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ p

สถิติการทดสอบเป็นไปตามการแจกแจงไคสแควร์ที่มีดีกรีอิสระ p

หาก ค่า p ที่สอดคล้องกับสถิติการทดสอบนี้ต่ำกว่าระดับนัยสำคัญที่กำหนด (เช่น 0.05) เราก็สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปได้ว่ามีความสัมพันธ์อัตโนมัติระหว่างค่าคงเหลือในลำดับที่ต่ำกว่าหรือเท่ากับ p

ในการทำการทดสอบ Breusch-Godfrey ใน R เราสามารถใช้ฟังก์ชัน bgtest(y ~ x, order = p) จากไลบรารี lmtest

บทช่วยสอนนี้ให้ตัวอย่างการใช้ไวยากรณ์นี้ใน R

ตัวอย่าง: การทดสอบ Breusch-Godfrey ใน R

ขั้นแรก เรามาสร้างชุดข้อมูลปลอมที่มีตัวแปรทำนายสองตัว (x1 และ x2) และตัวแปรตอบสนอง (y)

 #create dataset
df <- data. frame (x1=c(3, 4, 4, 5, 8, 9, 11, 13, 14, 16, 17, 20),
                 x2=c(7, 7, 8, 8, 12, 4, 5, 15, 9, 17, 19, 19),
                  y=c(24, 25, 25, 27, 29, 31, 34, 34, 39, 30, 40, 49))

#view first six rows of dataset
head(df)

  x1 x2 y
1 3 7 24
2 4 7 25
3 4 8 25
4 5 8 27
5 8 12 29
6 9 4 31

ต่อไป เราสามารถทำการทดสอบ Breusch-Godfrey ได้โดยใช้ฟังก์ชัน bgtest() จากแพ็คเกจ lmtest

สำหรับตัวอย่างนี้ เราจะทดสอบความสัมพันธ์อัตโนมัติระหว่างค่าคงเหลือในลำดับที่ p = 3:

 #load lmtest package
library (lmtest)

#perform Breusch-Godfrey test
bgtest(y ~ x1 + x2, order= 3 , data=df)

	Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 3

data: y ~ x1 + x2
LM test = 8.7031, df = 3, p-value = 0.03351

จากผลลัพธ์เราจะเห็นว่าสถิติการทดสอบคือ ^X2 = 8.7031 โดยมีดีกรีอิสระ 3 องศา ค่า p ที่สอดคล้องกันคือ 0.03351

เนื่องจากค่า p นี้น้อยกว่า 0.05 เราจึงสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปได้ว่ามีความสัมพันธ์อัตโนมัติระหว่างยอดคงเหลือของลำดับที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 3

วิธีจัดการกับความสัมพันธ์อัตโนมัติ

หากคุณปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปว่ามีความสัมพันธ์อัตโนมัติอยู่ในส่วนที่เหลือ คุณจะมีหลายทางเลือกในการแก้ไขปัญหานี้หากคุณพิจารณาว่าเป็นปัญหาร้ายแรงเพียงพอ:

• สำหรับความสัมพันธ์แบบอนุกรมเชิงบวก ให้พิจารณาเพิ่มความล่าช้าของตัวแปรตามและ/หรือตัวแปรอิสระให้กับโมเดล
• สำหรับความสัมพันธ์แบบอนุกรมเชิงลบ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าไม่มีตัวแปรใด ล่าช้าเกินไป
• สำหรับความสัมพันธ์ตามฤดูกาล ให้ลองเพิ่มหุ่นตามฤดูกาลให้กับโมเดล

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใน R
วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณใน R
วิธีทำการทดสอบ Durbin-Watson ใน R