วิธีทำการทดสอบ wald ใน r

การทดสอบ Wald สามารถใช้เพื่อทดสอบว่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองตั้งแต่หนึ่งพารามิเตอร์ขึ้นไปมีค่าเท่ากับค่าที่กำหนดหรือไม่

การทดสอบนี้มักใช้เพื่อพิจารณาว่าตัวแปรทำนายตั้งแต่หนึ่งตัวแปรขึ้นไปใน แบบจำลองการถดถอย มีค่าเท่ากับศูนย์หรือไม่

เราใช้ สมมติฐาน ว่างและทางเลือกต่อไปนี้สำหรับการทดสอบนี้:

• H ₀ : ตัวแปรทำนายบางชุดมีค่าเท่ากับศูนย์ทั้งหมด
• H _A : ตัวแปรทำนายบางตัวในชุดไม่เท่ากับศูนย์

หากเราไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ เราก็สามารถลบชุดตัวแปรทำนายที่ระบุออกจากแบบจำลองได้ เนื่องจากไม่ได้ให้การปรับปรุงที่มีนัยสำคัญทางสถิติในแบบจำลองที่พอดี

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการทดสอบ Wald ใน R

ตัวอย่าง: การทดสอบ Wald ใน R

สำหรับตัวอย่างนี้ เราจะใช้ชุดข้อมูล mtcars ที่สร้างไว้ใน R เพื่อให้พอดีกับโมเดลการถดถอยเชิงเส้นหลายตัวต่อไปนี้:

mpg = β ₀ + β ₁ ที่มีอยู่ + β ₂ คาร์โบไฮเดรต + β ₃ แรงม้า + β ₄ สูบ

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีปรับโมเดลการถดถอยนี้ให้เหมาะสม และแสดงสรุปโมเดล:

 #fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-5.0761 -1.5752 -0.2051 1.0745 6.3047 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 34.021595 2.523397 13.482 1.65e-13 ***
available -0.026906 0.011309 -2.379 0.0247 *  
carb -0.926863 0.578882 -1.601 0.1210    
hp 0.009349 0.020701 0.452 0.6551    
cyl -1.048523 0.783910 -1.338 0.1922    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 2.973 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.788, Adjusted R-squared: 0.7566 
F-statistic: 25.09 on 4 and 27 DF, p-value: 9.354e-09

ต่อไป เราสามารถใช้ฟังก์ชัน wald.test() จากแพ็คเกจ aod เพื่อทดสอบว่าค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยสำหรับตัวแปรทำนาย “hp” และ “cyl” มีค่าเท่ากับศูนย์ทั้งคู่หรือไม่

ฟังก์ชันนี้ใช้ไวยากรณ์พื้นฐานต่อไปนี้:

wald.test(Sigma, b, เงื่อนไข)

ทอง:

• ซิกมา : เมทริกซ์ความแปรปรวน-ความแปรปรวนร่วมของแบบจำลองการถดถอย
• b : เวกเตอร์ของสัมประสิทธิ์การถดถอยของแบบจำลอง
• เงื่อนไข : เวกเตอร์ที่ระบุค่าสัมประสิทธิ์ที่จะทดสอบ

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีใช้ฟังก์ชันนี้ในทางปฏิบัติ:

 library (aod)

#perform Wald Test to determine if 3rd and 4th predictor variables are both zero
wald. test (Sigma = vcov(model), b = coef(model), Terms = 3:4)

Wald test:
----------

Chi-squared test:
X2 = 3.6, df = 2, P(>X2) = 0.16

จากผลการทดสอบจะพบว่า ค่า p ของการทดสอบเท่ากับ 0.16

เนื่องจากค่า p นี้ไม่น้อยกว่า 0.05 เราจึงล้มเหลวในการปฏิเสธสมมติฐานว่างของการทดสอบ Wald

ซึ่งหมายความว่าเราสามารถสรุปได้ว่าค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยสำหรับตัวแปรทำนาย “hp” และ “cyl” มีค่าเท่ากับศูนย์ทั้งคู่

เราสามารถลบคำเหล่านี้ออกจากโมเดลได้เนื่องจากไม่ได้ปรับปรุงความพอดีของโมเดลโดยรวมอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีดำเนินการทั่วไปอื่นๆ ใน R:

วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใน R
วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณใน R
วิธีการตีความเอาต์พุตการถดถอยใน R
วิธีการคำนวณ Variance Inflation Factor (VIF) ในหน่วย R