การทดสอบ q ของ cochran คืออะไร (คำจำกัดความ & #038; ตัวอย่าง)

การทดสอบ Q ของ Cochran เป็นการทดสอบทางสถิติที่ใช้ในการพิจารณาว่าสัดส่วนของ “ความสำเร็จ” เท่ากันในสามกลุ่มขึ้นไปซึ่งมีบุคคลคนเดียวกันปรากฏในแต่ละกลุ่มหรือไม่

ตัวอย่างเช่น เราสามารถใช้การทดสอบ Q ของ Cochran เพื่อกำหนดว่าสัดส่วนของนักเรียนที่ผ่านการทดสอบจะเท่ากันหรือไม่เมื่อใช้เทคนิคการเรียนที่แตกต่างกันสามแบบ

ขั้นตอนในการดำเนินการทดสอบ Q ของ Cochran

การทดสอบ Q ของ Cochran ใช้สมมติฐานว่างและทางเลือกต่อไปนี้:

สมมติฐานว่าง (H ₀ ): สัดส่วนของ “ความสำเร็จ” จะเท่ากันในทุกกลุ่ม

สมมติฐานทางเลือก ( _HA ): สัดส่วนของ “ความสำเร็จ” แตกต่างกันอย่างน้อยหนึ่งกลุ่ม

สถิติการทดสอบคำนวณดังนี้:

ทอง:

• k: จำนวนการรักษา (หรือ “กลุ่ม”)
• Xj: ผลรวมของคอลัมน์สำหรับการรักษา ^{ที่ j}
• b: จำนวนบล็อก
• สี : ผลรวมของบรรทัดสำหรับบล็อก ^ith
• N: ผลรวมทั้งหมด

สถิติการทดสอบ T เป็นไปตามการแจกแจงไคสแควร์ด้วยดีกรีอิสระ k-1

หาก ค่า p ที่เกี่ยวข้องกับสถิติการทดสอบต่ำกว่าระดับนัยสำคัญที่กำหนด (เช่น α = 0.05) เราสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้และสรุปได้ว่าเรามีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าสัดส่วนของ “ความสำเร็จ” นั้นแตกต่างกันใน อย่างน้อยหนึ่งกลุ่ม

ตัวอย่าง: การทดสอบ Q ของ Cochran

สมมติว่านักวิจัยต้องการทราบว่าเทคนิคการศึกษาที่แตกต่างกันสามแบบนำไปสู่สัดส่วนของอัตราความสำเร็จของนักเรียนที่แตกต่างกันหรือไม่

เพื่อทดสอบสิ่งนี้ เธอรับสมัครนักเรียน 20 คนซึ่งแต่ละคนทำข้อสอบที่มีความยากเท่ากันโดยใช้เทคนิคการเรียนที่แตกต่างกันสามแบบ ผลลัพธ์แสดงไว้ด้านล่าง:

ในการทำการทดสอบ Q ของ Cochran เราสามารถใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติได้ เนื่องจากการดำเนินการด้วยตนเองอาจน่าเบื่อ

นี่คือโค้ดที่เราสามารถใช้เพื่อสร้างชุดข้อมูลนี้และทำการทดสอบ Q ของ Cochran ในภาษาโปรแกรมทางสถิติ R:

 #load DescTools package
library (DescTools)

#create dataset
df <- data.frame(student= rep (1:20, each = 3 ),
                 technique= rep (c('A', 'B', 'C'), times= 20 ),
                 outcome=c(1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1,
                           1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
                           1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1,
                           1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1))

#perform Cochran's Q test
CochranQTest(outcome ~ technique| student, data=df)

	Cochran's Q test

data: outcome and technique and student
Q = 0.33333, df = 2, p-value = 0.8465

จากผลการทดสอบเราสามารถสังเกตได้ดังต่อไปนี้:

• สถิติการทดสอบคือ 0.333
• ค่า p ที่สอดคล้องกันคือ 0.8465

เนื่องจากค่า p นี้ไม่น้อยกว่า 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้

ซึ่งหมายความว่าเราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะกล่าวว่าเทคนิคการศึกษาที่นักเรียนใช้นำไปสู่สัดส่วนของอัตราความสำเร็จที่แตกต่างกัน