การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น: อะไรคือความแตกต่าง?

ขั้นตอนที่ใช้กันมากที่สุดสองขั้นตอนในสถิติคือ การทดสอบสมมติฐาน และ ช่วงความเชื่อมั่น

นี่คือความแตกต่างระหว่างทั้งสอง:

• การทดสอบสมมติฐาน คือการทดสอบทางสถิติอย่างเป็นทางการซึ่งใช้เพื่อพิจารณาว่าสมมติฐานเกี่ยวกับพารามิเตอร์ประชากรเป็นจริงหรือไม่
• ช่วงความเชื่อมั่น คือช่วงของค่าที่น่าจะมีพารามิเตอร์ประชากรที่มีระดับความเชื่อมั่นที่แน่นอน

บทช่วยสอนนี้จะแชร์ภาพรวมคร่าวๆ ของแต่ละวิธี พร้อมทั้งความเหมือนและความแตกต่าง

พื้นฐานของการทดสอบสมมติฐาน

สมมติฐานการทดสอบใช้เพื่อทดสอบว่าสมมติฐานเกี่ยวกับ พารามิเตอร์ประชากร เป็นจริงหรือไม่

เพื่อทำการทดสอบสมมติฐานในโลกแห่งความเป็นจริง นักวิจัยจะได้รับ ตัวอย่างสุ่ม ของประชากร และทำการทดสอบสมมติฐานกับข้อมูลตัวอย่าง โดยใช้สมมติฐานที่เป็นโมฆะและเป็นทางเลือก:

• สมมติฐานว่าง (H ₀ ): ข้อมูลตัวอย่างมาจากความบังเอิญเพียงอย่างเดียว
• สมมติฐานทางเลือก ( _HA ): ข้อมูลตัวอย่างได้รับอิทธิพลจากสาเหตุที่ไม่สุ่มตัวอย่าง

หาก ค่า p ของการทดสอบสมมติฐานต่ำกว่าระดับนัยสำคัญที่กำหนด (เช่น α = 0.05) เราก็สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปได้ว่าเรามีหลักฐานเพียงพอที่จะระบุว่าสมมติฐานทางเลือกนั้นเป็นจริง

ตัวอย่างการทดสอบสมมติฐาน

สมมติว่าโรงงานผลิตต้องการทดสอบว่าวิธีการใหม่เปลี่ยนจำนวนวิดเจ็ตที่มีข้อบกพร่องที่ผลิตต่อเดือนหรือไม่ ซึ่งปัจจุบันคือ 250 ชิ้น

เพื่อทดสอบสิ่งนี้ พวกเขาสามารถวัดจำนวนเฉลี่ยของวิดเจ็ตที่ผิดพลาดที่ผลิตก่อนและหลังโดยใช้วิธีการใหม่เป็นเวลาหนึ่งเดือน

พวกเขาสามารถทำการทดสอบสมมติฐานโดยใช้สมมติฐานต่อไปนี้:

• H ₀ : μ _after = μ _before (จำนวนเฉลี่ยของวิดเจ็ตที่ชำรุดจะเท่ากันทั้งก่อนและหลังการใช้วิธีใหม่)
• _HA : μ _หลัง ≠ μ _ก่อน (จำนวนเฉลี่ยของวิดเจ็ตที่มีข้อบกพร่องที่สร้างขึ้นจะแตกต่างกันก่อนและหลังการใช้วิธีใหม่)

สมมติว่าพวกเขาทำการ ทดสอบค่าทีตัวอย่างเดียว และได้ค่า p เท่ากับ 0.0032

เนื่องจากค่า p นี้น้อยกว่า α = 0.05 สิ่งอำนวยความสะดวกจึงสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปได้ว่าวิธีการใหม่ส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในจำนวนวิดเจ็ตที่มีข้อบกพร่องที่ผลิตต่อเดือน

พื้นฐานของช่วงความมั่นใจ

ช่วงความเชื่อมั่นคือช่วงของค่าที่น่าจะมีพารามิเตอร์ประชากรที่มีระดับความเชื่อมั่นที่แน่นอน

ในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นในโลกแห่งความเป็นจริง ผู้วิจัยจะได้รับ ตัวอย่างประชากรแบบสุ่ม และใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าเฉลี่ยประชากร:

ช่วงความเชื่อมั่น = x +/- z*(s/√ n )

ทอง:

• x : ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
• z: ค่า z ที่เลือก
• s: ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง
• n: ขนาดตัวอย่าง

ค่า z ที่คุณใช้ขึ้นอยู่กับระดับความเชื่อมั่นที่คุณเลือก ตารางต่อไปนี้แสดงค่า z ที่สอดคล้องกับตัวเลือกระดับความเชื่อมั่นที่พบบ่อยที่สุด:

ตัวอย่างช่วงความเชื่อมั่น

สมมติว่านักชีววิทยาต้องการประมาณน้ำหนักเฉลี่ยของเต่าในประชากรกลุ่มหนึ่ง และเธอสุ่มตัวอย่างเต่าโดยมีข้อมูลต่อไปนี้

• ขนาดตัวอย่าง n = 25
• น้ำหนักตัวอย่างเฉลี่ย x = 300
• ตัวอย่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 18.5

วิธีคำนวณช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับน้ำหนักเฉลี่ยประชากรที่แท้จริงมีดังนี้

ช่วงความเชื่อมั่น 90%: 300 +/- 1.645*(18.5/√25) = [293.91, 306.09]

นักชีววิทยาสามารถมั่นใจได้ 90% ว่าน้ำหนักเฉลี่ยที่แท้จริงของเต่าในประชากรกลุ่มนี้อยู่ระหว่าง 293.1 ปอนด์ถึง 306.09 ปอนด์

การทดสอบสมมติฐานกับช่วงความเชื่อมั่น: เมื่อใดควรใช้แต่ละรายการ

การตัดสินใจใช้แบบทดสอบสมมติฐานหรือช่วงความเชื่อมั่นนั้นขึ้นอยู่กับคำถามที่คุณพยายามจะตอบ

คุณต้องใช้ ช่วงความเชื่อมั่น เมื่อคุณต้องการประมาณค่าของพารามิเตอร์ประชากร

คุณควรใช้ การทดสอบสมมติฐาน เมื่อคุณต้องการพิจารณาว่าสมมติฐานเกี่ยวกับพารามิเตอร์ประชากรมีแนวโน้มที่จะเป็นจริงหรือไม่

เมื่อต้องการทดสอบความรู้ของคุณว่าควรใช้แต่ละขั้นตอนเมื่อใด ให้พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้

สถานการณ์ที่ 1: ชั่วโมงที่ใช้ไปกับการเรียน

สมมติว่านักวิจัยมหาวิทยาลัยต้องการวัดจำนวนชั่วโมงเฉลี่ยที่นักเรียนใช้เวลาเรียนต่อสัปดาห์

เธอควรใช้ขั้นตอนใดในการตอบคำถามนี้

เธอควรใช้ ช่วงความเชื่อมั่น เนื่องจากเธอต้องการประมาณค่าของพารามิเตอร์ประชากร

สถานการณ์ที่ 2: ยาใหม่

สมมติว่าแพทย์ต้องการทดสอบว่ายาตัวใหม่สามารถลดความดันโลหิตได้มากกว่ายามาตรฐานปัจจุบันหรือไม่

เขาควรใช้ขั้นตอนใดในการตอบคำถามนี้?

เขาควรใช้ การทดสอบสมมติฐาน เพราะเขาต้องการเข้าใจว่าสมมติฐานเฉพาะเกี่ยวกับพารามิเตอร์ประชากรเป็นจริงหรือไม่

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ การทดสอบสมมติฐาน :

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการทดสอบสมมติฐาน
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการทดสอบทีตัวอย่างเดียว
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการทดสอบทีสองตัวอย่าง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับตัวอย่างทีทดสอบแบบจับคู่

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ ช่วงความเชื่อมั่น :

ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับช่วงความเชื่อมั่น
ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าเฉลี่ย
ช่วงความเชื่อมั่นตามสัดส่วน