การทดสอบของ dunn สำหรับการเปรียบเทียบหลายรายการ

การทดสอบครัสคัล-วาลลิส ใช้เพื่อพิจารณาว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างค่ามัธยฐานของกลุ่มอิสระตั้งแต่ 3 กลุ่มขึ้นไปหรือไม่ ถือว่าเทียบเท่าแบบไม่มีพารามิเตอร์ของ การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว

หากผลลัพธ์ของการทดสอบครัสคัล-วาลลิสมีนัยสำคัญทางสถิติ ก็ควรทำการ ทดสอบ Dunn เพื่อระบุอย่างชัดเจนว่ากลุ่มใดมีความแตกต่างกัน

การทดสอบของ Dunn ทำการเปรียบเทียบแบบคู่ระหว่างกลุ่มอิสระแต่ละกลุ่ม และบอกคุณว่ากลุ่มใดมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ α หนึ่ง

ตัวอย่างเช่น สมมติว่านักวิจัยต้องการทราบว่ายาสามชนิดที่แตกต่างกันมีผลต่ออาการปวดหลังต่างกันหรือไม่ เขาคัดเลือกอาสาสมัคร 30 คนสำหรับการศึกษานี้ และสุ่มให้พวกเขารับประทานยา A, ยา B หรือยา C เป็นเวลาหนึ่งเดือน จากนั้นจึงวัดอาการปวดหลังในช่วงปลายเดือน

นักวิจัยสามารถทำการทดสอบ Kruskal-Wallis เพื่อตรวจสอบว่าค่ามัธยฐานของอาการปวดหลังระหว่างยาทั้งสามชนิดมีค่าเท่ากันหรือไม่ หากค่า p ของการทดสอบ Kruskal-Wallis ต่ำกว่าเกณฑ์ที่กำหนด อาจกล่าวได้ว่ายาทั้งสามชนิดให้ผลที่แตกต่างกัน

จากนั้นผู้วิจัยสามารถทำการทดสอบของ Dunn เพื่อพิจารณาว่ายา ชนิดใด ที่มีผลกระทบที่มีนัยสำคัญทางสถิติ

การทดสอบของดันน์: สูตร

คุณอาจไม่ต้องดำเนินการทดสอบ Dunn ด้วยตนเอง เนื่องจากสามารถทำได้โดยใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติ (เช่น R, Python, Stata, SPSS เป็นต้น) แต่สูตรสำหรับการคำนวณสถิติการทดสอบ z สำหรับความแตกต่างระหว่างสองกลุ่มคือ ดังต่อไปนี้:

z _i = y _ฉัน / σ _i

โดยที่ i เป็นหนึ่งในการเปรียบเทียบ 1 ถึง m y _i = W _A – W _B (โดยที่ W _A คือค่าเฉลี่ยของผลรวมของอันดับสำหรับกลุ่ม ^ที่ i) และ σ _i คำนวณได้ดังนี้:

σ _i = √ ((N(N+1)/12) – (ΣT ³ _{วินาที} – T _s /(12(N-1)) / ((1/n _A )+(1/n _B ))

โดยที่ N คือจำนวนการสังเกตทั้งหมดในทุกกลุ่ม r คือจำนวนอันดับที่เชื่อมโยง และ T _s คือจำนวนการสังเกตที่เชื่อมโยงกับค่าที่เชื่อมโยงเฉพาะ th

วิธีควบคุมอัตราข้อผิดพลาดตามครอบครัว

เมื่อใดก็ตามที่เราทำการเปรียบเทียบหลายรายการพร้อมกัน สิ่งสำคัญคือต้องควบคุม อัตราข้อผิดพลาดต่อตระกูล วิธีหนึ่งในการทำเช่นนี้คือการปรับค่า p ที่เกิดจากการเปรียบเทียบหลายรายการ

มีหลายวิธีในการปรับค่า p แต่วิธีการปรับที่พบบ่อยที่สุดสองวิธีคือ:

1. การปรับ Bonferroni

ปรับค่า p = p*m

ทอง:

• p: ค่า p ดั้งเดิม
• m: จำนวนการเปรียบเทียบทั้งหมดที่ทำ

2. การปรับสีดาก

ค่า p ที่ปรับแล้ว = 1 – (1-p) ^ม

ทอง:

• p: ค่า p ดั้งเดิม
• m: จำนวนการเปรียบเทียบทั้งหมดที่ทำ

ด้วยการใช้การปรับค่า p อย่างใดอย่างหนึ่ง เราสามารถลดโอกาสที่จะเกิดข้อผิดพลาดประเภท 1 ในชุดการเปรียบเทียบหลายรายการได้อย่างมาก

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีทำการทดสอบของ Dunn ใน R
วิธีทำการทดสอบของ Dunn ใน Python