วิธีการทดสอบทวินามใน r

การทดสอบทวินาม จะเปรียบเทียบสัดส่วนตัวอย่างกับสัดส่วนสมมุติ การทดสอบขึ้นอยู่กับสมมติฐานว่างและทางเลือกต่อไปนี้:

H ₀ : π = p (สัดส่วนประชากร π เท่ากับค่า p)

H _A : π ≠ p (สัดส่วนประชากร π ไม่เท่ากับค่าที่กำหนด p)

การทดสอบยังสามารถทำได้โดยใช้ทางเลือกด้านเดียวว่าสัดส่วนที่แท้จริงของประชากรมากกว่าหรือน้อยกว่าค่า p ที่กำหนด

หากต้องการทำการทดสอบทวินามใน R คุณสามารถใช้ฟังก์ชันต่อไปนี้:

binom.test(x, n, p)

ทอง:

• x: จำนวนความสำเร็จ
• n: จำนวนการทดลอง
• p: ความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จในการทดลองที่กำหนด

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีใช้ฟังก์ชันนี้ใน R เพื่อทำการทดสอบทวินาม

ตัวอย่างที่ 1: การทดสอบทวินามสองด้าน

คุณต้องการตรวจสอบว่าลูกเต๋าตกลงที่หมายเลข “3” สำหรับ 1/6 ของการทอยหรือไม่ ดังนั้นคุณทอยลูกเต๋า 24 ครั้งและมันจะตกลงที่ “3” รวมเป็น 9 ครั้ง ทำการทดสอบทวินามเพื่อตรวจสอบว่าแม่พิมพ์ตกลงที่เลข 3 ในหนึ่งในหกของลูกกลิ้งหรือไม่

 #perform two-tailed Binomial test
binom.test(9, 24, 1/6)

#output
	Exact binomial test

date: 9 and 24
number of successes = 9, number of trials = 24, p-value = 0.01176
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1666667
95 percent confidence interval:
 0.1879929 0.5940636
sample estimates:
probability of success 
                 0.375 

ค่า p ของการทดสอบคือ 0.01176 เนื่องจากค่านี้น้อยกว่า 0.05 เราจึงสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้และสรุปว่ามีหลักฐานว่าแม่พิมพ์ ไปไม่ถึง เลข “3” บน 1/6 ของม้วน

ตัวอย่างที่ 2: การทดสอบทวินามด้านซ้าย

คุณต้องการตรวจสอบว่าเหรียญมีแนวโน้มที่จะออกหัวน้อยกว่าออกก้อยหรือไม่ ดังนั้นคุณพลิกเหรียญ 30 ครั้งและพบว่ามันตกบนหัวเพียง 11 ครั้งเท่านั้น ทำการทดสอบแบบทวินามเพื่อดูว่าเหรียญมีโอกาสตกหัวน้อยกว่าก้อยหรือไม่

 #perform left-tailed Binomial test
binom.test(11, 30, 0.5, alternative="less")

#output
	Exact binomial test

date: 11 and 30
number of successes = 11, number of trials = 30, p-value = 0.1002
alternative hypothesis: true probability of success is less than 0.5
95 percent confidence interval:
 0.0000000 0.5330863
sample estimates:
probability of success 
             0.3666667

ค่า p ของการทดสอบคือ 0.1002 เนื่องจากค่านี้ไม่น้อยกว่า 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ เราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าเหรียญมีโอกาสตกหัวน้อยกว่าก้อย

ตัวอย่างที่ 3: การทดสอบทวินามด้านขวา

ร้านค้าสร้างวิดเจ็ตที่มีประสิทธิภาพ 80% พวกเขากำลังใช้ระบบใหม่ที่พวกเขาหวังว่าจะปรับปรุงอัตราประสิทธิภาพ พวกเขาสุ่มเลือก 50 วิดเจ็ตจากการผลิตล่าสุด และสังเกตว่า 46 วิดเจ็ตนั้นมีประสิทธิภาพ ทำการทดสอบทวินามเพื่อตรวจสอบว่าระบบใหม่มีประสิทธิภาพมากขึ้นหรือไม่

 #perform right-tailed Binomial test
binom.test(46, 50, 0.8, alternative="greater")

#output
	Exact binomial test

date: 46 and 50
number of successes = 46, number of trials = 50, p-value = 0.0185
alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.8
95 percent confidence interval:
 0.8262088 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                  0.92 

ค่า p ของการทดสอบคือ 0.0185 เนื่องจากนี่น้อยกว่า 0.05 เราจึงทิ้งสมมุติฐานว่าง เรามีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าระบบใหม่สร้างวิดเจ็ตที่มีประสิทธิภาพในอัตราที่มากกว่า 80%