วิธีทำการทดสอบ one-prop z ใน r (พร้อมตัวอย่าง)

การทดสอบค่า z แบบสัดส่วนเดียว ใช้เพื่อเปรียบเทียบสัดส่วนที่สังเกตได้กับสัดส่วนทางทฤษฎี

การทดสอบนี้ใช้สมมติฐานว่างต่อไปนี้:

• H ₀ : p = p ₀ (สัดส่วนประชากรเท่ากับสัดส่วนสมมุติ p ₀ )

สมมติฐานทางเลือกอาจเป็นแบบทวิภาคี ซ้าย หรือขวา:

• H ₁ (สองด้าน): p ≠ p ₀ (สัดส่วนประชากรไม่เท่ากับค่าสมมุติ p ₀ )
• H ₁ (ซ้าย): p < p ₀ (สัดส่วนประชากรน้อยกว่าค่าสมมุติ p ₀ )
• H ₁ (ขวา): p > p ₀ (สัดส่วนประชากรมากกว่าค่าสมมุติ p ₀ )

สถิติการทดสอบคำนวณดังนี้:

z = (หน้า ₀ ) / √ p ₀ (1-p ₀ )/n

ทอง:

• p: สัดส่วนตัวอย่างที่สังเกตได้
• p ₀ : สัดส่วนสมมุติฐานของประชากร
• n: ขนาดตัวอย่าง

หากค่า p ที่สอดคล้องกับสถิติการทดสอบ z น้อยกว่าระดับนัยสำคัญที่เลือก (ตัวเลือกทั่วไปคือ 0.10, 0.05 และ 0.01) คุณสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้

การทดสอบ Z สัดส่วนหนึ่งรายการในอาร์

หากต้องการทำการทดสอบค่า z ในสัดส่วนของ R เราสามารถใช้ฟังก์ชันใดฟังก์ชันหนึ่งต่อไปนี้:

• ถ้า n ≤ 30: binom.test(x, n, p = 0.5, ทางเลือก = “ทวิภาคี”)
• ถ้า n> 30: prop.test(x, n, p = 0.5, ทางเลือก = “สองด้าน”, ถูกต้อง=TRUE)

ทอง:

• x: จำนวนความสำเร็จ
• n: จำนวนครั้งที่พยายาม
• p: สัดส่วนสมมุติฐานของประชากร
• ทางเลือก: สมมติฐานทางเลือก
• ถูกต้อง: จะใช้การแก้ไขความต่อเนื่องของเยตส์หรือไม่

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการทดสอบค่า z แบบสัดส่วนเดียวใน R

ตัวอย่าง: การทดสอบ Z สัดส่วนหนึ่งรายการใน R

สมมติว่าเราต้องการทราบว่าสัดส่วนของผู้อยู่อาศัยในเขตใดเขตหนึ่งที่สนับสนุนกฎหมายบางประการจะเท่ากับ 60% หรือไม่ เพื่อทดสอบสิ่งนี้ เรารวบรวมข้อมูลต่อไปนี้จากตัวอย่างแบบสุ่ม:

• p ₀ : สัดส่วนสมมุติฐานของประชากร = 0.60
• x: ผู้อยู่อาศัยสนับสนุนกฎหมาย: 64
• n: ขนาดตัวอย่าง = 100

เนื่องจากขนาดตัวอย่างของเรามากกว่า 30 เราจึงสามารถใช้ฟังก์ชัน prop.test() เพื่อทำการทดสอบ z หนึ่งตัวอย่างได้:

 prop.test(x=64, n=100, p=0.60, alternative=" two.sided ")


	1-sample proportions test with continuity correction

data: 64 out of 100, null probability 0.6
X-squared = 0.51042, df = 1, p-value = 0.475
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.6
95 percent confidence interval:
 0.5372745 0.7318279
sample estimates:
   p 
0.64

จากผลลัพธ์เราจะเห็นว่าค่า p เท่ากับ 0.475 . เนื่องจากค่านี้ไม่น้อยกว่า α = 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ เราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะกล่าวว่าสัดส่วนของผู้อยู่อาศัยที่สนับสนุนกฎหมายแตกต่างจาก 0.60

ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับสัดส่วนที่แท้จริงของผู้อยู่อาศัยในเคาน์ตีที่สนับสนุนกฎหมายคือ:

CI 95% = [0.5373, 7318]

เนื่องจากช่วงความเชื่อมั่นนี้มีสัดส่วน 0.60 เราจึงไม่มีหลักฐานว่าสัดส่วนที่แท้จริงของผู้อยู่อาศัยที่สนับสนุนกฎหมายแตกต่างจาก 0.60 ซึ่งตรงกับข้อสรุปที่เราได้รับโดยใช้เพียงค่า p ของการทดสอบเท่านั้น

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการทดสอบ Z แบบสัดส่วนเดียว
เครื่องคิดเลขทดสอบสัดส่วน Z หนึ่งตัว
วิธีดำเนินการทดสอบ Z หนึ่งสัดส่วนใน Excel