การทดสอบสมมติฐาน

บทความนี้จะแสดงให้เห็นว่าการทดสอบสมมติฐานในเชิงสถิติคืออะไร ดังนั้นคุณจะพบคำอธิบายเกี่ยวกับวิธีการทดสอบสมมติฐานและแนวคิดทางสถิติทั้งหมดที่คุณต้องรู้เพื่อทำการทดสอบสมมติฐาน

การทดสอบสมมติฐานคืออะไร?

ในสถิติ การทดสอบสมมติฐาน เป็นวิธีการที่ใช้ในการปฏิเสธหรือยอมรับสมมติฐาน กล่าวอีกนัยหนึ่ง การทดสอบสมมติฐานใช้เพื่อพิจารณาว่าจะปฏิเสธหรือยอมรับสมมติฐานเกี่ยวกับค่าของพารามิเตอร์ทางสถิติของประชากรหรือไม่

ในการทดสอบสมมติฐาน จะมีการวิเคราะห์ตัวอย่างข้อมูล และขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ที่ได้รับ มีการตัดสินใจว่าจะปฏิเสธหรือยอมรับสมมติฐานที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้เกี่ยวกับพารามิเตอร์ประชากร

ลักษณะหนึ่งของการทดสอบสมมติฐานคือเราไม่สามารถแน่ใจได้ว่าการตัดสินใจปฏิเสธหรือยอมรับสมมติฐานนั้นถูกต้องหรือไม่ ดังนั้น ในการทดสอบสมมติฐาน สมมติฐานจะถูกปฏิเสธหรือไม่ขึ้นอยู่กับสิ่งที่มีแนวโน้มว่าจะเป็นจริงมากที่สุด แต่ถึงแม้จะมีหลักฐานทางสถิติที่จะปฏิเสธหรือยอมรับสมมติฐาน ข้อผิดพลาดก็สามารถเกิดขึ้นได้เสมอ ด้านล่างนี้เราจะอธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับข้อผิดพลาดที่สามารถทำได้เมื่อทำการทดสอบสมมติฐาน

สมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือก

สมมติฐานการทดสอบมักจะมีสมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือกซึ่งมีการกำหนดไว้ดังนี้

• สมมติฐานว่าง (H ₀ ) : นี่คือสมมติฐานที่ยืนยันว่าสมมติฐานเบื้องต้นเกี่ยวกับพารามิเตอร์ประชากรนั้นเป็นเท็จ สมมติฐานว่างจึงเป็นสมมติฐานที่เราอยากจะปฏิเสธ
• สมมติฐานทางเลือก (H ₁ ) : เป็นสมมติฐานการวิจัยที่มุ่งหวังที่จะพิสูจน์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง สมมติฐานทางเลือกเป็นสมมติฐานก่อนหน้าของผู้วิจัย และในความพยายามที่จะพิสูจน์ว่าเป็นความจริง การทดสอบสมมติฐานจะดำเนินการ

หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับสมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือก ให้คลิกที่ลิงก์ต่อไปนี้:

ประเภทของการทดสอบสมมติฐาน

การทดสอบสมมติฐานสามารถแบ่งได้เป็น 2 ประเภท:

• การทดสอบสมมติฐานแบบสองด้าน (หรือการทดสอบสมมติฐานแบบสองด้าน) : สมมติฐานทางเลือกของการทดสอบสมมติฐานระบุว่าพารามิเตอร์ประชากร “แตกต่างจาก” ค่าใดค่าหนึ่ง
• การทดสอบสมมติฐานด้านเดียว (หรือการทดสอบสมมติฐานด้านเดียว) : สมมติฐานทางเลือกของการทดสอบสมมติฐานบ่งชี้ว่าพารามิเตอร์ประชากรเป็นค่าเฉพาะ “มากกว่า” (หางขวา) หรือ “น้อยกว่า” (หางซ้าย)

ขอบเขตการปฏิเสธและขอบเขตการยอมรับของการทดสอบสมมติฐาน

ดังที่เราจะดูรายละเอียดด้านล่าง การทดสอบสมมติฐานประกอบด้วยการคำนวณค่าคุณลักษณะของการทดสอบสมมติฐานแต่ละประเภท ค่านี้เรียกว่าสถิติการทดสอบสมมติฐาน ดังนั้น เมื่อคำนวณสถิติการทดสอบแล้ว จำเป็นต้องสังเกตว่าบริเวณใดในสองภูมิภาคต่อไปนี้จึงจะได้ข้อสรุป:

