การทดสอบครัสคัล-วาลลิส: คำจำกัดความ สูตร และตัวอย่าง

การทดสอบครัสคัล-วาลลิส ใช้เพื่อพิจารณาว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างค่ามัธยฐานของกลุ่มอิสระตั้งแต่ 3 กลุ่มขึ้นไปหรือไม่

การทดสอบนี้เทียบเท่ากับ การวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียวแบบ ไม่มีพารามิเตอร์ และโดยทั่วไปจะใช้เมื่อไม่เป็นไปตามสมมติฐานของภาวะปกติ

การทดสอบครัสคัล-วาลลิสไม่ถือว่าข้อมูล เป็นปกติ และมีความไวต่อค่าผิดปกติน้อยกว่าการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว

ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนของช่วงเวลาที่คุณสามารถทำการทดสอบ Kruskal-Wallis:

ตัวอย่างที่ 1: การเปรียบเทียบเทคนิคการเรียน

คุณสุ่มแบ่งชั้นเรียนที่มีนักเรียน 90 คนออกเป็นสามกลุ่ม กลุ่มละ 30 คน แต่ละกลุ่มใช้เทคนิคการเรียนที่แตกต่างกันเป็นเวลาหนึ่งเดือนเพื่อเตรียมตัวสอบ

สิ้นเดือนนักเรียนทุกคนจะสอบเหมือนกัน อยากทราบว่าเทคนิคการเรียนมีผลกับคะแนนสอบมั้ย?

จากการศึกษาครั้งก่อนๆ คุณจะรู้ว่าการแจกแจงคะแนนสอบสำหรับเทคนิคการศึกษาทั้งสามวิธีนี้ไม่ได้กระจายตามปกติ ดังนั้น คุณจึงทำการทดสอบครัสคัล-วาลลิสเพื่อดูว่าคะแนนมัธยฐานของทั้งสามกลุ่มมีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่

ตัวอย่างที่ 2: การเปรียบเทียบการสัมผัสกับแสงแดด

คุณต้องการทราบว่าแสงแดดส่งผลต่อการเจริญเติบโตของพืชหรือไม่ ดังนั้นคุณจึงปลูกกลุ่มเมล็ดไว้ในสถานที่ที่แตกต่างกัน 4 แห่งซึ่งมีแสงแดดสูง แสงแดดปานกลาง แสงแดดน้อย หรือไม่มีแสงแดดเลย

หลังจากผ่านไปหนึ่งเดือน คุณจะวัดความสูงของต้นไม้แต่ละกลุ่ม เป็นที่ทราบกันดีว่าการกระจายความสูงของต้นไม้ชนิดนี้ไม่ได้กระจายตามปกติและขึ้นอยู่กับค่าผิดปกติ

เพื่อตรวจสอบว่าแสงแดดส่งผลต่อการเจริญเติบโตหรือไม่ คุณต้องทำการทดสอบครัสคัล-วาลลิสเพื่อดูว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างความสูงมัธยฐานของทั้งสี่กลุ่มหรือไม่

ข้อสันนิษฐานของการทดสอบครัสคาล-วาลลิส

ก่อนที่เราจะทำการทดสอบครัสคาล-วาลลิสได้ เราต้องแน่ใจว่าเป็นไปตามสมมติฐานต่อไปนี้:

1. ตัวแปรตอบสนองลำดับหรือต่อเนื่อง – ตัวแปรตอบสนองจะต้องเป็นตัวแปรลำดับหรือต่อเนื่อง ตัวอย่างของตัวแปรลำดับคือคำถามตอบแบบสำรวจที่วัดโดยใช้สเกล Likert (เช่น สเกล 5 คะแนนตั้งแต่ “ไม่เห็นด้วยอย่างยิ่ง” ถึง “เห็นด้วยอย่างยิ่ง”) และตัวอย่างของตัวแปรต่อเนื่องคือน้ำหนัก (เช่น วัดเป็นปอนด์)

2. ความเป็นอิสระ – การสังเกตของแต่ละกลุ่มจะต้องเป็นอิสระจากกัน โดยปกติแล้วการออกแบบแบบสุ่มจะดูแลเรื่องนี้

3. การแจกแจงมีรูปร่างคล้ายกัน การแจกแจงในแต่ละกลุ่มควรมีรูปร่างคล้ายกัน

หากเป็นไปตามสมมติฐานเหล่านี้ เราก็สามารถทำการทดสอบครัสคัล-วาลลิสได้

ตัวอย่างการทดสอบครัสคัล-วาลลิส

นักวิจัยต้องการทราบว่ายาสามชนิดมีผลต่ออาการปวดเข่าต่างกันหรือไม่ เขาจึงรับสมัครคนจำนวน 30 คนซึ่งมีอาการปวดเข่าคล้ายกัน และสุ่มแบ่งพวกเขาออกเป็นสามกลุ่มเพื่อรับยา 1 ยา 2 หรือยา 3

หลังจากรับประทานยาเป็นเวลาหนึ่งเดือน ผู้วิจัยจะขอให้แต่ละคนให้คะแนนอาการปวดเข่าของตนเองเป็นระดับ 1 ถึง 100 โดย 100 คะแนนแสดงถึงความเจ็บปวดที่รุนแรงที่สุด

โดยผลคะแนนทั้ง 30 คน มีดังนี้

นักวิจัยต้องการทราบว่ายาทั้งสามชนิดนี้มีผลต่ออาการปวดเข่าแตกต่างกันหรือไม่ ดังนั้นเขาจึงทำการทดสอบครัสคัล-วาลลิสโดยใช้ระดับนัยสำคัญที่ 0.05 เพื่อตรวจสอบว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างค่ามัธยฐานของอาการปวดเข่าระหว่างยาทั้งสามชนิดนี้หรือไม่ กลุ่ม

เราสามารถใช้ขั้นตอนต่อไปนี้เพื่อทำการทดสอบ Kruskal-Wallis:

ขั้นตอนที่ 1 ระบุสมมติฐาน

สมมติฐานว่าง (H ₀ ): ค่ามัธยฐานของอาการปวดเข่าในทั้งสามกลุ่มมีค่าเท่ากัน

สมมติฐานทางเลือก: (ฮา): ค่ามัธยฐานของอาการปวดเข่าอย่างน้อยหนึ่งระดับแตกต่างจากค่าอื่นๆ

ขั้นตอนที่ 2 ทำการทดสอบครัสคาล-วาลลิส

ในการทำการทดสอบ Kruskal-Wallis เราสามารถป้อนค่าที่ระบุข้างต้นลงใน เครื่องคำนวณทดสอบ Kruskal-Wallis :

จากนั้นคลิกที่ปุ่ม “คำนวณ”:

ขั้นตอนที่ 3 ตีความผลลัพธ์

เนื่องจาก ค่า p ของการทดสอบ ( 0.21342 ) ไม่น้อยกว่า 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้

เราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะกล่าวว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติในการจัดอันดับอาการปวดเข่ามัธยฐานระหว่างทั้งสามกลุ่มนี้

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีการทดสอบครัสคัล-วาลลิสโดยใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติต่างๆ:

วิธีทำการทดสอบครัสคาล-วาลลิสใน Excel
วิธีทำการทดสอบ Kruskal-Wallis ใน Python
วิธีการทดสอบ Kruskal-Wallis ใน SPSS
วิธีทำการทดสอบ Kruskal-Wallis ใน Stata
วิธีดำเนินการทดสอบ Kruskal-Wallis ใน SAS
เครื่องคำนวณทดสอบ Kruskal-Wallis ออนไลน์