• ขอบเขตการปฏิเสธ (หรือขอบเขตวิกฤต) : นี่คือพื้นที่ของกราฟของการแจกแจงอ้างอิงของการทดสอบสมมติฐานซึ่งประกอบด้วยการปฏิเสธสมมติฐานว่าง (และการยอมรับสมมติฐานทางเลือก)
• ขอบเขตการยอมรับ : นี่คือพื้นที่ของกราฟของการแจกแจงอ้างอิงการทดสอบสมมติฐานที่ประกอบด้วยการยอมรับสมมติฐานว่าง (และการปฏิเสธสมมติฐานทางเลือก)

กล่าวโดยสรุป หากสถิติการทดสอบอยู่ภายในโซนการปฏิเสธ สมมติฐานว่างจะถูกปฏิเสธและสมมติฐานทางเลือกจะได้รับการยอมรับ ในทางตรงกันข้าม หากสถิติการทดสอบอยู่ภายในขอบเขตการยอมรับ สมมติฐานว่างจะได้รับการยอมรับ และสมมติฐานทางเลือกจะถูกปฏิเสธ

ค่าที่สร้างขอบเขตของขอบเขตการปฏิเสธและขอบเขตการยอมรับเรียกว่า ค่าวิกฤต ในทำนองเดียวกันช่วงเวลาของค่าที่กำหนดขอบเขตการปฏิเสธเรียกว่า ช่วงความเชื่อมั่น . และค่าทั้งสองขึ้นอยู่กับ ระดับนัยสำคัญ ที่เลือก

ในทางกลับกัน การตัดสินใจที่จะปฏิเสธหรือยอมรับสมมติฐานว่างสามารถทำได้โดยการเปรียบเทียบ ค่า p (หรือค่า p) ที่ได้รับจากการทดสอบสมมติฐานกับระดับนัยสำคัญที่เลือก

วิธีทำแบบทดสอบสมมติฐาน

ในการดำเนินการทดสอบสมมติฐาน ควรปฏิบัติตามขั้นตอนต่อไปนี้:

1. ระบุสมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือกของการทดสอบสมมติฐาน
2. ตั้ง ค่าระดับนัยสำคัญอัลฟ่า (α) ที่ต้องการ
3. คำนวณสถิติการทดสอบสมมติฐาน
4. กำหนดค่าวิกฤตของการทดสอบสมมติฐานเพื่อทราบขอบเขตการปฏิเสธและขอบเขตการยอมรับของการทดสอบสมมติฐาน
5. สังเกตว่าสถิติการทดสอบสมมติฐานอยู่ในขอบเขตการปฏิเสธหรือขอบเขตการยอมรับ
6. หากสถิติอยู่ภายในขอบเขตการปฏิเสธ สมมติฐานว่างจะถูกปฏิเสธ (และยอมรับสมมติฐานทางเลือก) แต่หากสถิติอยู่ในโซนการยอมรับ สมมติฐานว่างจะได้รับการยอมรับ (และสมมติฐานทางเลือกจะถูกปฏิเสธ)

ข้อผิดพลาดในการทดสอบสมมติฐาน

ในการทดสอบสมมติฐาน การปฏิเสธสมมติฐานหนึ่งและยอมรับสมมติฐานการทดสอบอีกข้อหนึ่ง จะทำให้เกิดข้อผิดพลาดหนึ่งในสองข้อได้:

• ข้อผิดพลาดประเภทที่ 1 : นี่เป็นข้อผิดพลาดที่เกิดจากการปฏิเสธสมมติฐานว่างเมื่อเป็นจริง
• ข้อผิดพลาด Type II : นี่คือข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นโดยการยอมรับสมมติฐานว่างเมื่อเป็นจริงเท็จ

ในทางกลับกัน ความน่าจะเป็นของการเกิดข้อผิดพลาดแต่ละประเภทมีดังต่อไปนี้

• ความน่าจะเป็นอัลฟ่า (α) : คือความน่าจะเป็นที่จะกระทำข้อผิดพลาดประเภทที่ 1
• ความน่าจะเป็นแบบเบต้า (β) : คือความน่าจะเป็นที่จะกระทำข้อผิดพลาดประเภท II

ในทำนองเดียวกัน พลังของการทดสอบสมมติฐาน ถูกกำหนดให้เป็นความน่าจะเป็นที่จะปฏิเสธสมมติฐานว่าง (H ₀ ) เมื่อเป็นเท็จ หรืออีกนัยหนึ่งคือความน่าจะเป็นในการเลือกสมมติฐานทางเลือก (H ₁ ) เมื่อเป็นจริง . พลังของการทดสอบสมมติฐานจึงเท่ากับ 1-β